2018年秋九年级数学下册滚动周练卷（新版）华东师大版.doc

滚动周练卷【测试时间45分钟，测试范围：26.126.2，分值：100分】一、选择题（每题5分，共30分）1.与抛物线y=2（x-1）2+2形状相同的抛物线是（）ay (x1)2by=2x2cy=（x-1）2+2dy=（2x-1）2+2【答案】b2.如图，函数y=-ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为（）abcd【答案】d3. 关于二次函数y=-（x-3）2-2的图象与性质，下列结论错误的是（）a抛物线开口方向向下b当x=3时，函数有最大值-2c当x3时，y随x的增大而减小d抛物线可由y=x2经过平移得到【答案】d4. 已知二次函数y=a（x-1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）aa0ba0ca0da0【解析】二次函数y=a（x-1）2+3，该二次函数的对称轴为直线x=1，又当x1时，y随x的增大而增大，a0.【答案】d5.一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（）a最大值3b最小值3c最大值2d最小值-2【答案】a6.如图，垂直于x轴的直线ab分别与抛物线c1：y=x2（x0）和抛物线c2：y=（x0）交于a，b两点，过点a作cdx轴分别与y轴和抛物线c2交于点c，d，过点b作efx轴分别与y轴和抛物线c1交于点e，f，则的值为（）a b c d【解析】设点a、b横坐标为a，则点a纵坐标为a2，点b的纵坐标为，bex轴，点f纵坐标为，点f是抛物线y=x2上的点，点f横坐标为x=，cdx轴，点d纵坐标为a2，点d是抛物线y=上的点，点d横坐标为x=2a，ad=a，bf=a，ce=a2，oe=a2，则=.【答案】 d二、填空题（每题4分，共24分）7. 二次函数y=-（x-3）2+2的顶点的坐标是 ，对称轴是 【答案】（3，2） 直线x=38. 抛物线y=x2+的开口向上 ，对称轴是y轴 9. 已知二次函数y=-（x-2）2，当x 2 时，y随x的增大而减小10. 隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=-x2+3.25，一辆车高3m，宽4m，该车不能 通过该隧道（填“能”或“不能”）11. 以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为y=-（x-2）2+3（写出一个即可）【解析】抛物线的顶点坐标为（2，3），可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3，又抛物线的开口向下，a0，故可取a=-1，抛物线的解析式为y=-（x-2）2+3.【答案】y=-（x-2）2+312.如图，抛物线y=ax2+c（a0）交x轴于点g，f，交y轴于点d，在x轴上方的抛物线上有两点b，e，它们关于y轴对称，点g，b在y轴左侧，baog于点a，bcod于点c，四边形oabc与四边形odef的面积分别为6和10，则abg与bcd的面积之和为 【解析】由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知：s四边形odef=s四边形odbg=10；sabg+sbcd=s四边形odbg-s四边形oabc=10-6=4【答案】4三、解答题（共46分）13.（8分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标 ；（2）对称轴为 ；（3）当x= 时，y有最大值是 ；（4）当x 时，y随着x得增大而增大（5）当x 时，y0【答案】（1）（-3，2）；（2）x=-3；（3）-3，2；（4）x-3；（5）-5x-114.（8分）已知二次函数y=（x+1）2+4（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=x2的图象的关系解：（1）抛物线的开口方向向上、顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1（2）如图，将二次函数y=（x+1）2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象15.（10分）如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa，o恰在水面中心，oa=1.25m，由柱子顶端a处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在oa距离为1m处达到距水面最大高度2.25m若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不能落到池外？解：以o为原点，顶点为（1，2.25），设解析式为y=a（x-1）2+2.25过点（0，1.25），解得a=-1，所以解析式为：y=-（x-1）2+2.25，令y=0，则-（x-1）2+2.25=0，解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），所以花坛半径至少为2.5m16.