高中物理教师备课资料卡 用打点计时器测速度匀变速直线运动的实验探究

用心 爱心 专心1 高中物理教师备课资料卡高中物理教师备课资料卡 用打点计时器测速度匀变速直线运动的实验探究用打点计时器测速度匀变速直线运动的实验探究 三维目标三维目标 鲁科 J 1 会使用打点计时器测量运动物体的位移和时间 鲁科 J 2 了解频闪照相法及其应用 鲁科 J 3 探究重力作用下的匀变速直线运动 体会实验在发现自然规律中的作用 教学建议教学建议 鲁科 J 1 本节主要是通过实验研究匀变速直线运动 首先介绍打点计时器 同时考虑到现代仪器设备逐渐进入 实验室 还介绍频闪照相法 然后让学生自主探究重力作用下的运动 在实验中体验 理解匀变速直线运动 鲁科 J 2 中学实验室里一般有两种打点计时器 电磁打点计时器和电火花计时器 电火花计时器工作时 纸带 运动受到的阻力相对小些 实验误差也小些 因此有条件的学校应尽量使用电火花计时器 不管使用哪种打点计时器 教师要讲清其基本原理 操作方法 并让学生操作练习 鲁科 J 3 从纸带读取数据时 以连续 6 个点为一小段来划分纸带 记下每小段的时间和位移 然后算出各段的 平均速度 设每一小段的运动都是匀变速运动 各段间的加速度用来计算 其中 为相邻两小 段的平均速度 t 为两小段各自的时间中点之间的时间间隔 即 0 1 s 这种数据处理方法的比较简捷 但求平均加 速度时 除头 尾两小段的位移测量值外 中间各段的位移均互相抵消 因此 这样计算平均加速度不能有效减小实 验误差 其实 也可不必求平均加速度 直接比较各小段的加速度值 即可看出小车在误差允许的范围之内是做匀变 速直线运动 当然 如果学生有兴趣和余力 也可鼓励学生尝试其他方法求加速度 见上节作业 8 鲁科 J 4 减小误差是很重要的实验技能 教师应引导学生分析实验误差的来源 讨论如何减小误差 如以连续 的 6 个点为一段就是为了减小误差 从上述所用的方法来看 加速度的误差主要由各段位移的误差决定 因此适当增 加各段的位移可以减小误差 因此 若小车加速度小 打点比较密集 计数点间时间间隔应多取几个 反之可少取 鲁科 J 6 仪器设备现代化是教学现代化的内容之一 尽管很多学校没有频闪照相机 但让学生知道既可用简单 易行的 盆盆罐罐 做实验 也可用先进的仪器设备做实验 有利于开阔学生眼界 激发热爱科学的热情 鲁科 J 教师可结合教材中的频闪照片介绍频闪照相法的原理和应用 如通过计算机课件 录像来演示 学生的 体验将更深刻 鲁科 J 7 科学探究比较开放 除了给出打点计时器 实验装置图 实验步骤 数据处理 结果的讨论等全由学 生自主进行 而且学生是第一次使用打点计时器 如果学生出现困难 教师应注意指导 详见本节 实践活动 部分 课型安排课型安排 课时安排课时安排 相关知识准备相关知识准备 教学建议教学建议 学习方法学习方法 导语引入导语引入 鲁科鲁科 K K 本章第一节从加速度的定义出发 推导出匀变速直线运动的规律 我们怎么判断一个物体的运动是不是 匀变速直线运动呢 仅凭观察是很难做出准确判断的 需要通过测量和分析才能得出正确的结论 直接测量物体运动的加速度或速度在技术上比较复杂 本节我们将尝试通过测量物体运动的时间和位移 再经过 计算或作图来判断物体是否做匀变速直线运动 知识点讲解知识点讲解 打点计时器及其应用打点计时器及其应用 鲁科鲁科 K K 在实验中 我们可以使用秒表和尺子 直接测量物体运动的时间和位移 但当物体运动 用心 爱心 专心2 速度太快时 采用这种方法的测量误差较大 用什么方法可以减小测量误差呢 使用打点计时器是人们常用的方法之 一 鲁科鲁科 K K 图 3 12 是常见的电火花打点计时器和电磁打点计时器 用它们可以记录物体运动的时间和位移 下面 主要以电磁打点计时器为例 讨论其记录过程 图 3 12 b 是一种常用的电磁打点计时器的实物照片 工作电压 4 6V 频率 50Hz 接通电源后 振片和振针就会以 即 0 02s 的周期振动起来 当纸带在运动物体的带动下运s 50 1 动时 振针的上下振动便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点 相邻两点之间对应的时间间隔为 0 02s 相邻两点之间的距离可以用尺子测量 这样 打点计时器既记录了时间 又记录了相应的位 移 我们便可利用这些时间和位移信息来分析物体运动的速度和加速度 下面 我们应用打点计时器探究沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动 鲁科鲁科 K K 图 3 13 是利用打点计时器测量小车沿斜面下滑的时间和位移的实验装置 图 3 14 则 是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带 鲁科鲁科 K K 在纸带上 以 6 个点为一段划分纸带 用尺子量出每段的长度 每段的时间间隔就是 6 个点对应的时间间隔 即 5 0 02s 0 1s 将时间 和位移数据填人表 3 2 由此计算出各段的平均速度和加速度 比较计算出 的加速度 表 3 3 得出加速度的平均值 讨论误差 从而可以粗略判断小车是否做匀变速直线运动 鲁科鲁科 K K 表 3 2 实验数据 分段第 1 段第 2 段第 3 段第 4 段第 5 段第 6 段 时段 t s0 0 10 1 0 20 2 0 30 3 0 40 4 0 50 5 0 6 各段位移 s m 1 45 10 22 45 10 23 55 10 24 55 10 25 60 10 26 65 10 2 平均速度 m s 1 