高中数学 1.1简单几何体课时训练 北师大版必修2

用心 爱心 专心 1 第一章第一章 立体几何初步立体几何初步 第一节第一节 简单多面体简单多面体 随堂练习 1 一个几何体的各个面均是三角形 则该几何体可能是 A 棱台 B 棱柱 C 棱锥 D 圆锥 2 下了几何体没有母线的是 A 球 B 圆台 C 棱柱 D 圆柱 3 一个棱柱有十个顶点 所有侧棱长的和为cm60 则每条棱的长为 cm 4 下列命题中正确的个数是 1 由五个面围成的多面体只能是四棱锥 2 用一个平面去截棱锥便可得到棱台 3 仅有一组对面平行的五面体是棱台 4 有一个面是多边形 其余各面是三角形的几何体是棱锥 5 你能用 12 根火柴组成 5 个正方形么 能组成 6 个正方形么 课后巩固 1 下列命题中正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的多面体叫棱柱 B 用一个面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫棱台 C 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 D 以圆的直径为轴 将圆面旋转 180 度形成的旋转体叫球 2 一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成 A 棱锥 B 棱柱 C 平面 D 长方体 3 如图一个封闭的立方体 它 6 个表面各标出 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字 现放成下面 3 个不同的位置 则数字 l 2 3 对面的数字是 A 4 5 6 B 6 4 5 C 5 4 6 D 5 6 4 4 若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等 则该棱锥可以是 填序号 1 三棱锥 2 四棱锥 3 五棱锥 4 六棱锥 5 如图 一个三棱柱型水槽 里面盛有一些水 则水槽中的水构成的几何 体是 6 一个正三棱柱的底面边长是 4 高是 6 过下底面的一条边和该 边所对的上底面的顶点作截面 试判断截面的形状并求截面的周长 和面积 7 如图 已知长方体 1111 DCBAABCD 1 这个长方体是棱柱么 如果是 是几棱柱 为什么 2 用平面BCEF把这个长方体分成两部分 各部分形成的几何体 还是棱柱吗 如果是 指出是什么棱柱 如果不是 说明理由 用心 爱心 专心 2 答案 仅供参考 答案 仅供参考 随堂练习随堂练习 1 答案 C 2 2 答案 C 3 3 答案 12 解析 n棱柱有n2个顶点 于是知棱锥为五棱锥 故有 5 条侧棱 又每条侧棱长相等且和为 cm60 故可知每条侧棱长为 12cm 4 4 答案 0 解析 1 错误 有五个面围成的多面体可能是三棱台 2 错误 若平面不与底面平行 则就得不到棱台 3 错误 五面体可能是棱柱 4 错误 其余各面是有一个公共点的 三角形才是棱锥 5 解 能用 12 根火柴组成 5 个正方形 如图 1 所示 能用 12 根火 柴组成 6 个正方形 如图 2 所示 课后巩固课后巩固 1 答案 D 解析 棱柱不但要有两个面平行 还需要侧棱都互相平行 拿与底面平行的平面去截棱锥剩 下的下部为棱台 拿两个相同的棱锥让底面重合得到的几何体虽然各面是三角形但它不是棱 锥 故选 D 2 答案 B 解析 多边形所在的面互相平行 而且各棱互相平行是棱柱 3 答案 C 解析 由第 1 与第 2 个图知 2 对的数字为 4 则侧面的数字就是 1 3 5 6 由第 2 与第 3 个图知 1 对的数字为 5 故 3 对的数字为 6 4 答案 答案 1 2 3 解析 由于各棱长相等所以侧面都是正三角形 故不可能是六棱锥 5 答案 四棱柱 6 解 如图 正三棱柱 ABCA B C 符合题意的截面为 A BC 由于三棱柱为正三棱 柱 A B 和 AC 均为侧面矩形的对角线 所以 A B AC 即截面 A BC 为等腰三角形 在 Rt A B B 中 4 6A BBB 所以 22 462 13A B 所以 A BC 的周长 2 132 1344 134lA BACBC 在等腰三角形 A BC 中 取 BC 的中点 D 连接 A D 则 1 42 2 BD 因为 A DBC 所以 22 2 13 24 3A D 用心 爱心 专心 3 所以 11 4 4 38 3 22 A BC SBC A D 7 解 1 是棱柱 并且是四棱柱 因为长方体的相对的两个面都是四边形 其余各面都 是矩形 当然更是平行四边形 并且四条侧棱互相平行 2 截面BCEF上方是棱柱 且