湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式》学案（无答案） 新人教版

1 第第 1616 章章 16 1 1 16 1 1 从分数到分式从分数到分式 学案学案 学习目标学习目标 1 了解分式 有理式的概念 2 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条 件 学习重难点学习重难点 重点 理解分式有意义的条件 分式的值为零的条件 难点 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条件 学习过程学习过程 一 自学导读一 自学导读 1 长方形面积 10cm2 长为7cm 宽应 长方形面积 S 长为a 宽应 2 把体积 200cm3的水倒入底面积为 33cm2 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中 水面高度为 3 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 时 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用 时间 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 江水的流速为多少 设江水的流速为 v千米 时 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 小时 逆流航行 60 千米所用时间 小时 以上式子有什么共同点 它们与分数有什么相同点和不同点 二 合作探究二 合作探究 归纳 分式归纳 分式定义 定义 一般地 AB 可以写成 其中 A 和 B 均为整式 如果分母 B 中 则式子 A B 叫做分式分式 1 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 1 x 1 2 2 x 3 2 13 x 4 yx xy 2 5 3 3yx 2 2 下列各式中 哪些是分式 哪些不是 1 x 4 2 4 a 3 yx 1 4 4 3x 5 2 1 x2 6 1 x x 3 3 分式有意义 分式值为零 分式无意义的条件分式有意义 分式值为零 分式无意义的条件 例 1 当x取什么值时 下列分式有意义 1 2 x x 2 14 1 x x 2 2 2 1x 练一练 练一练 当x取何值时 下列分式有意义 1 4 4 x x 2 2 3 2 x x 3 1 2 2 x 4 3 6 x x 5 x x 1 1 例例 2 2 当x是什么数时 分式 2 25 x x 2 2 31 56 xx xx 的值是零 2 例例 3 3 x x 取何值时 分式 取何值时 分式 1 1 2 25 x x 2 2 31 56 xx xx 无意义 归纳 归纳 1 分式 A B 有意义的条件是 分式0 A B 的条件是 3 分式 A B 无意义的条件是 三 课堂反馈三 课堂反馈 1 教材 P6 练习 1 2 3 3 2 2 x x D 2 x x C 2 2 2 x x B 2 1 x x A 5 当x为何值时 下列分式无意义 1 3 1 x x 2 4 2 2 x x 3 2 21 32 xx xx 四 知识检测四 知识检测 1 当x 时 分式 14 8 x x 有意义 2 一般地 用 A B 表示两个整式 A B 就可以表示成 的形式 如果 中含有字母 的式子 就叫做分式 其中 A 叫做 B 叫做 3 和 统称为有理式 4 下列有理式 x2 1 3 ab 13 a a 3 xy y x 2 2 3 x x 中 整式是 分式是 5 当x为任意实数时 下列分式中 一定有意义的一个是 A 2 1 x x B 1 1 2 x x C 1 1 2 x x D 1 1 x x 6 使分式 2 x x 有意义的条件是 A x 2 B x 2 C x 2 且x 2 D x 0 7 不论x取何值时 下列分式总有意义的是 8 已知分式 45 23 x x 要使分式的值等于零 则x等于 A 5 4 B 5 4 C 3 2 D 3 2 9 如果分式 6 2 2 xx x 的值为 0 那么x的值应是 A x 1 B x 2 C x 3 或x 3 D x 0 10 使分式 x31 2 的值为正的条件是 A x 3 1 B x 3 1 C x 0 D x 0 11 下列式子 3 b 3 b 2x a b ba x 2 m nm m n m xy 5 x x xy5 其 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 当 x 1 时 下列分式中有意义的是 A 22 1 x x B 1 1 x x C 1 1 2 x x D 1 1 x x 4 13 下列分式中 当 x 3 时没有意义的是 A 3 3 x x B x 3 3 C 3