1 45 10 12 45 10 13 55 10 14 55 10 15 60 10 16 65 10 1 鲁科鲁科 K K 表 3 3 相邻段加速度值 相邻段1 2 段2 3 段3 4 段4 5 段5 6 段 加速度 a m s 2 1 01 11 01 051 05 从表 3 3 的数据可以看出 在误差允许的范围内 小车沿斜面下滑可以看成匀变速直线运动 鲁科鲁科 K K 由上面的测算可知 利用打点计时器所测数据计算各段加速度时 不可能得到完全相等的加速度值 这 是实验误差导致的 当然 如果继续减小分段时间间隔 得到的测量值与真实值可能会更接近 但是由于时间间隔减 小 一定时间间隔内对应的点的数目也相应减少 仍用 50Hz 的打点计时器 这就可能带来新的测量误差 可见 在 实验中如何减小误差还是一门学问 鲁科鲁科 K K 方法点拨方法点拨 1 任何物理实验都存在误差 在实验中只能减小误差 不可能消除误差 减小误差的方法之一是在收集数据时 多次测量求平均值 例如 在用打点计时器收集信息时 做完一遍后 应换上新纸带 重复进行实验 最好多做几遍 这样误差会小些 2 解决问题的方法有时是多种多样的 例如 用打点计时器测算物体运动的加速度 当已经知道物体做匀变速直 线运动后 可以采用匀变速直线运动的位移公式和速度公式算出加速度 打点计时器的频率检查打点计时器的频率检查 鲁科 J 打点计时器的计时精度主要由振动片的振动频率所决定 由于振动 碰撞等原因可能使打点 频率偏离正常范围 包括出现频率偏移和频率不稳等现象 影响它的正常工作 实验前可检查其频率是否 正常 这里介绍用示波器检查打点频率的方法 鲁科 J 将打点计时器的线圈接入 9 V 交流电 源 振动片接示波器的 Y 输入 不能使用旋松紧固螺钉或夹在振动片上的方法连结 可用导线绕 在振动片的固定螺钉上 避免影响振动频率 限位板接示波器的 接地端 如图 3 1 所示 当打点针与限位板不 用心 爱心 专心3 接触时 示波器 Y 输入上就有一个感应交流电压的正弦信号输入 当打点针与限位板接触时 Y 输入电压为零 因此 在正弦波上留下一个缺口 若打点器的振动频率稳定 则正弦波上的缺口位置始终一致 若打点器的振动不稳定 各 次缺口出现的位置不同 这时打点纸带上会出现重复性的 双点 仔细调节振动片的固定螺钉 直到示波器显示的 正弦波只出现一个缺口 打点器的振动频率就核准好了 人教 J 实验 用打点计时器测速度 人教 J 将实验教学与其他教学内容紧密地结合在一起的教学形式是这次实验教学的一个特点 虽然没有规定学生 的必做实验 但凡是课程标准做出这样要求的 教材都安排了实验 本节实验要求全体学生都必须完成 第一次实验课应向学生介绍实验室要求及安全注意事项 最好让学生课前阅读一下教科书中 学生实验 部分的 内容 不要求完全读懂 主要是让学生对物理实验有所了解 对物理实验的意义有所认识 3 注意事项 会安装复写纸 并且会调节复写纸的位置 将纸带从复写纸圆片下穿过 将计时器接人 50 Hz 交流电源 从交 流 4 V 开始 观察振动片振动情况 若振动片振幅较小 再升高电压至 6 V 开启电源 打点计时器工作 待 l s 2 s 再拖动纸带打出点子 观察点迹是否清晰 打完点后 立即关闭电 源 因打点计时器是按问歇工作设计的 避免线圈过热而损坏 在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下 纠正的对策大致有三种 电源电压较低 4 V 情况下 可适当调高 调整复写纸位置或更换复写纸 调整打点计时器 打点计时器的调整 如打不出点时 首先要检查压纸框的位置是否升高 而阻碍了振动片 振针打不到纸带上 可将压纸框向下压恢复其原来位置 这种情况一般是由于操作不当引起 检查打点计时器是否正常工作的方法是 将 计时器接在 4 V 6 V 交流电源上 将纸带穿过计时器 开启电源后观察振针是否在纸带上打出印记 若没有打出印 记 可能有两种情况 说明振动片没有工作在共振情况下 可拧松螺钉 适当调整振动片位置 紧固后观察振幅 若达到或接近共振 状态即可正常工作 如果振动片振动较大仍打不出点 可调整振针的位置 直至打出点为止 若振针向下调节过长 则打点针打点 的声音过大 且易出现双点 调节时要仔细 有的学生可能将打点计时器错接到学生电源的直流电源上 非稳压电源 也能在纸带上打出点迹 这是因为直 流输出为单向脉动电流 频率为 100Hz 会导致数据处理时发生错误 注意培养学生的实验素质 实验课以学生活动为主 各种活动应有序进行 指导学生阅读课文 说明卡 对照课文 和说明卡观察仪器结构 了解仪器功能 操作要领 认真观察实验现象 小组之间可以交流 对比实验情况 如有意 识的变速拉动纸带 观察纸带上打出的点起始部分 中间部分 最后部分有什么变化 其他小组打出的点有什么不同 这些差异都说明什么问题 以提高对实验现象的观察力 要求学生尊重原始测量的数据 不能随意改动 实验测量的原始数据是研究实验现象 寻找结论和规律的基本依 据 也是检验 评价实验结果的依据 尊重原始测量数据 是良好实验素质和科学精神的具体表现 注意理解一些名词 概念 如计时点 计数点 两个计数点之间的位移 平均速度 某时刻的瞬时速度是怎样 求得的 各组交流 v t 图象的异同 研究异同的原因 画 v t 图象时 横轴 纵轴单位长度的确定要根据实验数据的最大值 最小值合理选取 使描绘的图象 v t 能充满坐标平面的大部分空间 频闪照相法及其应用频闪照相法及其应用 鲁科 J 除打点计时器外 人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移 