山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期中试题答案.pdf

高一数学答案第 1 页 共 4 页 数学是有生命的 题目是有经典的 2019 2020 学年度第一学期期中学业水平检测 高一数学参考答案 一一 单单项项选选择择题题 本本大大题题共共 10 小小题题 每每小小题题 4 分分 共共 40 分分 1 10 d b b c ad ca c d 二二 多多项项选选择择题题 本本大大题题共共 3 小小题题 每每小小题题 4 分分 共共 12 分分 11 acd 13 cd 三三 填填空空题题 本本大大题题共共 4 个个小小题题 每每小小题题 4 分分 共共 16 分分 14 1 2 15 2 16 6 17 3 2164 四四 解解答答题题 共共 82 分分 解解答答应应写写出出文文字字说说明明 证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 18 12 分分 解解 1 由 0 2131x 得1x 所以 1 ax x 1 分 由 1 24 2 x 即 12 222 x 得12x 所以 12 bxx 3 分 所以 11 abxx 5 分 1 r c ax x 6 分 1 r c abx x 7 分 2 因为cb 且0a 所以22a 1a 10 分 故所求a的取值范围为 01a 12 分 19 14 分分 解解 1 因为当0 x时 2 1 x xxf 所以 2 17 2 2 24 f 2 分 又因为 xf为奇函数 所以 4 7 2 2 ff 4 分 2 12 0 x x 12 xx 5 分 则 2 2 2 1 2 2 2 1 21 2 1 2 2 2121 11 xx xx xx xx xxxfxf 121212 1212 2222 1212 1 xxxxxx xxxx x xx x 8 分 因为 12 0 x x 所以 12 22 12 10 xx x x 因为 12 xx 所以 12 0 xx 9 分 所以0 21 xfxf 即 12 f xf x 所以函数 xf在 0 上单调递增 10 分 12 abc 高一数学答案第 2 页 共 4 页 数学是有生命的 题目是有经典的 3 当0 x时 0 x 所以 22 11 f xfxxx xx 12 分 又因为0 0 f 13 分 所以函数 xf在rx 上的解析式为 2 2 1 0 0 0 1 0 xx x f xx xx x 14 分 20 14 分 分 解解 1 由题意知 2 3 2 0 222f 3131 2 020 2222 22221 21 20 4 分 2 函数 x xg2 6 分 证明如下 xx xh 22 所以 2222 xhxh xxxx 所以 xx xh 22 为偶函数 9 分 2222222222 0 xxxxxx xh 12 分 当且仅当 xx 22 即0 x时等号成立 13 分 20 x g x g x恒过 0 1 点 14 分 21 14 分 分 解解 1 因为 0f x 的解集为 1 1 2 所以 1 1 2 为方程 0f x 的两个根 3 分 由韦达定理得 11 2 13 2 a a a 解得2a 5 分 2 由 0f x 得 2 1 10axax 所以 1 1 0axx 7 分 当10 a时 1 1 a 不等式的解集是 1x x 或 1 x a 9 分 当1 a时 不等式可化为0 1 2 x 不等式的解集是 1 x x 11 分 当1 a时 1 1 0 a 不等式的解集是 1 x x a 或1 x 13 分 综上可得 当10 a时 不等式的解集是 1x x 或 1 x a 当1 a时 不等式的解 集是 1 x x 当1 a时 不等式的解集是 1 x x a 或1 x 14 分 高一数学答案第 3 页 共 4 页 数学是有生命的 题目是有经典的 22 14 分 解 分 解 1 若 f x在 2x 单调递增 则2 2 k 4k 4 分 2 当2k 时 2 21f xxx 令2xt 因为 11 x 所以 1 2 2 t 所以 22 2 21 1 x ff tttt 6 分 所以 2 21f ttt 在 1 1 2 上单调递减 1 2 上单调递增 又 11 2 1 24 ff 8 分 maxmax 2 2 1 x ff tf 9 分 3 因为 0f x 在 0 x 上恒成立 所以 2 10 xkx 在 0 x 恒成立 即 1 kx x 在 0 x 恒成立 11 分 令 1 g xx x 则2 1 2 1 x x x xxg 当且仅当1x 时等号成立 13 分 2 k 14 分 23 14 分 分 解解 1 由题知 当810 x米时 点f在线段cd上 6810 22 df 1 分 所以 adfecfabeabcdabcd sssssss 21 2 分 所以 1 10 64 1642420sf 平方米 3 分 2 由题知 当8 x 米 时 点f在线段ad上 4 分 此时 32 1 ade ss 平方米 5 分 当8 x 米 时 点f在线段cd上 8 8 2 x 令 2 64 0 8 tdfx 6 分 所以 12abcdabcdabeecfadf sssssss 所以 22 1 64 162 864 464sf xxx 2 32264322xt 8 分 因为 0 8 t 所以32232 1 ts 等号当且仅当0 t时 即8 x时取得 所以 f x最大值为32 9 分 高一数学答案第 4 页 共 4 页 数学是有生命的 题目是有经典的 3 因为64 21 ss 所以 12 1212 925925 64 ss w ssss 2121 1212 92592511 34 342 1 6464 ssss ssss 万元 10 分 等号当且仅当 2 1 1 2 21 259 64 s s s