（广东专用）2013高考数学总复习 7-1 课时跟踪练习 文（含解析）

1 课时知能训练课时知能训练 一 选择题 1 2012 惠州模拟 如图 7 1 8 下列四个几何体中 它们各自的三视图 正视图 侧视图 俯视图 中有且仅有两个相同的是 图 7 1 8 A B C D 图 7 1 9 2 如图 7 1 9 所示 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为 1 的 正方形 则原来图形的形状是 3 如图 7 1 10 所示是某一容器的三视图 现向容器中匀速注水 容器中水面的高 度h随时间t变化的图象是 图 7 1 10 4 2011 浙江高考 若某几何体的三视图如图 7 1 11 所示 则这个几何体的直观 图可以是 2 图 7 1 11 5 如图 7 1 12 所示 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形 且体积 为 则该几何体的俯视图可以是 1 2 图 7 1 12 二 填空题 6 用一个平面去截一个几何体 得到的截面是一个三角形 则这个几何体可能是 写出三个 7 给出下列命题 如果一个几何体的三视图是完全相同的 则这个几何体是正方体 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何 体的三视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的正视图和侧视图都是 等腰梯形 则这个几何体是圆台 其中正确命题的个数是 8 2012 珠海质检 如图 7 1 13 所示 直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2 正 视图和俯视图如图 7 1 13 所示 则其侧视图的面积为 3 图 7 1 13 三 解答题 9 已知正三棱锥V ABC的正视图 侧视图和俯视图如图 7 1 14 所示 图 7 1 14 1 画出该三棱锥的直观图 2 求出侧视图的面积 图 7 1 15 10 如图 7 1 15 是一个几何体的正视图和俯视图 1 试判断该几何体是什么几何体 2 画出其侧视图 并求该平面图形 侧视图 的面积 4 图 7 1 16 11 如图 7 1 16 所示 为了制作一个圆柱形灯笼 先要制作 4 个全等的矩形骨架 总计耗用 9 6 米铁丝 再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面 不安装上底面 1 当圆柱底面半径r取何值时 S取得最大值 并求出该最大值 结果精确到 0 01 平 方米 2 若要制作一个如图放置的 底面半径为 0 3 米的灯笼 请作出用于制作灯笼的三视 图 作图时 不需考虑骨架等因素 答案及解析答案及解析 1 解析 圆柱的正视图和侧视图均为边长为 2 的正方形 而俯视图为圆 圆锥的 正视图和侧视图为全等的三角形 俯视图为圆 所以 符合题意 答案 C 2 解析 由直观图知 原图形在y轴上的对角线长应为 2 2 答案 A 3 解析 由三视图知该容器是一倒放的圆锥形容器 因其下部体积较小 匀速注 水时 开始水面上升较快 后来水面上升较慢 图象 B 符合题意 答案 B 4 解析 A C 中所给几何体的正视图 俯视图不符合要求 D 中所给几何体的侧 视图不符合要求 答案 B 5 解析 由题意可知当俯视图是 A 时 即每个视图是边长为 1 的正方形 那么此 几何体是正方体 显然体积是 1 注意到题目中体积是 知其是正方体的一半 可知 C 正 1 2 确 答案 C 6 答案 正方体 圆锥 三棱锥 答案不唯一 7 解析 球的三视图也完全相同 故 错 平放的圆柱的正视图和俯视图都是矩 5 形 故 错 正四棱台的正视图和侧视图都是等腰梯形 故 错 由题意知 正确 答案 1 8 解析 其侧视图是底为 2 高为 2 的矩形 3 23 侧视图的面积S 2 2 33 答案 2 3 9 解 1 如图所示 2 根据三视图间的关系可得BC 2 3 侧视图中 VA 42 2 3 3 2 2 3 2 2 123 S VBC 2 2 6 1 233 10 解 1 由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥 2 该几何体的侧视图 如图 其中AB AC AD BC 且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离 即BC a AD 3 是正棱锥的高 则AD a 3 所以该平面图形 侧视图 的面积为 S a a a2 1 233 3 2 11 解 1 由题意矩形的高即圆柱的母线长为 1 2 2r 9 6 8 2r 8 塑料片面积S r2 2 r 1 2 2r r2 2 4 r 4 r2 3 r2