黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2013年中考数学模拟试题1 新人教版

1 数学模拟题数学模拟题 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 作为我国粮食生产第一大省 黑龙江省 2012 年粮食总产超过 1152 亿斤 我省粮食实现 九连增 再创历史新高 继续保持全国粮食总产量和商品量双第一地位 请你把 1152 亿 斤用科学计数法表示为 斤 保留两位有效数字 2 函数 1 21 x x y 中自变量x的取值范围是 3 如图所示 已知 ABC 中 P 为 AB 上一点 连结 PC 要使 ACP ABC 只需添 加条 件 只需填入一种情况 3 题图 5 题图 7 题 4 一只盒子中有红球 m 个 白球 8 个 黑球 n 个 每个球除颜色不同外都相同 从中任取一个球 取得白球的概率与不是白球的概率相同 那么 m 与 n 的关系是 5 从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片 如图 圆的半径为 2 扇形的圆心角等于 120 若用它们恰好围成一个圆锥模型 则此扇形的半径为 6 随着电子技术的发展 手机价格不断降低 某品牌手机按原价降低 m 元后 又降低 20 此时售价为 n 元 则该手机原价为 元 7 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何 体的小正方体的个数可能是 8 如图 已知反比例函数 y k1 0 y k2 0 点 A 在 y 轴的正半轴上 过点 A 作直线 BC x 轴 且分别与两个反比例函数的图象交于点 B 和 C 连接 OC OB 若 BOC 的面积为 AC AB 2 3 则 k1 k2 9 某商品的价格标签已丢失 售货员只知道 它的进价为 80 元 打七折售出后 仍可获利 2 5 你认为售货员应标在标签上的价格为 元 10 如图 边长为 1 的菱形ABCD中 60DAB 连结对角线 AC 以AC为边作第二个菱形11 ACC D 使 1 60D AC 连结 1 AC 再以 1 AC 为边作第三个菱形 122 AC C D 使 21 60D AC 按此规律所作的第n个菱形的边长为 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 下列计算 a a a 0 a2 a2 2a4 a b 2 a2 2ab b2 3a 3 a2 9a5 其中 运算错误的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 个 12 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 13 一次函数 y1 kx b k 0 与反比例函数 y2 x m m 0 在同一直角坐标系中的图象如图 所示 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 2 x 0 或 x 1 B x 2 或 0 x 1 C x 1 D 2 x 1 14 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目 下面是测试时记录员记录的一组 10 名 同 学的测试成绩 单位 个 分钟 176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数 中位数 平均数分别为 A 180 180 178 B 180 178 178 C 180 178 176 8 D 178 180 176 C1 D1 D2 C2 D C AB 第 10 题图 3 15 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y 千米 与时间 t 分钟 之间 的函数图象 根据图象信息 下列说法正确的是 A 张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B 张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C 张大爷去时走上坡路 回家时走下坡路 D 张大爷去时速度比回家时的速度慢 16 某单位在一快餐店订了 22 盒盒饭 共花费 183 元 盒饭共有甲 乙 丙三种 它们的 单价分别为 10 元 8 元 5 元 那么可能的不同订餐方案有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 17 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 坐标 1 0 下面的四个结论 OA 3 a b c 0 ac 0 b2 4ac 0 其 中正确的结论是 A B C D 第 17 题图 18 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A 1 B 5 C 5 D 6 19 如图 0 是 ABC 的外接圆 B 600 0P AC 于点 P OP 2 3 则 0 的半径 为 A 8 B 12 C 4 3 D 6 3 4 20 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是 AB CD 的中点 则下列结论 EF AD S ABO S DCO OGH 是等腰三角形 BG DG EG HF 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 解答题 满分 60 分 21 本题满分 5 分 先化简 1 2 2 4 42 2 a a a a 再用一个你最喜欢的数代替a计算结果 22 本题满分 6 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 ABC 的三个顶点都在格点上 结合所 给的平面直角坐标系解答下列问题 1 将 ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度 画出两次平移后的 A1B1C1 2 写出 A1 C1 的坐标 3 将 A1B1C1 绕 C1 逆时针旋转 90 画出旋转后的 A2B2 C1 求线段 B1C1 旋转 过程中扫过的面积 结果保留 23 本题满分 6 分 第 22 题图 5 抛物线 y