频闪照相法是一种利用照相技术 每间隔一定时间曝光 从而形成间隔相同时间的影像的方法 在频闪照相中会 用到频闪灯 图 3 20 它每隔相等时间闪光一次 例如每隔 0 1s 闪光一次 即每秒闪光 10 次 当物体运动时 利用 频闪灯照明 照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置 通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片 图 3 21 是采用每秒闪光 10 次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片 照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是 0 1 s 这样便记录了物体运动的时间 而物体运动的位移则可以用尺子量出 与打点计时器记录的信息相比 频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率 而相同时间 间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子 因此 运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间 信息 又记录了物体运动的位移信息 至于根据时间和位移信息求加速度的方法 两者都是一样的 用心 爱心 专心4 请大家根据图 3 21 中小球的频闪照片 分段计算该小球的加速度大小 判断该小球是否做匀变速直线运动 电磁打点计时器电磁打点计时器 鲁科 J 打点汁时器除了电火花打点计时器 还有电磁打点计时器 电磁打点计时器的打点周期是否等时对测量 结果很重要 可以通过做匀速直线运动或匀加速直线运动的纸带来检验 如果打点的周期是等时的 则在记录匀速运 动的纸带上 任意相邻两点间的距离都相等 在记录匀加速直线运动的纸带上 任意两个连续打点周期里的位移差 s 是个常量 一般采用自由落体运动的纸带来检验打点周期的等时性 当打点周期稳定在 0 02 s 时 s 应为 3 92 mm 取重力加速度 g 9 8 m s2 鲁科 J 影响电磁打点计时器打点周期稳定的主要原因有两个 一个是电源频率不稳定 另一个是振动片的固有 频率与电源频率不相同 一般情况下 市电的频率比较稳定 因此打点计时器打点周期不稳定的原因往往是由于振动 片的固有频率偏离了电源频率引起的 鲁科 J 振动片的固有频率与振动片的长度及材料的弹性有关 可以通过调节振动片的长度来调整它的固有频率 方法是松开振动片的固定螺钉 改变振动片的长度 再观察振动片的振幅 观察时仍要把螺钉拧紧 把振动片的长度 固定在振幅最大的位置上 人教 K 电磁打点计时器 电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器 它使用交流 电源 由学生电源供电 工作电压在 10V 以下 当电源的频率是 50Hz 时 它每隔 0 02s 打一个点 电磁打点计时器的构造如图 1 4 1 所示 通电以前 把纸带穿过限位孔 再把 套在轴上的复写纸片压在纸带的上面 接通电源后 在线圈和永久磁铁的作用下 振 片便振动起来 带动其上的振针上下振动 这时 如果纸带运动 振针就通过复写纸 在纸带上留下一行小点 如果把纸带跟运动的物体连在一起 即由物体带动纸带一起运动 纸带上各点之 间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移 测量点的位置 我们就能了解物体的运 动情况 说明卡片内容建议 以电磁打点计时器为例 在桌边固定打点计时器 将复写纸调节片向外拉出 将复写纸圆片孔套在复写纸定位销上 向里推调节片 可调节复写纸位置 将纸带穿过限位框 从复写纸下穿过压纸框 从另一侧限位框穿出 开启电源等待 1 s 2 s 拖动纸带 拖出纸带后立即切断电源 在纸带上选取计数点 测量计数点之问长度时要用量程在 30 cm 以上透明塑料尺一次测量多组计数点间数值 不要用短刻度尺一段一段的测量计数点间距离 减小偶然误差 沪科 K 电磁打点计时器电磁打点计时器 沪科 K 电磁打点计时器如图 1 38 所示 工作电压为 4 6V 当使用的交流电源频率为 50Hz 时 它每隔 0 02s 打一个点 沪科 K 使用时 把纸带穿过限位孔 再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面 通电后 在线圈和永久磁铁的 作用下 振片带动振针上下振动 于是在运动的纸带上每隔相同时间打出一个点 沪科 J 电磁打点计时器的工作原理 打点周期等时性的检测与调整电磁打点计时器的工作原理 打点周期等时性的检测与调整 J0203 型电磁打点计时器为磁电式结构 其构造如图 t 1 11a 当线圈通以 6 8V 50Hz 的交流电时 线圈产生 的交变磁场使振动片磁化 振动片的一端位于永久磁铁的磁场中 由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化 在永久磁铁的作用下 振动片将上下振动 其振动周期与线圈中的电流变化周期一致 为 0 02s 图 t 1 11b 表示在 半个周期中的情况 振动片的另一端装有打点针 当纸带从针尖下通过时 便打上一系列点 相邻两点间对应的时间 间隔为 0 02s 电磁打点计时器的打点周期是否等时 可通过做匀加速直线运动的纸带来检验 如打点的周期是等时的 则在纸 带上任意两个连续打点周期内的位移差丛是常数 