高三数学考点限时训练012

用心 爱心 专心 1 高三数学考点限时训练高三数学考点限时训练 012012 1 已知双曲线的中心在坐标原点 一个焦点为 两条渐近线的方程为 则该双 10 0 F 4 3 yx 曲线的标准方程为 2 函数在区间上恰好取得 2 个最大值 则实数 t 的取值范围是 sin 3 yx 0 t 3 已知命题与命题都 2 1 1 2 ln0 2 pxxxa 2 2860 qxR xaxa 是真命题 则实数的取值范围是 a 4 过定点 1 2 的直线在正半轴上的截距分别为 则 4的最小值为 Pxy轴与轴ab 22 ab 5 已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一 14 23 3 12 0 k xk ykkR FC 个焦点 且椭圆上的点到点的最大距离为 8 CF 1 求椭圆的标准方程 C 2 已知圆 直线 试证明当点在椭圆上运动时 直线 22 1O xy 1l mxny P m nC 与圆恒相交 并求直线 被圆所截得的弦长的取值范围 lOlO 6 已知直角梯形中 过作ABCD ABCD 1 2 13 ABBC ABBCCD A 垂足为 的中点 现将沿折叠 使得 AECD EG F分别为AD C EADE AEDEEC 1 求证 BCCDE 面 2 求证 FGBCD面 3 在线段上找一点AE 使得面面RBDR 并说明理由 DCB AB CD E G F AB C D E G F 用心 爱心 专心 2 参考答案 1 2 3 4 32 22 1 3664 xy 15 27 22 1 42 2 5 1 由 得 14 23 3 12 0 k xk ykkR 23 4312 0 xykxy 则由 解得 F 3 0 3 分 230 43120 xy xy 设椭圆的方程为 则 解得 C 22 22 1 0 xy ab ab 222 3 8 c ac abc 5 4 3 a b c 6 分 所以椭圆的方程为 7 分 C 22 1 2516 xy 2 因为点在椭圆上运动 所以 从而圆心到直线 P m nC 22 22 1 2516 mn mn O 的距离 所以直线 与圆恒相 1l mxny 22 1 1dr mn lO 交 11 分 又直线 被圆截得的弦长lO 用心 爱心 专心 3 为 13 分 22 22 1 22 1Lrd mn 2 1 2 1 9 16 25 m 由于 所以 则 2 025m 2 9 161625 25 m 15 4 6 25 L 即直线 被圆截得的弦长的取值范围是 15 分 lO 15 4 6 25 L 6 1 证明 由已知得 2 分 DEAE DEEC DEABCE 面 5 分 DEBC BCCE 又BCDCE 面 2 证明 取中点 连接 ABHGHFH 7 分 GHBD FHBC GHBCD 面 FHBCD面 10 分 FHGBCD 面面 GFBCD 面 3 分析可知 点满足时 11 分 R3ARRE BDRBDC 面面 证明 取中点 连结 BDQDRBRCRCQRQ 容易计算 51321 2 2 222 CDBDCRDRCQ 在中 可知 BDRA 521 21 22 BRDRBD 5 2 RQ 在中 13 分 CRQA 222 CQRQCR CQRQ 又在中 CBDA CDCB QBDCQBD