高中数学《复数代数形式的四则运算》同步练习3 新人教A版选修1-2

用心 爱心 专心1 第三章第三章 复数复数 基础训练 A 组 一 选择题 1 下面四个命题 1 0比i 大 2 两个复数互为共轭复数 当且仅当其和为实数 3 1xyii 的充要条件为1xy 4 如果让实数a与ai对应 那么实数集与纯虚数集一一对应 其中正确的命题个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 1 3 ii 的虚部为 A 8i B 8i C 8 D 8 3 使复数为实数的充分而不必要条件是由 A zz B zz C 2 z为实数 D zz 为实数 4 设 4561245612 12 ziiiiziiii 则 12 z z的关系是 A 12 zz B 12 zz C 12 1zz D 无法确定 5 2020 1 1 ii 的值是 A 1024 B 1024 C 0 D 1024 6 已知 2 1 nn f niiinN 集合 f n的元素个数是 A 2 B 3 C 4 D 无数个 二 填空题 1 如果 0 zabi a bRa 且是虚数 则 2 22 z z z zz z z zzz 中是 虚数的有 个 是实数的有 个 相等的有 组 2 如果35a 复数 22 815 514 zaaaai 在复平面上的 用心 爱心 专心2 对应点z在 象限 3 若复数sin2 1 cos2 zaia 是纯虚数 则a 4 设 2 22 log 33 log 3 zmmimmR A若z对应的点在直线 210 xy 上 则m的值是 5 已知 3 2 zi 则z z A 6 若 2 1 z i 那么 10050 1zz 的值是 7 计算 232000 232000iiii 三 解答题 1 设复数z满足1z 且 34 i z A是纯虚数 求z 2 已知复数z满足 1 3 ziz 求 22 1 34 2 ii z 的值 第三章 复数 基础训练 A 组 参考答案 一 选择题 1 A 1 0比i 大 实数与虚数不能比较大小 2 两个复数互为共轭复数时其和为实数 但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数 3 1xyii 的充要条件为1xy 是错误的 因为没有表明 x y是否是实数 4 当0a 时 没有纯虚数和它对应 2 D 2 1 33333 112 2 8 i iiiii iii 虚部为8 3 B zzzR zzzR 反之不行 例如2z 2 z为实数不能推出 zR 例如zi 对于任何z zz 都是实数 用心 爱心 专心3 4 A 494 44 5 6 7 1272 12 1 1 1 1 11 iiii zizii ii 5 C 20202 102 1010101010 1 1 1 1 2 2 2 2 0iiiiiiii 6 B 0012233 1 0 0 1 2 2 0 3 2fiifiiii fiifiii i 二 填空题 1 4 5 3 2 z z z z 四个为虚数 2 2 zz z z zz 五个为实数 2 zz zz z zz 三组相等 2 三 35a 22 815 3 5 0 514 2 7 0aaaaaaaa 3 2 kkZ sin20 1 cos20 22 2 kkkZ 4 15 2 2 222 2 33 log 33 2log 3 10 log1 3 mm mmm m 2 2 331 15 3 15 3 2 mm mmm m 而 5 125 2 2 36 2 5 125z zzi 6 i 1005010050 2111 1 1 1222 iii zzz i 502550252 22 111 22 ii iiiii 7 1000 1000i 记 232000 232000Siiii 23420002001 2319992000iSiiiii 2000 234200020012001 1 1 200020002000 1 ii i Siiiiiiii i 2000 1000 1000 1 i Si i 三 解答题 1 解 设 zabi a bR 由1z 得 22 1ab 用心 爱心 专心4 34 34 34 43 i zi abiabab i A是纯虚数 则340ab 22 44 155 33 340 55 aa ab ab bb 或 4343 5555 zii 或 2 解 设 zabi a bR 而1