（10分）如图，a点是抛物线y=ax2上第一象限内的点，a点坐标为（3，6），aby轴与抛物线y=ax2的另一交点为b点（1）求a的值和b点坐标；（2）在x轴上有一点c，c点坐标为（5，0），请求出aoc的面积解：（1）把a点（3，6）代入抛物线y=ax2，解得a=，则b点坐标为（-3，6）；（2）saoc=ocya=56=1517.（10分）已知抛物线y=a（x-1）2-3（a0）的图象与y轴交于点a（0，-2），顶点为b（1）试确定a的值，并写出b点的坐标；（2）若一次函数的图象经过a、b两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点p，使得pab的周长取最小值；解：（1）把a（0，-2）代入y=a（x-1）2-3得-2=a（0-1）2-3，解得：a=1.顶点为b，b（1，-3）；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b将a、b两点的坐标代入解析式求得，k=-1，b=-2，写出一次函数的解析式为y=-x-2，；（3）a点关于x轴的对称点记作e，则e（0，2），如图1，连接eb交x轴于点p，则p点即为所求，理由：在pab中，ab为定值，只需pa+pb取最小值即可，而pa=pe，从而只需pe+pb取最小值即可，两点之间线段最短，pe+pbeb，e、p、b三点在同一条直线上时，取得最小值由于过e、b点的一次函数解析式为y=-5x+2，当y=0时，x=，p（，0）；滚动周练卷（2）教师版【26.226.3】【测试时间45分钟，测试范围：26.226.3分值：100分】一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知抛物线y=-x2+2x-3，下列判断正确的是（）a开口方向向上，y有最小值是-2b抛物线与x轴有两个交点c顶点坐标是（-1，-2）d当x1时，y随x增大而增大【答案】d2.若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为( )ax10，x26 bx10，x26 cx10，x26 dx10，x26答案d3. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点a（x1，y1），b（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（）ay1y2 by1y2cy的最小值是3 dy的最小值是4【解析】y=x2+2x3=（x+3）（x1），则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是3、1又y=x2+2x3=（x+1）24，该抛物线的顶点坐标是（1，4），对称轴为x=1【答案】d4. 一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）abcd【答案】c5.如图，抛物线（a0）的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4a-b=0；c0；-3a+c0；4a-2b（t为实数）；点（）、（）（）是该抛物线上的点，则.正确的个数有( )a. 4个 b. 3个 c. 2个 d.1个【答案】c【解析】物线（a0）的对称轴为直线x=-2，4a-b=0，故正确；抛物线（a0）的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，另一个交点位于（-1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在原点的下方，c0.故正确；4a-b=0，b=4a，抛物线（a0）与x轴有两个交点，=0.a0，4a-c0，c4a，-3a+c-3a+4a=a0，-3a+c不一定大于0，故错误；4a-b=0，b=4a，-（4a-2b）=，t为实数，a0，0，-（4a-2b）0，4a-2b，即4a-2b，错误；点（）、（）（）是该抛物线上的点，将它们描在图象上可得，错误.综上所述，正确的个数有2个.故选c.6.已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）a1个b2个c3个d4个【答案】d二、填空题（每题4分，共24分）7.抛物线y=a（x+1）（x-3）（a0）的对称轴是直线x=1 【解析】y=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a，由公式x得抛物线的对称轴为x=18. 若二次函数的图象开口向下，且经过（2，-3）点符合条件的一个二次函数的解析式为 【解析】若二次函数的图象开口向下，且经过（2，-3）点，y=-x2-2x+5符合要求答案不唯一【答案】y=-x2-2x+59.