北京市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率

1 北京市各地市北京市各地市 20132013 年高考数学年高考数学 最新联考试题分类汇编 最新联考试题分类汇编 1313 概率 概率 一 选择题一 选择题 4 北京市昌平区 北京市昌平区 20132013 年年 1 1 月高三期末考试理 月高三期末考试理 设不等式组 表示的平面区域为 22 4 2 xy x y 0 在区域内随机取一个点 则此点到直线的距离大于 2 的概率是DD 2 0y A B C D 4 13 5 13 8 25 9 25 二 二 填空题填空题 12 北京市东城区北京市东城区 20132013 年年 4 4 月高三综合练习一文 月高三综合练习一文 从 1 3 5 7 这四个数中随机地取两个数 组成一个两位数 则组成的两位数是 5 的倍数的概率为 答案 1 4 三 解答题三 解答题 16 北京市朝阳区北京市朝阳区 20132013 年年 4 4 月高三第一次综合练习理月高三第一次综合练习理 本小题满分 13 分 盒子中装有四张大小形状均相同的卡片 卡片上分别标有数字 称 从盒中随机抽取1 01 2 一张 记下卡片上的数字后并放回 为一次试验 设每次试验的结果互不影响 2 在一次试验中 求卡片上的数字为正数的概率 在四次试验中 求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率 在两次试验中 记卡片上的数字分别为 试求随机变量的分布列与数学期望 X EX 16 本小题满分 13 分 16 北京市朝阳区北京市朝阳区20132013 年年 4 4 月高三第一次综合练习文月高三第一次综合练习文 本小题满分 13 分 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表 空气质量指数 0 5051 100101 150151 200201 300 300 以上 空气质量等级1 级优2 级良3 级轻度污染4 级中度污染5 级重度污染6 级严重污染 3 由全国重点城市环境监测网获得 2 月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用 茎叶图表示如下 试根据上面的统计数据 判断甲 乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系 只需写 出结果 试根据上面的统计数据 估计甲城市某一天空气质量等级为 2 级良的概率 分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个 试求这两个城市空气质量等级相同的概 率 注 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n s n 其中x为数据 n xxx 21 的平均数 16 本小题满分 13 分 级良的为甲 53 甲 57 甲 75 乙 55 乙 58 乙 78 则空气质量等级相同的为 29 41 29 43 4 53 55 53 58 53 78 57 55 57 58 57 78 75 55 75 58 75 78 共 11 个结果 则 11 25 P A 所以这两个城市空气质量等级相同的概率为 11 25 13 分 17 北京市东城区北京市东城区 20132013 年年 4 4 月高三综合练习一文 月高三综合练习一文 本小题共 13 分 为了解高三学生综合素质测评情况 对 2000 名高三学生的测评结果进行了统计 其中优秀 良好 合格三个等级的男 女学生人数如下表 优秀良好合格 男生人数x 380373 女生人数 y 370377 若按优秀 良好 合格三个等级分层 在这 2000 份综合素质测评结果中随机抽取 80 份 进行比较分析 应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份 若 求优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率 245x 245y 17 共 13 分 解 由表可知 优秀等级的学生人数为 2000 380373370377 500 xy 17 北京市北京市房山区房山区 20132013 年年 4 4 月高三第一次模拟理月高三第一次模拟理 本小题满分 13 分 5 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 我国标PM2 52 5PM2 5 准采用世卫组织设定的最宽限值 即日均值在微克 立方米以下空气质量为一级 PM2 535 在微克 立方米微克 立方米之间空气质量为二级 在微克 立方米以上空气质量为35 7575 超标 某城市环保局从该市市区年全年每天的监测数2012PM2 5 据中随机的抽取天的数据作为样本 监测值如茎叶图所示15 十位为茎 个位为叶 从这天的日均监测数据中 随机抽出三天数15PM2 5 据 求恰有一天空气质量达到一级的概率 从这天的数据中任取三天数据 记表示抽到15 监测数据超标的天数 求的分布列和数学期望 PM2 5 根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况 则一年 按天计算 中15PM2 5365 平均有多少天的空气质量达到一级或二级 17 本小题满分 13 分 从茎叶图可知 空气质量为一级的有 4 天 为二级的有 6 天 超标的有 5 天 日均值 微克 立方PM2 5 米 2 28 8 3 37 71 14 43 3 4 44 45 55 5 6 63 38 8 7 79 9 8 86 63 3 9 92 25 5 6 说明 答 243 天 244 天不扣分 17 北京市西城区北京市西城区 20132013 年年 4 4 月高三一模文月高三一模文 本小题满分 13 分 某商区停车场临时停车按时段收费 收费标准为 每辆汽车一次停车不超过 小时收费元 16 超过 小时的部分每小时收费元 不足 小时的部分按 小时计算 现有甲 乙二人在该商区临1811 时停车 两人停车都不超过小时 4 若甲停车 小时以上且不超过小时的概率为 停车付费多于元的概率为 求12 3 1 14 12 5 甲 停车付费恰为元的概率 6 若每人停车的时长在每个时段的可能性相同 求甲 乙二人停车付费之和为元的概36 率 7 17 本小题满分 13 分 16 北京市海淀区北京市海淀区 20132013 年年 4 4 月高三第二学期期中练习理月高三第二学期期中练习理 本小题满分 13 分 在某大学自主招生考试中 所有选报 II 类志向的考生全部参加了 数学与逻辑 和 阅 读与表达 两个科目的考试 成绩分为 A B C D E 五个等级 某考场考生两科的考试成绩的数 据统计如下图所示 其中 数学与逻辑 科目的成绩为 B 的考生有 10 人 I 求该考场考生中 阅读与表达 科目中成绩为 A 的人数 II 若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分 i 求该考场考生 数学与逻辑 科目的平均分 ii 若该考场共有 10 人得分大于 7 分 其中有 2 人 10 分 2 人 9 分 6 人 8 分 从这 10 人中随机抽取两人 求两人成绩之和的分布列和数学期望 16 解 因为 数学与逻辑 科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人 8 所以该考场有人 1 分 100 2540 17 北京市丰台区 北京市丰台区 20201313 年高三第二学期统一练习一文 年高三第二学期统一练习一文 本题 13 分 在一次抽奖活动中 有 a b c d e f 共 6 人获得抽奖的机会 抽奖规则如下 主办方先从 6 人中随机抽取两人均获 一等奖 再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖 最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获三等奖 求 a 能获一等奖的概率 9 若 a b 已获一等奖 求 c 能获奖的概率 17 北京市丰台区 北京市丰台区 20132013 年高三第二学期统一练习一理 年高三第二学期统一练习一理 本题 13 分 在一次抽奖活动中 有甲 乙等 6 人获得抽奖的机会 抽奖规则如下 主办方先从 6 人中随机抽取两人均获奖 1000 元 再从 余下的 4 人中随机抽取 1 人获奖 600 元 最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获奖 400 元 求甲和乙都不获奖的概率 设 X 是甲获奖的金额 求 X 的分布列和均值EX 解 设 甲和乙都不获奖 为事件 A 1 分 则 P A 211 422 211 644 1 10 CCC CCC 答 甲和乙都不获奖的概率为 1 10 5 分 X 的所有