（新课程）高中数学 《3.2.2对数函数》评估训练 新人教B版必修1

1 新课程 高中数学 新课程 高中数学 3 2 2 3 2 2 对数函数对数函数 评估训练评估训练 新人教新人教 B B 版必版必 修修 1 1 双基达标 限时20分钟 1 函数过定点 A 1 0 B 3 1 C 3 5 D 1 5 解析 loga1 0 当x 3 时 答案 C 2 如图所示是对数函数C1 y logax C2 y logbx C3 y logcx C4 y logdx 的图象 则a b c d与 1 的大小关系是 A a b 1 c d B b a 1 d c C 1 a b c d D a b 1 d c 解析 作直线y 1 依次与C3 C4 C1 C2的交点 横坐标为c d a b 故 c d 1 a b 答案 B 3 函数的定义域为 A B 1 1 2 C 1 D 1 1 2 解析 由 即Error x 1 1 2 答案 C 4 比较下列各组数的大小 1 log2 log2 23 2 log32 1 3 2 解析 1 底数相同 y log2x是增函数 所以 log2 log2 23 2 log32 log33 1 答案 1 2 3 5 已知函数f x Error 那么f ln 2 的值是 解析 ln 20 得x 2 所以函数y log2 x 2 的定义域是 2 值域是 R R 2 因为对任意实数x log4 x2 8 都有意义 所以函数y log4 x2 8 的定义域是 R R 又因为x2 8 8 所以 log4 x2 8 log48 3 2 即函数y log4 x2 8 的值域是 3 2 综合提高 限时25分钟 7 函数y log2x 的图象是图中的 解析 函数定义域为 0 排除 B log2x 0 排除 C 结合y log2x的图象知 D 错 答案 A 8 设a lg e b lg e 2 c lg 则 e A a b c B a c b C c a b D c b a 解析 e a lg e lg 1010 1 2 lg e 2 lg e 2 e 1 2 3 b c2 时恒有 y 1 则a的取值范围是 解析 a 1 时 y logax在 2 上是增函数 由 loga2 1 得 1 a 2 当 0 a 1 时 y logax在 2 上是减函数 且 loga2 1 得 a0 且a 1 1 设a 2 函数f x 的定义域为 3 63 求函数f x 的最值 2 求使f x g x 0 的x的取值范围 解 1 当a 2 时 函数f x log2 x 1 为 3 63 上的增函数 故f x max f 63 log2 63 1 6 f x min f 3 log2 3 1 2 2 f x g x 0 即 loga 1 x loga 1 x 当a 1 时 1 x 1 x 0 得 0 x 1 当 0 a 1 时 0 1 x 1 x 得 1 x0 对x R R 恒成立 Error a 1 2 令t ax2 2x 1 f x lg ax2 2x 1 的值