【三维设计】2013高考数学一轮复习 第5节 函数的图像我来演练

用心 爱心 专心1 三维设计三维设计 2013 2013 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 5 5 节节 函数的图像我来函数的图像我来 演练演练 一 选择题 1 函数f x 2x3的图像 A 关于y轴对称 B 关于x轴对称 C 关于直线y x对称 D 关于原点对称 解析 显然函数f x 2x3是一个奇函数 所以其图像关于原点对称 答案 D 2 把函数y f x x 2 2 2 的图像向左平移 1 个单位 再向上平移1 个单位 所 得图像对应的函数的解析式是 A y x 3 2 3 B y x 3 2 1 C y x 1 2 3 D y x 1 2 1 解析 把函数y f x 的图像向左平移 1 个单位 即把其中x换成x 1 于是得 y x 1 2 2 2 x 1 2 2 再向上平移 1 个单位 即得到y x 1 2 2 1 x 1 2 3 答案 C 3 2012 潍坊模拟 函数y x 与y 在同一坐标系上的图像为 x2 1 解析 因为 x 所以函数y x 的图像在函数y 图像的下方 排除 x2 1x2 1 C D 当x 时 x 排除 B 故选 A x2 1 答案 A 4 已知图 是函数y f x 的图像 则图 中的图像对应的函数可能是 A y f x B y f x 用心 爱心 专心2 C y f x D y f x 解析 图 中的图像是在图 图像的基础上 去掉函数y f x 图像y轴右侧的部 分 保留y轴上及y轴左侧的部分 然后作关于y轴对称的图像得来的 图 中的图像对应的函数可能是y f x 答案 C 5 在函数y x x 1 1 的图像上有一点P t t 此函数 与x轴 直线x 1 及x t围成图形 如图阴影部分 的面积为S 则 S与t的函数关系图像可表示为 解析 当t 1 0 时 S增速越来越平缓 当t 0 1 时 增速越来越快 答案 B 二 填空题 6 如图 函数f x 的图像是曲线OAB 其中点O A B的坐标分别 为 0 0 1 2 3 1 则f的值等于 1 f 3 解析 由图像知f 3 1 1 f f 1 2 1 f 3 1 f 3 答案 2 7 2011 海淀一模 函数f x 图像的对称中心为 x 1 x 解析 f x 1 把函数y 的图像向上平移 1 个单位 即得函数f x 的图 x 1 x 1 x 1 x 像 由y 的对称中心为 0 0 可得平移后的f x 图像的对称中心为 0 1 1 x 答案 0 1 三 解答题 用心 爱心 专心3 8 设函数f x x 的图像为C1 C1关于点A 2 1 对称的图像为C2 C2对应的函数 1 x 为g x 求g x 的解析式 解 设点P x y 是C2上的任意一点 则P x y 关于点A 2 1 对称的点为P 4 x 2 y 代入f x x 1 x 可得 2 y 4 x 即y x 2 1 4 x 1 x 4 g x x 2 1 x 4 9 已知函数f x Error 1 在如图给定的直角坐标系内画出f x 的图像 2 写出f x 的单调递增区间 解 1 函数f x 的图像如图所示 2 由图像可知 函数f x 的单调递增区间为 1 0 和 2 5 10 若直线y 2a与函数y ax 1 a 0 且a 1 的图像有两个公共点 求a的取 值范围 解 当 0 a 1 时 y ax 1 的图像如图 1 所示 由已知得 0 2a 1 0 a 1