新人教版九年级上下册数学期末测试卷及答案

人教版人教版 2014 20152014 2015 学年九年级上下学期测试学年九年级上下学期测试 数学试卷数学试卷 注 注 1 全卷共三个大题 23 个小题 共 4 页 满分 100 分 考试时间 120 分钟 2 答题内容一定要做在答卷答卷上 且不能超过密封线答题 否则视为无效 一 选择 每小题 3 分 共 24 分 1 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 2 如图是某个几何体的三视图 该几何体是 A 正方体 B 圆柱 C 圆锥 D 球 3 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 168 元降为 128 元 已知两次降价的百分率相同 每 次降价的百分率为 x 根据题意列方程得 A 168 1 x 2 128B 168 1 x 2 128C 168 1 2x 128D 168 1 x2 128 4 已知扇形的圆心角为 45 半径长为 12 则该扇形的弧长为 A B 2 C 3 D 12 5 若 ab 0 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y 在同一坐标系数中的大致图象是 A B C D 6 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 那么 cosA 的值等于 3 A 4 4 B 3 3 C 5 4 5 D 7 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 C a b c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 8 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于 E 连接 BC BD 下列结论中不一定正确的是 A AE BEB C OE DED DBC 90 二 填空 每小题 3 分 共 18 分 9 方程的根为 2 2xx 10 抛物线的对称轴是 2 13yx 11 已知 3 aba bb 则 12 如图 在 ABC 中 D 是 AB 的中点 DE BC 则 ADEABC SS 13 直径为 10cm 的 O 中 弦 AB 5cm 则弦 AB 所对的圆周角是 14 为了求 1 2 22 23 2100的值 可令 S 1 2 22 23 2100 则 2S 2 22 23 24 2101 因 此 2S S 2101 1 所以 S 2101 1 即 1 2 22 23 2100 2101 1 仿照以上推理计算 1 3 32 33 32014的值是 三 解答 共 58 分 15 5 分 计算 020151 1 21 1 2sin30 3 16 5 分 化简求值 其中 x 17 8 分 已知 如图 AB 是 O 的直径 AB 6 延长 AB 到点 C 使 BC AB D 是 O 上一点 DC 26 求证 1 CDB CAD 2 CD 是 O 的切线 D C B O A E D A BC 18 4 分 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A2B2C2 19 6 分 如图 ABC 是一块锐角三角形余料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把它加工成长方 形零件 PQMN 使长方形 PQMN 的边 QM 在 BC 上 其余两个项点 P N 分别在 AB AC 上 求这个长方 形零件 PQMN 面积 S 的最大值 20 6 分 如图 我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行 船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60 方向 船以 50 海里 时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点 此时钓鱼岛 A 在 船的北偏东 30 方向 请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近 21 6 分 有三张正面分别标有数字 1 1 2 的卡片 它们除数字不同外其余全部相同 现将 它们背面朝上 洗匀后从中抽出一张记下数字 放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 1 请用列表或画树形图的方法 只选其中一种 表示两次抽出卡片上的数字的所有结果 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x 第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y 求点 x y 落在双曲线上 y 上的概率 22 9 分 我市为改善农村生活条件 满足居民清洁能源的需求 计划为万宝村 400 户居民修建 A B 两种型号的沼气池共 24 个 政府出资 36 万元 其余资金从各户筹集 两种沼气池的型号 修建费用 可供使用户数 占地面积如下表 沼气池 修建费用 万元 个 可供使用户数 户 个 占地面积 平方米 个 A 型32010 B 型2158 政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米 设修建 A 型沼气池 x 个 修建两种沼气池共需 费用 y 万元 1 求 y 与 x 之间函数关系式 2 试问有哪几种满足上述要求的修建方案 3 要想完成这项工程 每户居民平均至少应筹集多少钱 23 9 分 如图 直线 y kx 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 tan OAB 点 C x y 是 3 4 直线 y kx 3 上与 A B 不重合的动点 1 求直线 y kx 3 的解析式 2 当点 C 运动到什么位置时 AOC 的面积是 6 3 过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴相交于 D 点 QM N P D A B C E 是否存在点 C 使 BCD 与 AOB 全等 若存在 请 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 人教版人教版 2014 20152014 2015 学年九年级上下学期测试学年九年级上下学期测试 数学试卷数学试卷答案答案 一 解答题解答题 每题每题 3 分分 共共 24 分分 1 A 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 二 填空题 二 填空题 每题每题 3 分分 共共 18 分分 9 0 或 2 10 x 1 11 2 12 1 4 13 14 30150 或 解 设 M 1 3 32 33 32014 式两边都乘以 3 得 3M 3 32 33 32015 得 2M 32015 1 两边都除以 2 得 M 三 解答题 三 解答题 共共 58 分分 15 原式 1 1 1 322 2 16 原式 2 1 1 1 1 x xxx xx x 1 当 x 时 原式 x 1 1 5 6 5 17 18 略 19 解 1 设长方形的边长 PQ x 毫米 PN BC APN ABC AD 是 ABC 的高 AE PN AE AD PN BC 80 x 80 PN 120 PN 120 1 5x S PQMN x 120 1 5x 1 5 x 40 2 2400 当 x 40 即一边长是 40mm 另一边长是 PN 120 1 5x 时 面积最大 最大值 2400 平方毫米 20 解 过点 A 作 AD BC 于 D 根据题意得 ABC 30 ACD 60 BAC ACD ABC 30 CA CB CB 50 2 100 海里 CA 100 海里 在直角 ADC 中 ACD 60 CD AC 100 50 海里 故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近 21 解 1 根据题意画出树状图如下 2 当 x 1 时 y 2 当 x 1 时 y 2 当 x 2 时 y 1 一共有 9 种等可能的情况 点 x y 落在双曲线上 y 上的有 2 种情况 所以 P 22 解 1 y 3x 2 24 x x 48 2 根据题意得 解得 8 x 10 x 取非负整数 x 等于 8 或 9 或 10 答 有三种满足上述要求的方案 修建 A 型沼气池 8 个 B 型沼气池 16 个 修建 A 沼气池型 9 个 B 型沼气池 15 个 修建 A 型沼气池 10 个 B 型沼气池 14 个 3 y x 48 k