（新课程）高中数学《2.1.2演绎推理》教案 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1 演绎推理演绎推理 教学目标 1 了解演绎推理 的含义 2 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理 3 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别 教学重点 正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别 教学过程 一 复习 合情推理 归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊 从具体问题出发 观察 分析比较 联想 归纳 类比 提出猜 想 二 问题情境 观察与思考 1 所有的金属都能导电 铜是金属 所以 铜能够导电 2 一切奇数都不能被 2 整除 2100 1 是奇数 所以 2100 1 不能被 2 整除 3 三角函数都是周期函数 tan 是三角函数 所以 tan 是 周期函数 提出问题 像这样的推理是合情推理吗 二 学生活动 1 所有的金属都能导电 大前提 铜是金属 小前提 所以 铜能够导电 结论 2 一切奇数都不能被 2 整除 大前提 2100 1 是奇数 小前提 所以 2100 1 不能被 2 整除 结论 3 三角函数都是周期函数 大前提 tan 是三角函数 小前提 所以 tan 是 周期函数 结论 三 建构数学 演绎推理的定义 从一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 这种推理称为演绎推理 演绎推理是由一般到特殊的推理 三段论 是演绎推理的一般模式 包括 大前提 已知的一般原理 小前提 所研究的特殊情况 结论 据一般原理 对特殊情况做出的判断 2 小前提 是二次函数函数1 2 xxy 三段论的基本格式 M P M 是 P 大前提 S M S 是 M 小前提 S P S 是 P 结论 3 三段论推理的依据 用集合的观点来理解 若集合 M 的所有元素都具有性质 P S 是 M 的一个子集 那么 S 中所有元 素也都具有性质 P 四 数学运用 恢复成完全三段论 的图象是一条抛物线 把 函数例11 2 xxy 解 二次函数的图象是一条抛物线 大前提 例 2 已知 lg2 m 计算 lg0 8 解 1 lgan nlga a 0 大前提 lg8 lg23 小前提 lg8 3lg2 结论 lg a b lga lgb a 0 b 0 大前提 lg0 8 lg 8 10 小前提 lg0 8 lg 8 10 结论 例 3 如图 在锐角三角形 ABC 中 AD BC BE AC D E 是垂足 求证 AB 的中点 M 到 D E 的距离相等 解 1 因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形 大前提 在 ABC 中 AD BC 即 ADB 90 小前提 所以 ABD 是直角三角形 结论 2 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 大前提 因为 DM 是直角三角形斜边上的中线 小前提 所以 DM AB 结论 2 1 同理 EM AB 所以 DM EM 练习 第 35 页 练习第 1 2 3 4 题 五 回顾小结 演绎推理具有如下特点 课本第 33 页 演绎推理错误的主要原因是 1 大前提不成立 2 小前提不符合大
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