一般采用自由落体运动的纸带来检验 当打点周期稳定在 0 02s 时 丛应为 3 92mm g 取 9 8m s2 用心 爱心 专心5 造成电磁打点计时器打点不稳定的原因往往是由于振动片的固有频率偏离了电源频率 振动片的固有频率与它的 长度及材料的弹性有关 可以通过调节振动片的长度来调整 方法是松开振动片的固定螺丝 改变振动片的长度 拧 紧螺丝后再观察它的振幅 把它的长度固定在振幅最大的位置 电火花打点计时器电火花打点计时器 鲁科 J 电火花计时器是利用高压脉冲火花放电 在纸带上记录运动物体的时空信息的 计时基准都是取自市电 的周期 每两个点之间的时间间隔为 0 02s 因而与电磁打点计时器有相同的数据采集方法和数据整理分析方法 但 它比电磁打点计时器有更多的优点 其可靠性 准确性以及课时利用率等方面都有很大改进 人教 J 电火花计时器电火花计时器 注 打点计时器只能连续工作很短时间 打点之后要立即关闭电源 电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同 不过在纸带上打点的不是振针 和复写纸 而是电火花和墨粉 使用时 墨粉纸盘套在纸盘轴上 把纸带穿过限位孔 当接通电源 按下脉 冲输出开关时 计时器发出的脉冲电流经放电针 墨粉纸盘到纸盘轴 产生火花 放电 图 1 4 2 于是在运动的纸带上就打出一行点迹 当电源频率是 50Hz 时 每隔 0 02s 打一次点 这种计时器工作时 纸带运动时受到的阻力比较小 实验误差也就比较小 电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样 打点的时间间隔也都是 0 02s 所以今后的叙述中不再区分 统称打点计时器 人教 J 使用电火花计时器在纸带上打点 安装纸带的方法有两种 一种是用一条纸带从墨粉盘下穿过 打点时 墨粉盘不随纸带转动 电火花只将墨粉盘上某一位置的墨粉蒸发到纸带上 打出的点迹颜色较淡 打过一条纸带后要 将墨粉盘转一角度再打另一条纸带 学生实验时可采用这一方法 另一种是用两条纸带 将墨粉盘夹在中间 拖动纸 带时由于两条纸带的摩擦作用 墨粉盘会随纸带转动 电火花将墨粉盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上 所以打出的 点迹颜色较重 墨粉盘上面的一条纸带没有点迹 可重复使用 用一条纸带打点时 纸带与打点计时器之间的摩擦阻 力较小 用两条纸带打点时摩擦阻力较大 不管用哪种方法 打完纸带后立即切断电源 沪科 K 电火花打点计时器电火花打点计时器 沪科 K 电火花打点计时器如图 1 39 所示 它是利用火花放电在纸带上打出点迹的 沪科 K 实验时 使用 2 条纸带 把它们分别从墨粉纸盘的上 下两面穿过 接通 220V 交瘫电源 把脉冲输出 开关拨到 ON 电火花计时器发出的高压脉冲便在接正极的放电针和接负极的纸盘问产生火花放电 于是在运动的 纸带上打出一列点迹 当使用的交流电源频率是 50Hz 时 电火花计时器每隔 0 02s 打一个点 沪科 J 电火花打点计时器的电路原理电火花打点计时器的电路原理 如图 t 1 10 所示 当按钮开关 K 闭合后 由 K 流入的电流 在 0 至 2 期间 经电阻 R1 1W 1k 二极管 D1 电容 C CJ400V 0 21 F 及二极管 D3将 C 充电约至 310V 在 相位后电流反向 反向电流经二极管 D2 电阻及 R2 约 50k 后 被稳压管 DW 嵌相位 从另一路径由电阻 R3 0 25W 800 进入可控硅 3CTlB BG 的控制极 这两路 的电流会合后经二极管 D4及 K 流出 这一反向电流约在 1 1 的一个固定的相位上 使可控硅 BG 导通 BG 的导通引 起 C 经脉冲变压器 T 的原线圈 L1 120 匝 及二极管 D6与 BG 放电 放电电流在 T 的副线圈 L2 20000 匝 上形成万伏高 压 当 L2中的电流减小时 会产生反向自感电动势 二极管 D5导通使 L1短路 L2上无电压输出 人教人教 K K 练习使用打点计时器练习使用打点计时器 打点计时器是高中物理实验中常用的仪器 用它进行实验之前应该事先熟悉它的使用方法 1 把打点计时器固定在桌子上 对照老师准备的说明卡了解它的结构 2 按照说明把纸带装好 3 启动电源 用手水平地拉动纸带 纸带上就打出一行小点 随后立即关闭电源 用心 爱心 专心6 4 取下纸带 从能够看清的某个点开始 往后数出若干个点 如果数出 n 个点 这些点划分出来的间隔数是多 少 由此计算出纸带从第一个点到第 n 个点的运动时间 5 用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 在进行实际测量之前 自己设计一个表格 用来记录以上测量值 人教人教 K K 用打点计时器测量瞬时速度用打点计时器测量瞬时速度 在图 1 4 4 的例子中 测量后计算得出的是 D G 两点间的平均速度 如果我们不要求很精确 用这个平均速度 粗略地代表正点的瞬时速度 也未尝不可 然而 如果把包含 E 点在内的间隔取得小一些 例如图 1 4 5 中的 DF 那么根据 D F 两点间的位移和时间 算出纸带在这两点间的平均速度 用这个平均速度代表纸带经过 Ex t t x v 点时的瞬时速度 就会更准确 下面实际测量你自己拉纸带的速度 为了描述速度变化的情况 请你每隔 0 1s 测一次速度 先在纸带上用数字 0 1 2 5 标出这些 测量点 然后仿照图 1 4 5 的办法 测量包含这个点的一段位移 记录在表 1 中 x 