a 2 x bx c a 0 的顶点为 P 1 4 在 x 轴上截得的线段 AB 长为 4 个单 位 OA OB 抛物线与 y 轴交于点 C 1 求这个函数解析式 2 试确定以 B C P 为顶点的三角形的形状 3 已知在对称轴上存在一点 F 使得 ACF 周长最小 请写出 F 点的坐标 24 本题满分 7 分 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况 随机选取 50 名刚入学的男生进行 个人一分钟跳绳测试 并以测试数据为样本 绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图 如图 8 所示 根据图表解答下列问题 a b 补全频数分布直方图 3 这个样本数据的中位数落在第几组组 若该校七年级入学时男生共有 150 人 请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩 为优秀的人数 组别次数 x频数 人数 第 1 组50 x 704 第 2 组70 x 90a 第 3 组90 x 11018 第 4 组110 x 130b 第 5 组130 x 1504 第 6 组150 x 1702 25 本题满分 8 分 甲 乙两人从少年宫出发 沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆 甲先 2 6 10 12 14 20 16 18 507090 11 0 130 150 170 跳绳次数 0 4 8 频数 人数 图 8 6 跑一段路程后 乙开始出发 当乙超出甲 150 米时 乙停在此地等候甲 两人相遇后乙又 继续以原来的速度跑向体育馆 如图是甲 乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y 米 与甲出发的时间 x 秒 的函数图象 1 在跑步的全过程中 甲共跑了米 甲的速度为米 秒 2 乙跑步的速度是多少 乙在途中等候甲用了多长时间 3 甲出发多长时间第一次与乙相遇 此时乙跑了多少米 26 本题满分 8 分 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边作正方形 ADEF 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 求证 CF BC CD 2 当点 D 在线段 BC 的延长线上 如图 2 在线段 CB 的延长线上 如图 3 时 其它条件 不变 1 中结论是否成立 若成立请选择一种情况进行证明 如不成立 请直接写出新 的关系式不需证明 7 答案 1 证明 ACF ABD 2 1 中结论不成立 图 2 关系式为 CF BC CD 图 3 关系式为 CF CD BC 27 本题满分 10 分 2011 年 11 月 6 日下午 广西第一条高速铁路 南宁至钦州铁路扩能改造工程正式 进入铺轨阶段 现要把 248 吨物资从某地运往南宁 钦州两地 用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往 南宁 钦州两地的运费如下表 运往地 车型 南宁 元 辆 钦州 元 辆 大货车620700 小货车400550 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往南宁 其余货车前往钦州 设前往南宁的大货车为 a 辆 前往 南宁 钦州两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往南宁的物资不少于 120 吨 请你设计出使总运费最少的货 车调配方案 并求出最少总运费 28 本题满分 10 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 C 点在 x 轴上 A 点在 y 轴上 D 点坐标是 0 0 B 点 坐标是 3 4 矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 点 A 落在 BC 边上的 G 处 E F 分别在 8 AD AB 上 且 F 点的坐标是 2 4 1 求 G 点坐标 2 求直线 EF 解析式 3 点 N 在 x 轴上 直线 EF 上是否存在点 M 使以 M N F G 为顶点的四边形是平 行四边形 若存在 请直接写出 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 B 12 C 13 A 14 C 15 D 16 D 17 A 18 B 19 C 20 D 21 本题满分 5 分 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 a a a a a a aa a 原式 9 23 本题满分 6 分 1 y x 2 2x 3 2 分 2 直角三角形 2 分 3 F 1 2 2 分 24 本题满分 7 分 解 1 a 10 b 12 2 分 2 如图 2 分 3 150 18 3 分 3 25 25 本题满分 8 分 1 根据图象可以得到 甲共跑了 900 米 用了 600 秒 则速度是 900 600 1 5 米 秒 2 分 2 甲跑 500 秒时的路程是 500 1 5 750 米 则 CD 段 的长是 900 750 150 米 时间是 560 500 60 秒 则速度是 150 60 2 5 米 秒 甲跑 150 米用的时间是 150 1 5 100 秒 则甲比乙早出发 100 秒 乙跑 750 米用的时间是 750 2 5 300 秒 则乙在途中等候甲用的时间是 500 300 100 100 秒 3 分 3 甲每秒跑 1 5 米 则甲的路程与时间的函数关系式是 y 1 5x 乙晚跑 100 秒 且每秒跑 2 5 米 则 AB 段的函数解析式是 y 2 5 x 100 根据题意得 1 5x 2 5 x 100 解得 x 250 秒 乙的路程是 2 5 250 100 375 米 答 甲出发 250 秒和乙第一次相遇 此时乙跑了 375 米 3 分 10 3 CF CD BC 2 分 OC OA AOC 是等腰三角形 27 本题满分 10 分 解 设大货车用 x 辆 则小货车用 20 x 辆 根据题意得 16x 10 20 x 248 解得 x 8 20 x 20 8 12 辆 答 大货车用 8 辆 小货车用 12 辆 3 分 2 w 620a