运筹学课程设计提纲-赵年年组(25组)(2)

1 运筹学课程设计提纲运筹学课程设计提纲 组组 别别 二十五组 设计人员设计人员 赵年年 宗黎明 钟煌 设计时间设计时间 2013年12月10日至2013年12月20日 1 1 设计题目设计题目 十七 某拖拉机厂与农机供销社签订了一项生产150台某种小型拖拉机的合同 按合同规定 该厂要在今后6个月的每个月内个交付一定数量的拖拉机 为此 该厂生产计划科根据本厂 实际情况列出了一个生产调度数据表 见下表 根据此表第二栏 生产能力 的数据 该 厂能够提前完成合同总台数 但生产出来的拖拉机若当月不交货 每台储存一个月 由于 维修保养和资金积压的缘故 另需费用100元 问该厂应该如何拟定最经济的生产进度 总 的生产费用最低 并按要求分别完成下列分析 1 月份的单台成本在何范围内变化 时最优生产方案不变 2 月份的生产能力在何范围内变化时最优基不变 3 当 月份合同规定交付台数为30台时的最优生产方案 月份合同规定交付台数生产能力 台 单台成本 元 15 25 35 25 20 30 30 35 45 20 40 30 5000 5200 5100 5300 5200 5300 合计150200 2 2 建模过程建模过程 2 1 变量的确定 由题可知 设 Xi表示 i 月生产的拖拉机台数 其中 i 1 2 3 4 5 6 2 2依据题目可以得出如下 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X1 15 X1 30 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X2 X1 15 X2 35 X1 X2 40 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X3 X2 X1 15 25 X3 45 X1 X2 X3 75 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X4 X3 X2 X1 15 25 35 X4 20 X1 X2 X3 X4 100 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X5 X4 X3 X2 X1 100 2 X5 40 X1 X2 X3 X4 X5 120 月份该厂交付时的拖拉机台数为 X6 X5 X4 X3 X2 X1 120 X6 30 X1 X2 X3 X4 X5 X6 150 2 3每月的存储费用如下 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 100 X1 15 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 100 X2 X1 40 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 100 X3 X2 X1 75 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 100 X4 X3 X2 X1 100 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 100 X5 X4 X3 X2 X1 120 月份该厂交付后剩余拖拉机贮存费用为 0 2 4 依据前面的条件得出目标函数 目标函数为 minZ 5500X1 5600X2 5400X3 5600X4 5300X5 5300X6 35000 2 5 数学模型 于是得该问题的LP问题为 minZ 5500X1 5600X2 5400X3 5600X4 5300X5 5300X6 35000 X1 30 X2 35 X3 45 X4 20 X5 40 X6 30 X1 15 X1 X2 40 X1 X2 X3 75 X1 X2 X3 X4 100 X1 X2 X3 X4 X5 120 X1 X2 X3 X4 X5 X6 150 Xi 1 2 6 3 2 4计算机求解前的手工数据准备 将原问题第一 二 三 四 五 六个约束条件添加松弛变量X7 X8 X9 X10 X11 X12 将原问题第七 八 九 十 十一个约束条件添加剩余变量X13 X14 X15 X16 X17 将问 题化为标准形式 maxW 5500X1 5600X2 5400X3 5600X4 5300X5 5300X6 35000 X1 X7 30 X2 X8 35 X3 X9 45 X4 X10 20 X5 X11 40 X6 X12 30 X1 X13 15 X1 X2 X14 40 X1 X2 X3 X15 75 X1 X2 X3 X4 X16 100 X1 X2 X3 X4 X5 X17 120 X1 X2 X3 X4 X5 X6 150 Xi 1 2 6 4 3 3 程序流程图程序流程图 3 1 第一阶段程序流程图开 始 变量个数17 约束条件个数12 方程组系数A 约束条件常数项b值 选择目标函数类型 目标函数 化成标准形式 调整目标函数为 Max 加入松弛变量 剩余变量 输入相应数据 形成初始单纯形表 加入人工变量 调整约束方程 位置 使基变量中最后k行为人 工变量 Z m kmi i b 1 检验数 0 人工变量的值全为0 选择主元列 行 迭代 去掉这些人工变量的列中具有 1 的所有行 再去掉相应的列 进入第二阶段求 解 结 束 无可行解 否 是 否 是 存在人工变量为基变量 否 否 5 3 2 第二阶段程序流程图 开始 读取第一阶段计算结果 A 和 b 的值 用实际的目标函数取代余下的人工目标函数 用非基变量的线性组合来表示基变量 存在cj0 选择主元素行r min ais 0 换元后计算各行新的系数 输出最优解和最优值 无有界最优解 结 束 6 4 4 结果分析思路结果分析思路 4 1 参数C的变化 问题 1 月份的单台成本属于 LP 问题模型中参数 C 的变化 且为基变量变化 先确定基变量系数变化范围 基变量系数变化影响所有非基变量的检验数和目标函数 值 如果 Cj 的变化范围在基变量 Cj 增量的变化范围之内则其最优解 最优值均不变 反 之如果 Cj 的变化范围超出基变量 Cj 增量的变化范围 则需要重新迭代求出最优值 4 2 参数 b 的变化 问题 2 月份的生产能力变化和问题 3 月份合同规定交付台数变化属于参数 b 变 化 根据公式 max bi ir ir 0