同时记录对应的时间 t 表 1 手拉纸带在几段时间中的位移和平均速度 住置 012345 mx st 1 smv 上表中算出的 是 0 1 2 5 各点附近的平均速度 把它当做计时器打下这些点时的瞬时速度 抄入表v 2 点 O 作为计时的开始 t 0 表 2 手拉低带在几个时刻的瞬时速度 位置 012345 t s0 1 smv 通过表 2 可以看出手拉纸带运动速度的变化情况 人教 J 5 手拉纸带的速度一时间图象 示例 用心 爱心 专心7 人教人教 K K 用图象表示速度用图象表示速度 许多变化过程 如气温的变化 股票的跌涨 传染病发病人数的增减 可以用图象展示 目的是更直观地反映 变化的规律 图象是表示变化规律的好方法 物体的运动也可以用图象描述 以速度 为纵轴 时间 为横轴在方格纸上建立直角坐标系 根据表 2 中的 vtv 数据 在坐标系中描点 图 1 4 6 甲是根据某同学的实测数据所描的点 从这些点的走向能够大致看出纸带速度的t 变化规律 为了更清晰些 可以用折线把这些点连起来 图 1 4 6 乙 然而 速度的实际变化应该是比较平滑的 所以 如果用一条平滑曲线来 拟合 坐标系中描出的点 曲线反映的规律应该与实际情况更接近 图 1 4 6 丙 如图 1 4 6 丙那样描述速度 与时间 关系的图象 叫做速度一时间图象或速度一时间图象或 v tv t 图象图象 v t graph vt 看一看你得到的 v t 图象 你的手的运动速度是怎样变化的 生活应用生活应用 课本习题课本习题 1 鲁科鲁科 K K 使用电磁打点计时器时 下列做法正确的是 A 应将振针调整到适当的高度 且不得松动 B 实验时应当先放开小车 让其运动起来 再接通电源 C 也可以用干电池做为打点计时器的电源 D 每打完一条纸带要及时切断电源 防止线圈过热而损坏 解答解答 A D 2 鲁科鲁科 K K 请用简短的语言描述下图中每条纸带记录的物体的运动情况 鲁科 J 解答 解答 a 各点分布距离均匀 表明物体做匀速直线运动 b 各点分布距离均匀 表明物体做匀速直线运动 分布较稀疏 表明速度比 a 所记录的物体运动得要快 c 各点分布距离逐渐加大 表明物体做加速直线运动 至于是否是匀加速直线运动 则要测量 计算 d 各点分布距离逐渐变小 表明物体做减速直线运动 至于是否是匀减速直线运动 则要测量 计算 3 鲁科鲁科 K K 在某次应用电磁打点计时器的实验中 所用电源的频率为 50Hz 实验得到的一条纸带如下图所示 纸带上每相邻的两计数点之间都有 4 个点未画出 按时间须序取 0 l 2 3 4 5 六个计数点 实验中用直尺量出的 1 2 3 4 5 点到 0 点的距离如下图所示 单位 cm 请计算 1 带动该纸带运动的小车的加速度有多大 2 在计数点 4 所代表的时刻 纸带运动的瞬时速度有多大 解答 解答 1 设每相邻两个计数点之间位移差分别为 s1 s2 s3 s4 s5 s6 则 s1 1 40 cm s2 2 15 cm s3 2 9 cm s4 3 7 cm s5 4 40 cm s6 5 15 cm T 0 1s 2 因为小车做匀速直线运动 所以第 4 个点小车的瞬时速度为小车在 3 点到 5 点内运动的平均速度 所以 人教 K 问题与练习 1 从原理上考虑 电磁打点计时器和电火花计时器 哪一种可能引起较大的误差 为什么 人教 J 1 解答 电磁打点记时器引起的误差较大 因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动 2 把纸带的下端固定在重物上 上端用手提着 纸带穿过打点计时器 接通电源后将纸带释放 重物便拉着纸 用心 爱心 专心8 带下落 纸带被打出一系列点 其中有一段如图 1 4 12 所示 1 图 1 4 12 所示的纸带 哪端与重物相连 2 怎样计算纸带上打 A 点时重物的瞬时速度 说出你的道理 2 解答 1 纸带左端与重物相连 2 A点和右方邻近一点的距离 7 0 10 3m 时间 0 02 s x t 很小 可以认为A点速度 v 0 35 m st x t 人教 J 3 图 1 4 13 是甲 乙两个物体运动的 v t 图象 至少从以下三个方面说明它们的速度是怎样变化的 1 物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度 2 速度的大小是否变化 是加速还是减速 3 运动的方向是否变化 人教 J 3 解答 1 甲物体有一定的初速度 乙物体初速度为零 2 甲物体速度大小不变 乙物体先匀加速 匀速 最后匀减速运动 3 甲 乙物体运动方向都不改变 4 自制模拟打点计时器 你的左手拿着一块表 右手拿着一枝彩色画笔 你的同伴牵动一条宽约 1cm 的长纸带 使纸带在你的笔下沿着直线向前移动 每隔 1s 你用画笔在纸上点一个 点 你还可以练习在 1s 内均匀地点上两个点 这样 就做成了一台简单的 打点 计时器 图 1 4 14 想一想 相邻两点的距离跟牵动纸带的速度有什么关系 牵动纸带的快慢不均匀 对相邻两点所表示的时间有没有影响 人教 J 4 解答纸带速度越大 相邻两点的距离也越大 纸带速度与相邻两点 时间无关 基础例题基础例题 其他习题其他习题 鲁科 J 1 图 a 是某物体运动的 s 一 图象 图 b 是另一物体运动的 v 一 t 图象 请把两个图象分别赋于实际的 情景 定性说明两个图象所描述的运动 鲁科 J 答案 答案 图 a 表示的是做匀速直线运动的物体 由位移 s0处向零点处运动 tl时刻到达零点 2t1时刻到达 反向的 s0处 图 b 表示的是以初速度 v0做匀减速直线运动的物体 