数据分析初步易错题

数据分析初步易错题数据分析初步易错题 1 平均数 若 m 个数的平均数为 x 另 n 个数的平均数为 y 则这 m n 个数的平均数为 A B C D 2 xy xy mn mxny xy mxny mn 易错点 平均数概念不清 口诀 算术平均数加权平均数都要会 解析 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 数据 a 4 2 5 3 的平均数为 b 且 a 和 b 是方程 X2 4x 3 0 的两个根 则 b 例 2 10 某同学参加了 5 科考试 平均成绩是 68 分 他想在下一科考试后使 6 科考试的 平均成绩为 70 分 那么他第 6 科考试要得的分数应为 A 72 分 B 74 分 C 78 分 D 80 分 2 方差 有一组数据如下 3 a 4 6 7 它们的平均数为 5 求这组数据的方差 易错点 方差公式不知道 计算出差错 口诀 四要素 数据 平均数 平方和 平均数 解析 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 某学习小组 5 位同学参加初中毕业生实验操作考试 满分 20 分 的平均成绩是 16 分 其中三位男生均方差为 6 分 2 两位女生的成绩分别为 17 分 15 分 则这个学习 小组 5 位同学考试分数的标准差为 A B 2 C D 636 例 2 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次 射击成绩的平均数均是 9 2 环 方 差分别是 S甲2 0 56 S乙2 0 60 S丙2 0 50 S丁2 0 45 则成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3 中位数众数 如果四个整数数据中的三个分别是 2 4 6 且它们的中位数也是整数 那么它们的中位 数是 易错点 中位数众数概念和计算 口诀 从小到大排列 找最多的那个 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 某班七个学习小组的人数如下 4 5 5 X 6 7 8 已知这组数据的平均数是 6 则这组数据的中位数是 A 5 B 5 5 C 6 D 7 例 2 某班 50 名学生身高测量结果如下表 身高 m 1 5 1 1 5 2 1 531 541 551 561 571 581 591 601 64 人数 113434468106 该班学生身高的众数和中位数分别是 A 1 60 1 56 B 1 59 1 58 C 1 60 1 58 D 1 60 1 60 4 求平均数 已知一组数据 al a2 a3 a4 a5的平均数为 8 则另一组数据 al 10 a2 10 a3 10 a4 10 a5 10 的平均数为 A 16 B 18 C 20 D 22 易错点 对新平均数的变化特征不清 口诀 新数据如何变 平均数怎么变 解析 8 10 18 选 Bx 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 如果一组数据 平均数是 3 那么一组新数据 1 a 2 a 3 a n a 2 2 2的平均数是 1 a 2 a n a A 2 B 4 C 6 D 8 例 2 已知数据 a1 a2 a3 的平均数是 方差是 S2 那么数据 2a1 l 2a1 1 2a3 1x 的平均数是 方差是 5 求方差 已知数据 Xl X2 X3 的方差是 S2 那么数据 X1 2 X2 2 X3 2 的方差是 A 2S2 B 4S2 C S2 D S2 2 易错点 对新平均数的变化特征不清 口诀 只看新数据前面的系数 将其平方就是新方差 解析 系数都是 1 所以方差不变 选 C 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 已知一组数据 Xl X2 X3 X4 X5的平均数是 2 方差是 那么另一组数据 3Xl 1 3 2 3 X2 2 3 X3 2 3 X4 2 3 X5 2 的平均数和方差分别是 A 2 B 2 1 C 4 D 4 3 1 3 2 3 例 2 如果 Xl X2 X9 的平均数是 20 方差是 S2 0 02 那么 x1 X2 X9 x 这 10 个数的平均数是 方差是 x 6 数据讨论 有 5 个从小到大排列的正整数 中位数是 3 唯一的众数是 8 则这 5 个数的和为 易错点 分析数据时不注意分类讨论 口诀 中位数只有一个 众数可以有很多 平均数计算是基础 解析 分析数据 得出五个数据分别为 1 2 3 8 8 答案 22 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 下表是某校八年级 1 班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩 分 60708090100 人数 人 15xy2 1 若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分 求 x 和 y 的值 2 在 1 的条件下 设这 20 名学生测验成绩的众数为 a 中位数为 b 求 a b 的值 例 2 5 个整数从小到大排列 其中位数是 4 唯一众数是 6 则这 5 个整数可能的最大的 和是 A 21 B 22 C 23 D 24 7 数据实际应用 在某景区上山的一条小路上 有一些断断续续的台阶 下图是其中的甲 乙两段台阶的示 意图 请你用所学过的有关统计的知识 平均数 中位数 方差和极差 回答下列问题 1 两段台阶路有哪些相同点和不同点 2 哪段台阶路走起来更舒服 为什么 3 为方便游客行走 需要重新整修上山的小路 对于这两段台阶路 在台阶数 不变的情况下 请你提出合理的整修建议 图中的数字表示每一级台阶的高度 单位 cm 易错点 机会单纯套公式 不懂题目中的信息 不会运用技巧 不会分析数据 口诀 平均数得整体 中位数得位置 众数得最多量 方差得稳定性 题目仔细看 公式灵活用 下面我们举一反三练习 此题可变为下列形式 该如何解 例 1 一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼 先捕上 100 条做上标记 然后放回湖里 过一段时间 待带标记的鱼完全混合于鱼群后 再捕捞了五次 记录如下 第一次捕上 90 条鱼 其中带标记的鱼有 11 条 第二次捕上 100 条 其中带标记的鱼有 9 条 第三次捕上 120 条鱼 其中带标记的鱼有 12 条 第四次捕上 100 条鱼 其中带标记的鱼有 9 条 第五 次捕上 80 条鱼 其中带标记的鱼有 8 条 池塘里大约有多少条鱼 例 2 14 七年级一班和二班各推选 10 名同学进行投篮比赛 按照比赛规则 每人各投了 10 个球 两个班选手的进球数统计如下表 请根据表中数据回答问题 进球数 个 10 9 8 7 6 5 一班人数 人 1