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是 当x 时，y0【解析】观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），（0，3），由“交点式”，得抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），将（0，3）代入，3=a（0-1）（0-3），解得a=1【答案】y=x2-4x+3，x1，或x310. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= 【解析】抛物线的解析式为y=（x+1）（x-4），即y=x2-3x-4，所以c=-4【答案】-411. 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6），则该抛物线的表达式为 【解析】设函数的解析式是y=a（x+1）2-8把（0，-6）代入函数解析式得a-8=-6，解得a=2，【答案】y=2（x+1）2-812.若函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 【解析】函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b2-4ac=16-4（a-1）2a=0，解得a1=-1，a2=2，当函数为一次函数时，a-1=0，解得：a=1【答案】-1或2或1三、解答题（共46分）13.（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a（1，0），b（4，0），c（0，3）三点，求抛物线的解析式解：设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-4），把c（0，3）代入得a（-1）（-4）=3，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x-1）（x-4），即y=x2-x+314.（8分）已知二次函数的顶点坐标为（2，-2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标解：设二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，把（3，1）代入y=a（x-h）2+k，得a（3-2）2-2=1，解得a=3，所以二次函数的解析式为y=3（x-2）2-2，当x=0时，y=34-2=10，所以函数图象与y轴的交点坐标（0，10）15.（10分）已知关于x的二次函数的图象与轴交于两点（-1，0 ），（3，0）两点，且图象过点（0，3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的开口方向、对称轴解：（1）二次函数的图象交x轴于（-1，0）、（3，0），设该二次函数的解析式为：y=a（x-3）（x+1）（a0）将x=0，y=3代入，得3=a（0-3）（0+1），解得a=-1，抛物线的解析式为y=-（x-3）（x+1），即y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以这个函数的图象的开口向下，对称轴为直线x=116.（10分）已知二次函数yx2x的图象，如图所示. （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2x1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2x1的根（精确到0.1）.（2）在同一直角坐标中系中画出一次函数的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值.解：（1）令y=0得：x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1，抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（-1，0）作直线y=1，交抛物线与a、b两点，分别过a、b两点，作acx轴，垂足为c，bdx轴，垂足为d，点c和点d的横坐标即为方程的根根据图形可知方程的解为x1-1.6，x20.6（2）将x=0代入y=x+得y=，将x=1代入得：y=2，直线y=x+经过点（0，），（1，2）直线y=x+的图象如图所示：由函数图象可知：当x-1.5或x1时，一次函数的值小于二次函数的值17.（10分）如图，已知抛物线y=-x+2与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c.(1)求点a，b，c的坐标；(2)点e是此抛物线上的点，点f是其对称轴上的点，求以a，b，e，f为顶点的平行四边形的面积；解：(1) 当x=0时，y=2，c(0，2)，当y=0时，-x+2=0，解得：x=-4或x=2，b(-4，0)，a(2，0)；(2)对称轴：直线x=-1，当ab为对角线时，如图，f点的横坐标为-1，由平移的知识可得：e点的横坐标也是-1，e(-1，)， 平行四边形aebf的面积为：ab2=6=，当ab为边时，如图，ab=6，ef=6，e(5，-)或(-7，-)，平行四边形aebf的面积为：ab=6=.