t1时刻速度为零 之后 反向匀加速直线运动 2tl时刻速度为反向的 v0 鲁科 J 2 飞机着陆后匀减速滑行 它滑行的初速度是 60 m s 加速度的大小是 3 m s2 飞机着陆后要滑行 多远才能停下来 鲁科 J 答案答案 600 m 鲁科 J 3 在测定小车加速度的实验中 纸带上每 5 个点取一个计数点 从所取的开始点 0 往下读到 4 5 6 7 点时 各点离 0 点的距离如下表所列 则打点计时器打到第 6 个点时 小车的速度和加速度各是多少 计数点 n4567 距离 cm 2 944 626 709 18 鲁科 J 答案答案 0 228 m s 0 4 m s2 用心 爱心 专心9 鲁科 J 4 下图为测定匀变速直线运动加速度的实验所得到的纸带 在每相邻的两点中间都有 4 个点未标出 按 时间顺序取 0 1 2 3 4 5 共 6 个点 用刻度尺量出 1 2 3 4 5 点到 0 点的距离分别是 单位 cm 8 78 16 08 21 87 26 16 28 94 由此可得小车的加速度为多少 计时器打第 3 点时的速度是多少 鲁科 J 答案 答案 1 5 m s2 0 5 m s 鲁科 J 5 已知一物体做匀加速运动 加速度为 a 试证明在一段时间 内平均速度等于该段时间中点 t 2 时刻 的瞬时速度 鲁科 J 证明 物体做匀加速直线运动 在这段时间内的位移为 这段时间内的平均速度为 而该段时间中点 时刻的速度为 基础探究活动基础探究活动 鲁科鲁科 K K 迷你实验室迷你实验室 鲁科鲁科 K K 模拟打点计时器模拟打点计时器 在桌面上放一根细长纸带 一同学手牵纸带缓慢运动 另一同学拿一只画笔 按一定时间间隔 比 如每秒 1 次或每秒 2 次 点击纸带 图 3 15 比一比 看谁牵动纸带运动的速度变化最小 两位同学进行竞走比赛 为了了解他们的加速过程 教师让两同学分别拿着底部穿孔 滴水比较均 匀的饮料瓶一起竞走 然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况 图 3 16 请你和同学们一起试 试 并讲讲其中的道理 鲁科 J 1 本节 迷你实验室 中的两个小实验简单易行 可让学生在课后做一做 让学生体验打 点计时器的原理 同时也有利于养成 盆盆罐罐当仪器 拼拼凑凑做实验 的习惯 两个小实验的关键是时间间隔要 均匀 鲁科 J 这样才便于通过位移来比较速度变化 例如 在第二个小实验中 为保证两个瓶子滴水均匀 取两个一 样的瓶子 底部的孔大小要一样 并且大小要适当 若过大则水会一直流出 形不成水滴 过小则很难滴出 两个瓶 子离地面高度应一样 以保证水滴落地时间一样 鲁科鲁科 K K 实验与探究实验与探究 鲁科鲁科 K K 物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动 准备的实验器材有 打点计时器 画出实验装置示意图 写出主要实验步骤 将收集的数据填入表 3 4 内 鲁科鲁科 K K 表 3 4 实验数据 分段 时段 t s 各段位移 s m 平均速度 m s 1 请根据上面的数据算出加速度 结合你的实验结果讨论下列问题 1 仅受重力作用 初速度为零竖直下落时 物体做什么运动 用心 爱心 专心10 2 仅受重力作用 初速度不为零竖直下落时 物体做什么运动 1 仅受重力作用 初速度不为零竖直上抛时 物体做什么运动 鲁科 J 4 在本节 实验与探究 中 实验器材除打点计时器外 还需铁架台 纸带 钩码 夹子等 鲁科 J 如果使用电磁打点计时器 电磁打点计时器在实验前要预先调好 使打点时间间隔均匀和打点轻重适度 打点过轻 点迹不明显 不便于纸带的处理 打点过重 打点针与纸带接触时间变长 将增大实验误差 要教给学生 基本的调节方法 详见本节课程资源部分 但如果用电火花计时器 实验效果要好些 鲁科 J 实验装置参考教材 将纸带固定在钩码上 让纸带穿过打点计时器 先用右手提着纸带 使钩码静止在 靠近计时器的地方 然后接通电源 松开纸带 让钩码自由下落 计时器就在纸带上打下一系列小点 鲁科 J 做实验时 要把打点计时器竖直地架稳 以便减小重物带着纸带下落时所受的阻碍 由于自由落体加速 度比较大 在实验中从几条打上点的纸带中挑选点迹清晰的纸带进行测量 鲁科 J 在纸带上 以 6 个点为一段划分纸带 用尺子量出每段的长度 每段的时间间隔就是 6 个点对应的时间 间隔 0 1 s 将时间和位移数据等填入表格 计算出各段的平均速度和加速度 比较计算出的加速度 算出加速度的 平均值 鲁科 J 由于存在实验误差 各段的加速度会不一样 得出的加速度平均值不一定恰好等于 g 教师要提醒学生 必须尊重数据 实事求是地分析误差产生的原因 并选择有效减少误差的办法 鲁科 J 对于讨论的其他 2 个问题 在有可能的情况下 应尽可能做一做 针对打出的纸带进行讨论 鲁科 J 对于初速度不为零竖直下落的情况 可在电源接通前 给钩码一个竖直向下的初速度 钩码做的是初速 度不为零的 方向向下的匀加速直线运动 其加速度大小为 g 方向向下 鲁科 J 对于初速度不为零的竖直上抛情况 可把钩码夹在纸带的上段 然后用手竖直上抛钩码 钩码做的是竖直上 抛运动 其加速度大小为 g 方向向下 抛钩码时要注意保护打点计时器 以免钩码落下时砸坏打点计时器 人教人教 K K 1 1 实验 探究小车速度随时间变化的规律实验 探究小车速度随时间变化的规律 人教 K 进行实验进行实验 如图 2 1 1 把附有滑轮的长木板平放在实验桌上 将细绳绕过滑轮 下面挂上适当的钩码 小车在钩码的牵引 下运动 为了研究小车的速度随时间变化的规律 