高中数学　3.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试　新人教版必修2A

用心 爱心 专心 3 3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 同步测试同步测试 一 选择题 1 已知集合 M x y x y 2 N x y x y 4 那么集合 M N 为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 如果直线 y ax 2 与直线 y 3x b 关于直线 y x 对称 那么 a b 的值分别是 A 6 B 6 C 3 2 D 3 6 1 3 1 3 3 已知直线 y kx 2k 1 与直线 y x 2 的交点位于第一象限 则实数 k 的取值范围是 2 1 A 6 k 2 B k 0 C k D k 6 1 6 1 2 1 2 1 4 已知 M 5cos 5sin N 4cos 4 sin 则 MN 的最大值 A 9 B 7C 5 D 3 5 点 P 在直线 x y 4 0 上 O 为原点 则 OP 的最小值是 A 2 B C D 62210 6 已知点 P a b 是第二象限的点 那么它到直线 x y 0 的距离是 A 2 2 a b B b a C 2 2 b a D 22 ab 7 一条直线经过 P 1 2 且与 A 2 3 B 4 5 距离相等 则直线 为 l A 4x y 6 0 B x 4y 6 0 C 3x 2y 7 0 和 4x y 6 0 D 2x 3y 7 0 x 4y 6 0 8 已知 M sin cos N cos sin 直线 l xcos ysin p 0 p0 n 0 的直线 l 被 l1 l 2截得的线段长为 求直线 l 方程 10 22 已知 在直线上求一点 M 使 MA MB 最小 并求 2 2 A 1 3 B12 xy 出这个最小值 3 3 直线的交点坐标与距离公式参考答案 用心 爱心 专心 题号123456789101112 答案DACACCCABCBB 13 x 0 或 y 1 14 1 15 3x y 3 0 16 0 34 17 3x 2y 3 018 19 解析 由 得交点 1 2 k l 3 42 1 xy xy 所求直线 的方程为 3x y 1 0 l 20 分析 本题中最重要的已知条件是 M 为所截得线段的中点 用好这个条件是解题的关键 解法一 过点 M 与 x 轴垂直的直线显然不合要求 故设直线方程 y kx 1 若与两已知直线 分别交于 A B 两点 则解方程组可得 xA xB 由题意 0 13 7 k2 7 k13 7 k2 7 k k 故直线方程为 x 4y 4 0 4 1 解法二 设所求直线方程 y kx 1 代入方程 x 3y 10 2x y 8 0 得 2 5k 3k2 x2 28k 7 x 49 0 由 xA xB 2xM 0 解得 k 2 352 728 kk k 4 1 直线方程为 x 4y 4 0 解法三 点 B 在直线 2x y 8 0 上 故可设 B t 8 2t 由中点公式得 A t 2t 6 点 A 在直线 x 3y 10 0 上 t 3 2t 6 10 0 得 t 4 B