滚动周练卷（3）教师版【27.1】【测试时间45分钟，测试范围：27.1分值：100分】一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列语句中，正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴a1个b2个c3个d4个【答案】a2. 已知如图，ab是o的直径，弦cdab于e，cd=6，ae=1，则o的直径为（）a6b8c10d12答图【解析】如答图，连接oc，弦cdab于e，cd=6，ae=1，oe=oc-1，ce=3，oc2=（oc-1）2+32，oc=5，ab=10【答案】c3.如图，abc内接于o，若a=，则obc等于（ ）a1802 b2 c90+ d90【答案】d，【解析】连接oc，则,因,所以.4. 被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部c距水面的距离cd为2.7m，桥弧所在的圆的半径oc为1.5m，则水面ab的宽度是（）a1.8mb1.6mc1.2md0.9m【解析】如图，连接oa，在rtaod中，oa=1.5m，od=cd-oc=1.2m，oda=90，odab，ab=2ad=1.8m【答案】a5.如图，点a、b、c是圆o上的三点，且四边形abco是平行四边形，ofoc交圆o于点f，则baf等于( )a.12.5 b.15 c.20 d.22.5【解析】连接ob，四边形abco是平行四边形，oc=ab，又oa=ob=oc，oa=ob=ab，aob为等边三角形，ofoc，ocab，ofab，bof=aof=30，由圆周角定理得baf=bof=15，【答案】b6. 如图，abc是o的内接三角形，c30，o的半径为5，若点p是o上的一点，在abp中，pbab，则pa的长为（ ） a5bc5 d5【答案】d【解析】连接ob、oa、op，由垂径定理的逆定理可知obap；运用“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等”可知oab为等边三角形，再运用解直角三角形的知识可求出ap的长为5故选d二、填空题（每题4分，共24分）7. 在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为 【解析】连接oa，过点o作oeab，交ab于点m，直径为200cm，ab=160cm，oa=oe=100cm，am=80cm，me=oe-om=100-60=40cm【答案】40cm8.如图，o经过五边形oabcd的四个顶点，若aod=150，a=65，d=60，则的度数为 【答案】409.如图，ab为o的直径，c、d为上的点，若cab40，则cad 【答案】25【解析】ab是o的直径，c、d为o上的点，acb90，cab40，cba50，cbddbacba25，cadcbd2510.如图，扇形oab的圆心角为122，c是弧ab上一点，则_.【解析】由与aob所对同弧的圆周角度数为aob61，由圆内接四边形对角互补，得acb18061119。【答案】11911.如图，ab是o的直径，ab=4，点m是oa的中点，过点m的直线与o交于c、d两点.若cma=45，则弦cd的长为 【答案】【解析】过点o作oncd于n，连接oc，cma=45，onc=90，mon是等腰直角三角形，ab=4，点m是oa的中点，om=1，根据勾股定理解得on=，在rtcon中，cn=，cd=2cn=.12. 如图，o是abc的外接圆，bc是o的直径，ab=ac，abc的平分线交ac于点d，交o于点e，连结ce若ce=，则bd的值为 2 【解析】如图，延长ba、ce交于点mbc是直径，abd=acm，bad=cam=90，abdacm，bd=cm，becbemec=em，bd=cm=2ce=2故答案为2ac三、解答题（共46分）13.（8分）如图，ab、cd是o的直径，弦ceab，的度数为40求eoc的度数解：弧ac的度数为40，aoc=40，ceab，aoc=oce，oc=oe，oce=oec，coe=180-40-40=10014.（8分）如图，点a、b、c、d、e在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，ab是圆的直径，d是bc的中点求证：ab=ac证明：如图，连接adab为圆o的直径，aob=90，d为bc的中点，ad垂直平分bc，ab=ac15.