需要把打点计时器固定在长木板上 把纸带穿过打点计时器 连在 小车的后面 把小车停在靠近打点计时器的位置 启动计时器 然后放开小车 让小车拖着纸带运动 于是 打点计时器在纸 带上打下一行小点 随后立即关闭电源 换上新纸带 重复操作三次 处理数据处理数据 在三条纸带中选择一条最清晰的 为了便于测量 舍掉开头一些过于密集的点迹 找一个适当的点当做计时起点 我们仍然选择相隔 0 1s 的若干计数点进行测量 记入自己设计的表格 利用第一章的方法得出各计数点的瞬时 速度 填人下表 小车在几个时刻的瞬时速度 位置编导 012345 时间 t s 00 10 20 30 40 5 1 1 smv 1 2 smv 用心 爱心 专心11 1 3 smv 增减所挂的钩码数 再做两次实验 作出速度作出速度 时间图象时间图象 以速度 为纵轴 时间 为横轴建立直角坐标系 根据表中的 t 数据 在直角坐标系中描点 图 2 1 2 通vtv 过观察 思考 找出这些点的分布规律 我们会看到 对于每次实验 描出的几个点都大致落在一条直线上 因此 可以有很大的 把握说 如果是没有实验误差的理想情况 代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在某 条直线上 有了这些考虑之后 我们就可以用一条直线去代表这些点 并 且可以说 小车运动的 t 图象是一条倾斜的直线 v 在科学术语中 速度和时间的这种关系称为 线性关系 你能用自己的语言描述小车运动速度随时间变化的规律吗 人教 J 1 1 实验目标实验目标 要求学生在学会打点计时器的使用 纸带数据处理 测瞬时速度以及速度一时间图象的基础上 运用这些知识和 技能探究小车速度随时间变化的规律 体现通过实验探究培养学生学习物理和研究物理问题的方法 学习寻找规律的 方法 2 2 仪器和器材仪器和器材 附有滑轮的长木板 小车 带小钩的细线 25 g 的钩码 3 个 也可以用 50 g 的钩码 或用沙子和小桶 代替钩码 用弹簧秤或天平称量 打点计时器 纸带 刻度尺 学生电源 导线 3 3 注意事项注意事项 打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上 使纸带 小车 拉线和定滑轮在一条直线 上 小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车 牵引小车的钩码以 100 g 以内为宜 若用到 150 g 以上 则纸带上打出的点数不能满足以 0 1 s 为计数点取 6 组数值的要求 解决办法 用小砂桶替代钩码 砂桶及砂的质量在 40 g 100 g 之间取三种不同质量 可用托盘天平称量砂桶和砂子 若用 50 g 钩码 取至 150 g 时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至 0 08 s 或 0 06 s 可以满足 6 组 以上数据的要求 为防钩码落地损伤钩码 可在地面铺泡沫塑料垫 小砂桶可选择能装 100 g 以上 砂子的带盖塑料瓶 在小车后面安装纸带的方法如图 2 1 所示 使小车运动时保持纸带与打点计时器 平面 木板平行 减少摩擦力影响 注意调整滑轮高度 使拉车的线与木板平行 减少 拉力的变化 开启电源 待打点计时器工作稳定后释放小车 同时用一只手在定滑轮一端准备 接住小车 防止小车撞击定滑轮 防止小车落地 即使安装了防撞挡板 也要防止小车 落地 关断电源后再取纸带 取下纸带后 将所用钩码质量标注在纸带上 并给纸带编 号 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离 测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长 度 最好用长刻度尺对齐各计数点 不移动尺子 读出各计数点间长度值 避免测量误差的积累 在坐标纸上画 v t 图象时 注意坐标轴单位长度的选取 使图象分布在坐标平面的大部分面积 4 4 教学中的几点考虑教学中的几点考虑 复习前一章实验中打点计时器使用方法和注意事项 以及测量瞬时速度的方法 打出纸带后处理数据 要让学生讨论课文中 舍掉开头一些过于密集的点子 为了便于测量 找一个点当做计 时起点 这样做的意义是什么 作 v t 图象时 让学生认真观察 思考直角坐标系中描出的点的分布规律 认真研究课文中 描出的几个点大 用心 爱心 专心12 致 能够全部落在直线上 一段话的意义 然后作出 v t 图象 引导学生讨论 从作出的 v t 图象探究到什么样 的规律 5 小车在重物牵引下的运动 示例 引导学生思考与讨论为什么要用一条曲线 包括直线 去拟合这些数据点 即所画曲线 包括直线 为什么要使两 侧点数大致相同 让学生了解每个有意义的数据点都要发挥作用 取点群的平均位置减少测量的偶然误差 至于偶然 误差产生的原因及减少偶然误差的理论 不要过多讲解 可鼓励学生查阅有关资料 有条件的学校或学生可以交一张计算机打印的数据和 v t 图象 沪科 J 实验探究资料实验探究资料 1 1 沪科 J 用打点计时器研究自由落体运动规律用打点计时器研究自由落体运动规律 沪科 J 实验器材 打点计时器 学生电源 刻度尺 铁架台 纸带 重锤 夹子等 沪科 J 实验操作 1 如图 t 2 1 安装好实验器材 接通电源 打点器开始打点后释放纸带 重锤拉着纸带一起下落 打点器在纸 带上打出一系列点子 重复几次 打出数条纸带 2 用米尺测量纸带上从第 1 个点到第 21 个点之间的距离 选出一根距离最小的纸带 3 将第 1 个点作为 0 号 