第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《平面向量（第一课）》说课稿

关注概念生成过程 促进学生主动建构关注概念生成过程 促进学生主动建构 从位移 速度 力到向量从位移 速度 力到向量 教学设计说明教学设计说明 本节课的内容是北师大版数学必修 4 第二章 平面向量 的引言和第一 节 从位移 速度 力到向量 两部分 所需课时为 1 课时 一 一 教材内容分析教材内容分析 向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一 它是沟通代数 几何与 三角函数的桥梁 对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用 向量集数 与形于一身 有着极其丰富的实际背景 在现实生活中随处可见的位移 速度 力等既有大小又有方向的量是它的物理背景 有向线段是它的几何背景 向量 就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念 经过研究 建立起完整的知 识体系之后 向量又作为数学模型 广泛地应用于解决数学 物理学科及实际 生活中的问题 因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的 本课是 平面向量 的起始课 具有 统领全局 的作用 本节内容 重 要的不是向量的形式化定义及几个相关概念 而是能让学生去体会认识与研究 数学新对象的方法和基本思路 进而提高提出问题 解决问题的能力 二 二 教学目标分析教学目标分析 根据以上的分析 本节课的教学目标定位 1 知识目标 通过对位移 速度 力等实例的分析 形成平面向量的概念 学会平面向量的表示方法 理解向量集形与数于一身的基本特征 理解零向量 单位向量 相等向量 平行向量的含义 2 能力目标 培养用联系的观点 类比的方法研究向量 获得研究数学新问题的基本思路 学会概念思维 3 情感目标 运用实例 激发爱国热情 使学生自然的 水到渠成的实现 概念的形成 让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中 享受寓教于乐 重难点 重点 向量概念 向量的几何表示 以及相等向量概念 难点 让学生感受向量 平行或共线向量等概念形成过程 三 教学诊断分析三 教学诊断分析 本节是平面向量的第一堂课 属于 概念课 概念的理解无疑是重点 也是难点 为了帮助学生建立向量的概念 与数 形的相关概念类比与联系是 值得重视的 在学生的已有经验中 与本课内容相关的有 数的抽象过程 实 数的绝对值 线段的长度 数的相等 单位长度 0 和 1 的特殊性 线段的平 行与共线等 具体教学中 要设计一个能让学生开展概括活动的过程 引导他 们经历从具体事例中领悟向量概念的本质特征 类比数的概念获得向量概念的 定义及表示 类比数的集合认识向量的集合 类比直线的基本关系认识向量的 基本关系 使学生从中体会到认识一个数学概念的基本思路 而不是停留在某 个具体的概念学习上 这也是本堂课的核心目标 由于数学概念的高度抽象性 学生往往要费很多周折才能理解 教师应从 学生的认知水平出发 针对学生的理解困难来展开教学 保证学生参与概念本 质特征的概括活动 确保学生有自己想明白的机会和时间 这是至关重要的 本课的教学 我们力求使学生理了解向量概念的背景和形成过程 了解为 什么要引入这个概念 怎样定义这个概念 怎样入手研究一个新的问题 因此 在教学中教师应注意从宏观上为学生勾勒研究框架和总体思路 使学生能 抬 头看路 知道往哪里走 这是起始课的重要任务 微观上 引导学生通过类比 有序地给出向量的定义 讨论向量的表示 定义特殊向量 研究特殊向量的关 系 在引导学生展开对向量及其相关概念的学习过程中 应强调 让学生参与 到定义概念的活动中来 不轻易打断学生的思维和活动 恰如其分地 以问题 引导学习 在质疑 反思的过程中深化概念的理解 使概念的理解成为学生 自己主动思维的结果 本课中出现的特殊向量 零向量 很多教师都会在 零向量与任意向量 平行上 花太多时间 原因是 这是考试中的一个陷阱 这其实是对零向量的 意义和作用理解不到位的表现 首先 规定零向量与任何向量平行是完善概念 系统的需要 其次 就像数零的作用在于运算一样 零向量的作用在于运算及 其表达的几何意义 因此孤立地讨论零向量与任何向量平行没有多少意义 也 不必耗费过多时间 四 本课教学特点及预期效果分析四 本课教学特点及预期效果分析 在学生建立向量的概念之初 与数 形的相关概念类比与联系是值得重视 的 在学生的已有经验中 与本课内容相关的有 数的抽象过程 实数的绝对 值 线段的长度 数的相等 单位长度 0 和 1 的特殊性 线段的平行与共线 等 因此在具体教学中 我设计了一个能让学生开展概括活动的过程 引导他 们经历从具体事例中领悟向量概念的本质特征 类比数的概念获得向量概念的 定义及表示 类比数的集合认识向量的集合 类比直线的基本关系认识向量的 基本关系 使学生从中体会到认识一个数学概念的基本思路 而不是停留在某 个具体的概念学习上 在向量的几何表示中 我让学生大胆探索 而不是 全包全揽 教师引导 学生补充改进 最终明确向量几何表示的正确方法 整个过程全体同学热情参 与 自我教育 互帮互学 课堂气氛生动活泼 当同学们能将向量正确的几何表示时 我又适时地提出问题 大家画出的 线段长短不一 怎么解决 由此自然过渡到单位长度上 使得单位向量的引入 也就顺理成章了 为了帮助学生学习相等向量 平行 共线 向量的概念 本课设计了 传 花游戏 通过学生之间传递花朵所产生的位移向量 让学生积极参与 仔细观 察 自己概括出概念的本质特征 将课堂气氛推向一个新的高潮 在结束本课之前 为了让同学对向量加深印象 我让学生先欣赏一首关于 向量的诗歌 再让学生在课外动笔写出自己对向量的感受 本节课是从现实世界的常见实例出发 以学生自主探究的教学方式为主 在课堂上 创建了一个以全班学生共