（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第二部分应试高分策略《第二讲 选择题的解法》考前优化训练 理

1 考前大通关 考前大通关 20132013 高考数学二轮专题复习高考数学二轮专题复习 第二部分应试高分策第二部分应试高分策 略略 第二讲第二讲 选择题的解法选择题的解法 考前优化训练考前优化训练 理理 1 若数列 an 中 a1 且对任意的正整数p q都有ap q apaq 则an 1 3 A n 1 B 2 n 1 3 1 3 C n D n 1 1 3 1 3 1 2 解析 选 C 特殊值法处理 设q 1 可得ap 1 ap 所以 an 是公比为 的等比数列 即有 1 3 1 3 an n 1 3 2 2011 年高考陕西卷 甲乙两人一起去游 2011 西安世园会 他们约定 各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览 每个景点参观 1 小时 则最后一小时他们同在一景点 的概率是 A B 1 36 1 9 C D 5 36 1 6 解析 选 D 最后一个景点甲有 6 种选法 乙有 6 种选法 共有 36 种 他们选择相同的景 点有 6 种 所以P 所以选 D 6 36 1 6 3 下列函数中 既是偶函数 又是在区间 0 上单调递减的函数为 A y ln B y x3 1 x C y 2 x D y cos x 解析 选 A 对于 A f x ln ln f x 定义域为 x x 0 故是偶函数 1 x 1 x 且在 0 上单调递减 故 A 正确 y x3是奇函数 y 2 x 是偶函数 但在 0 上单调递增 y cos x在 0 上不是单调函数 故 B C D 均错误 4 2011 年高考天津卷 设集合A x R R x 2 0 B x R R x0 则 x A B 是 x C 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 C A x x 2 0 x x 2 2 B x x0 x x2 0 2 A B C x A B 是 x C 的充要条件 5 将函数f x 2cos的图象向左平移个单位 再向下平移 1 个单位 得到函数 x 3 6 4 g x 的图象 则g x 的解析式为 A g x 2cos 1 x 3 4 B g x 2cos 1 x 3 4 C g x 2cos 1 x 3 12 D g x 2cos 1 x 3 12 2 解析 选 B 由题意得g x 2cos 1 2cos 1 故选 B 1 3 x 4 6 x 3 4 6 函数f x sin x在区间 a b 上是增函数 且f a 1 f b 1 则 cos a b 2 A 0 B 2 2 C 1 D 1 解析 选 D 不妨设a 则b cos cos 0 1 故选 D 2 2 a b 2 7 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 A 若l m m 则l B 若l l m 则m C 若l m 则l m D 若l m 则l m 解析 选 B 若l m m 则l与 可能平行 相交或l 若l l m 则 m 若l m 则l与m可能平行或异面 若l m 则l与m可能平 行 相交或异面 故只有 B 选项正确 8 设a b是满足ab a b B a b a b C a b a b D a b a b 解析 选 B A B 是一对矛盾命题 故必有一真 从而排除错误选项 C D 又由ab 0 可 令a 1 b 1 代入知 B 为真 9 2011 年高考四川卷 如图 正六边形ABCDEF中 BA CD EF A 0 B BE C D AD CF 解析 选 D 如图 在正六边形ABCDEF中 CD AF BF CE BA CD EF BA AF EF BF EF CE EF CF 10 2011 年高考陕西卷 植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树 每人植一棵 相邻两棵树相距 10 米 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边 现将树坑从 1 到 20 依 次编号 为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小 树苗可以放置的两 个最佳坑位的编号为 A 和 B 和 10 C 和 D 和 10 解析 选 D 要使所有同学的路程总和最小 则应使放树苗的树坑两边的树坑尽量保持一样 多 由于共有 20 个树坑 所以树应放在第 10 或第 11 个树坑旁 3 11 若集合A x 1 2x 1 3 B 则A B x x 2 x 0 A x 1 x 0 B x 0 x 1 C x 0 x 2 D x 0 x 1 解析 选 B A x 1 x 1 B x 0 x 2 A B x 0 x 1 12 2011 年高考安徽卷 设变量x y满足 x y 1 则x 2y的最大值和最小值分别 为 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 2 1 解析 选 B x y 1 表示的平面区域如图阴影部分所示 设z x 2y 作l0 x 2y 0 把l0向 右上和左下平移 易知 当l过点 0 1 时 z有最大值zmax 0 2 1 2 当l过点 0 1 时 z有最小值zmin 0 2 1 2 13 2011 年高考广东卷 设圆C与圆x2 y 3 2 1 外切 与直线y 0 相切 则C的圆 心轨迹为 A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆 解析 选 A 设圆C的半径为r 则圆心C到直线y 0 的距离为r 由两圆外切可得 圆心 C到点 0 3 的距离为r 1 也就是说 圆心C到点 0 3 的距离比到直线y 0 的距离大 1 故点C到点 0 3 的距离和它到直线y 1 的距离相等 符合抛物线的特征 故点C的 轨迹为抛物线 14 已知P Q是椭圆 3x2 5y2 1 上满足 POQ 90 的两个动点 则 等于 1 OP2 1 OQ2 A 34 B 8 C D 8 15 34 225 解析 选 B 取两特殊点P Q即两个端点 则 3 5 8 故选 B 3 3 0 0 5 5 1 OP2 1 OQ2 15 定义一种运算 a b Error Error 已知函数f x 2x 3 x 那么函数y f x 1 的 大致图象是 m 解析 选 B 4 由题意得函数f x Error Error 所以函数f x 的大致图象如图所示 函数f x 1 的图象可 由函数f x 的图象向左平移 1 个单位得到 故选 B 16 定义在 R R 上的函数f x 是偶函数 且f x f 2 x 若f x 在区间 1 2 上是减函 数 则f x A 在区间 2 1 上是增函数 在区间 3 4