以后依次作为 1 2 3 号点 用米尺测量出从 0 号点到 2 4 6 12 号点之 间的距离 s1 s2 s12 4 为了选择正确的函数式来表达 s 和 t 的关系 先作 s t 图估计经验公式的形式 图 t 2 9 由 图估计是幂函数 5 因为自变量 t 是等间距变化的 所以可以用逐差法来检验估计的经验公式是否正确 并确定幂 函数的次数 6 用平均法确定经验公式中的常数 沪科 J 实例 在这几根纸带中找到一根从第 1 个点到第 10 个点的距离为 0 784m 的纸带 可以认为是一根比 较理想的纸带 测量这根纸带的 s1 s2 s12 数据如下 n123456 sn cm0 903 307 2012 7019 8028 40 T s0 0400 0800 1200 1600 2000 240 n789101112 sn cm38 6050 3063 6078 4094 80112 70 T s0 2800 3200 3600 4000 4400 480 作 s t 图 图 t 2 10 估计是幂函数 用逐差法检验幂函数是否正确 并且确定幂函数的次数 因为二级遂差 E 基本相等 说明 s t 函数是一个二次幂数 可设为 s at2 bt 因为当 t 0 时 s 0 所以常数项 一定是零 为了确定 a 和 b 的值 将十二组 t s 值代入方程中 得到 12 个关于 a 和 b 的方程 0 9 0 0016a 0 040b 3 30 0 0064a 0 080b 7 20 0 0144a 0 120b 12 70 0 0256a 0 160b 19 80 0 0400a 0 200b 28 40 0 0576a 0 240b 38 60 0 0784a 0 280b 50 30 0 1024a 0 320b 63 60 0 1296a 0 360b 78 40 0 1600a 0 400b 用心 爱心 专心13 94 80 0 1964a 0 440b 112 70 0 2304a 0 480b 将前 6 个方程和后 6 个方程分别相加 得 72 30 0 1460a 0 840b 438 20 0 8972a 2 280b 解得 a 483 b 2 05 因此函数是 s 483t2 2 05t 与理论公式吻合得较好 2 980 2 1 ts 人教人教 K K 做一做做一做 借助传感器用计算机测速度借助传感器用计算机测速度 随着信息技术的发展 中学物理的实验手段也在不断进步 用 运动传感器 把物体在木板上或导轨上运动的 位移 时间转换成电信号 经过计算机的运算 可以立刻在荧光屏上显示物体运动的速度 甚至能在几秒内自动绘出 运动的 v t 图象 这样 同学们就可以减少重复性操作 用更多的时间和精力对物理过程进行分析 图 1 4 7 是一种运动传感器的原理图 这个系统由 A B 两个小盒子组成 A 盒装有红外线发射器和超声波发射 器 B 盒装有红外线接收器和超声波接收器 A 盒固定在被测的运动物体上 测量时 A 向刀同时发射一个红外线脉冲 和一个超声波脉冲 即持续时间很短的一束红外线和一束超声波 B 盒收到红外线脉冲时 开始计时 收到超声波脉 冲时计时停止 根据两者的时差和空气中的声速 计算机自动算出 A 与 B 的距离 红外线的传播时间可以忽略 雷雨 时可以根据闪电与雷声的时差来计算雷电发生地的距离 与这里计算 A B 间距离的道理是一样的 经过短暂的时间后 传感器和计算机系统自动进行第二次测量 得到物体的新位置 算出两个位置差 即物体t 运动的位移 系统按照算出速度 显示在荧光屏上 所有这些操作都可在不到 1s 的时间内自动完成 x t x v 还有另外一种运动传感器 如图 1 4 9 这个系统只有一个不动的小盒子 B 工作时小盒 B 向被测物体发出短 暂的超声波脉冲 脉冲被运动物体反射后又被 盒接收 根据发射与接收超声脉冲的时间差可以得到 B 盒与运动物体 的距离 这个道理与雷达测距的道理一样 有条件的学校应该试一试 人教 J 6 借助传感器用计算机测速度的教学 从课程标准教学要求来看 该栏目的内容不是硬性的 可根据学校的具体情况选做 具体做法如下 由A B两个传感器与数据采集器组成的仪器系统 先将红外线 超声波接收盒B与数据采集器用传输线插口接 用心 爱心 专心14 好 将数据采集器与计算机用数据传输线接好 将数据采集器电源线接好 接通电源 将红外线 超声波发射器盒A 固定在小车上 接收传感器B固定在某一位置并调整其高度与传感A等高 小车上A盒发射器对着接收器B 并处于 同一直线上 开启A盒电源开关 推动小车运动 在计算机屏幕上即可显示小车位移随时间变化的图象 从计算机屏 幕的提示可以选择 v t 图象 v t 图象 也可以同时显示两种图象 可以测量某时刻的瞬时速度 加速度 某段时间 内的位移 平均速度 并显示其数值 注意 不同的产品的操作方法会有区别 请看说明书 其它探究活动其它探究活动 沪科 J 自制滴水计时器自制滴水计时器 取一只饮料瓶 用缝衣针在瓶底钻一适当大小的小孔 在瓶中灌满水 用手提着 使水均匀滴出 图 t 1 13 实 验中可用旋紧 旋松瓶盖的方法开 关计时器 1 测出计时器的滴水周期 2 用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质 3 测定你在匀速步行时的速度 开放题开放题 鲁科鲁科 K K 讨论与交流讨论与交流 将打点计时器打出的纸带 以间隔相同点的方式依次剪成短纸条 然后按 先后顺序粘贴在一起 用光滑线段将各段纸带顶端的中点连起来 形成下列 3 图 请根据图形特点判断它们分别表示什么样的运