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1 导数与定积分基础练习导数与定积分基础练习 一 选择题 1 设正弦函数y sinx在x 0 和x 附近的瞬时变化率为k1 k2 则k1 k2的大小关系为 2 A k1 k2 B k10 时 求函数f x 的单调区间 22 已知函数f x x3 ax2 b a b为实数 且a 1 在区间 1 1 上的最大值为 1 最小值为 2 3 2 1 求f x 的解析式 2 若函数g x f x mx在区间 2 2 上为减函数 求实数m的取值范围 23 已知函数f x ln x 1 ax 1 当x 0 时 函数f x 取得极大值 求实数a的值 2 若存在x 1 2 使不等式f x 2x成立 其中f x 为f x 的导函数 求实数a 的取值范围 3 求函数f x 的单调区间 24 已知函数 a 0 1 讨论的单调性 2 设 a 3 求在区间 1 上值域 4 25 设 xfy 是二次函数 方程 0 xf 有两个相等的实根 且 22 xxf 1 求 xfy 的表达式 2 求 xfy 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 3 若直线 tx 10 t 把 xfy 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分 求t的值 26 等差数列 an 中 公差为d 前n项的和为Sn 有如下性质 1 通项an am n m d 2 若m n p q m n p q N N 则am an ap aq 3 若m n 2p 则am an 2ap 4 Sn S2n Sn S3n S2n构成等差数列 请类比出等比数列的有关四条性质 导数与定积分基础练习导数与定积分基础练习 答案答案 A B B A D D B A A A A D B A 15 c 6 16 0 17 3 18 T8 T4 T12 T8 19 Error f x x 定值为 6 3 x 20 y 13x 32 直线l的方程为y 13x 切点坐标为 2 26 1 14 1 18 y 4x 18 或y 4x 14 21 a x 0 时 f x lnx 2ax是增函数 1 2 1 2a 在x 时 f x lnx 2ax是减函数 1 2a 22 f x x3 2x2 1 m 20 23 a 1 a 当a 0 时 函数f x 递增区间是 1 当a 0 时 函数f x 递增区间是 3 2 1 1 递减区间是 1 1 a 1 a 5 24 综上 当02 2a 时 f x在 0 0 及上都是增函数 当2 2a 时 f x在 22 88 22 aaaa 上是减函数 在 22 88 0 0 22 aaaa 及上都是增函数 又 1 0 2 23 20ffln 22 2 2 50f ee e 函数 f x在 2 1 e 上的值域为 2 2 2 23 n2 5le e 25 f x x2 2x 1 s t 1 3 312 26 解 等比数列 an 中 公比为q 前n项和为Sn 则可以推出以下性质 1 an amqn m 2 若m n p q m n p q N N 则
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