（10分）如图，一圆弧形桥拱的圆心为e，拱桥的水面跨度ab=80米，桥拱到水面的最大高度df为20米求：（1）桥拱的半径；（2）现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度为 米解：（1）如图，设点e是拱桥所在的圆的圆心，作efab于f，延长ef交圆于点d，则由垂径定理知，点f是ab的中点，af=fb=ab=40，ef=ed-fd=ae-df，由勾股定理知，ae2=af2+ef2=af2+（ae-df）2，设圆的半径是r，则r2=402+（r-20）2，解得r=50；即桥拱的半径为50米；（2）设水面上涨后水面跨度mn为60米，mn交ed于h，连接em，如图2所示502302则mh=nh=mn=30，eh= =40（米），ef=50-20=30（米），hf=eh-ef=10（米）；16.（10分）如图，点d是等腰abc底边的中点，过点a、b、d作o（1）求证：ab是o的直径；（2）延长cb交o于点e，连结de，求证：dc=de解：（1）证明：连接bd，ba=bc，ad=dc，bdac，adb=90，ab是o的直径；（2）证明：ba=bc，a=c，由圆周角定理得，a=e，c=e，dc=debc17.（10分）如图，p是等边abc外接圆上任意一点，求证：pa=pb+pc证明：在pa上截取pd=pc，ab=ac=bc，apb=apc=60，pcd为等边三角形，pcd=acb=60，cp=cd，pcd-dcb=acb-dcb，即acd=bcp，在acd和bcp中，acdbcp（sas），ad=pb，pa=pb+pc滚动周练卷（4）教师版【27.2】【测试时间45分钟，测试范围：27.2分值：100分】一选择题（每题5分，共30分）1. 已知o的直径为5，圆心o到直线ab的距离为5，则直线ab与o的位置关系（）a相交b相切c相离d相交或相切【答案】c2. 如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a，b，如果p=60，那么aob等于（）a60b90c120d150【解析】pa是圆的切线oap=90同理obp=90根据四边形内角和定理可得：aob=360-oap-obp-p=360-90-90-60=120【答案】c3.给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线其中正确的说法个数为（）a1b2c3d4【答案】b4.如图，o是abc的内切圆，切点分别是d、e、f已知a=100，c=40，则dfe的度数是（）a55b60c65d70【解析】a=100，c=40，b=180-a-c=40，o是abc的内切圆，切点分别是d、e、f，bdo=beo=90，doe=180-b=140，dfe=doe=70【答案】d5. 如图，在平面直角坐标系中，m与x轴相切于点a(8，0)，与y轴分别交于点b(0，4)与点c(0，16)，则圆心m到坐标原点o的距离是( )a.10 b. c. d.2【解析】过点m作mdy轴，连接ma，mo，m与x轴相切于点a(8，0)，maoa，四边形oamd是矩形，点b(0，4)与点c(0，16)，bd=cd=6，od=10，在rtoma中，om=，【答案】d6.如图，过o外一点p引o的两条切线pa、pb，切点分别是a、b，op交o于点c，点d是优弧上不与点a、点c重合的一个动点，连接ad、cd，若apb=80，则adc的度数是（）a15 b20 c25 d30【解析】如图，由四边形的内角和定理，得boa=360909080=100，由=，得aoc=boc=50由圆周角定理，得adc=aoc=25，【答案】c二、填空题（每题4分，共24分）7. 如图，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，连接bc，若a=36，则c= 【答案】278.如图，ab是o的直径，点p在ab的延长线上，pc切o于点c，若ab=8，cpa=30，则pc的长等于 【答案】49. 如图，abc内接于o，bac=30，bc=，则o的半径等于 【解析】作o的直径cd，连接bd，如图所示.cbd=90，d=bac=30，bc=，cd=2bc=2，o的半径=【答案】10. 如图，o的半径为1，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切o于点q，则pq的最小值为 【解析】pq切o于点q，oqp=90，pq2=op2-oq2，而oq=1，pq2=op2-1，即pq=，当op最小时，pq最小，点o到直线l的距离为3，pq的最小值为=2【答案】211. 如图，若abc的三边长分别为ab=9，bc=5，ca=6，abc的内切圆o切ab、bc、ac于点d、e、f，则af的长为 【解析】设af=x由切线长定理可知：af=ad，cf=ce，bd=beab=9，bc=5，ca=6，cf=6-x，ce=bc-be=bc-bd=6-（9-x）=x-36-x=x-3,x=4.5【答案】4.512. 如图，acbc于点c，o与直线ab、bc、ca都相切，若bc=3，abc的周长是10，则o的半径等于 【解析】设ba、bc、ac与o的切点分别为d、e、f，连接oe、of，如图，ac、be为切线，oebe、ofac，且acbc，四边形ceof为正方形，设o的半径为x，则ce=cf=x，又由切线长定理，可知bd=be，ad=af，abc的周长为ba+bc+ac=ba+af+bc+cf=ba+ad+bc+