2009-2010学年高一数学（文）下学期4月周练

高一年级数学试卷高一年级数学试卷 文科 文科 本试卷分第 卷和第 卷两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 50 分 分 一 选择题 本题共10小题 每小题5分 共50分 1 sin330 等于 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 2 若sin0 且tan0 是 则 是 A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 3 如图 在半径为 2 的圆内有一内接正方形 则劣弧AAB的长为 A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 4 在 0 2 内 使sincosxx 成立的x的取值范围是 A 5 4 24 B 4 C 5 44 D 53 442 5 为了得到函数2sin 36 x yxR 的图像 只需把函数2sin yx xR 的 图像上所有的点 A 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 3 倍 纵坐标不变 B 向右平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 3 倍 纵坐标不变 C 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍 纵坐标不变 D 向右平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍 纵坐标不变 6 2 sincos 1yxx 是 A 最小正周期为2 的偶函数B 最小正周期为2 的奇函数 C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为 的奇函数 B O A 7 已知角 在第一象限且 3 cos 5 则 1 cos 2 sin 2 等于 A 1 3 B 1 2 C 3 D 2 8 函数sinyaxb 0a 的最大值为 3 最小值为 1 则a与b的值分别为 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 9 下列函数中 图像的一部分如右图所示的是 A sin 2 3 yx B sin 6 yx C cos 6 yx D cos 6 yx 10 当0 4 x 时 函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是 A 4B 2C 1 2 D 1 4 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100 分 分 二 填空题 本题共5小题 每小题5分 共25分 11 已知 2 5 sin 52 则tan 12 2 2sin 151 13 2sin 3 4 yx 的图像的两条相邻对称轴之间的距离是 14 已知函数 cos 0 3 0 x xx f x x 求 2 3 ff 15 如果tan tan 是方程 2 330 xx 的两根 则 sin cos 三 解答题 本题共6小题 共75分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题 本题 13 分 分 已知角 的终边经过点 1 2P 求 的正弦 余弦 正切值 17 本题 本题 13 分 分 求证 2222 cotcoscotcos 18 本题 本题 13 分 分 已知函数 2 2sin cos3 2cos1f xxxx 将函数 f x化为 sin0 2 Ax 的形式 填写下表 并画出函数 f x在区间 15 66 上的图象 求函数 f x的单调减区间 19 本题 本题 12 分 分 已知函数 2 1 cossincos 2444 f xxxx 1 求函数 f x的最大值和最小正周期 2 设角 2 0 2 2 f 求 的值 20 本题 本题 12 分 分 已知 113 cos cos 714 且0 2 1 求 tan2 的值 2 求 的值 21 本题 本题 12 分 分 已知函数 2 2sin3cos2 44 2 f xxx x 1 求 f x的最大值和最小值 2 若不等式 2f xm 在 4 2 x 上恒成立 求实数 m 的取值范围 答案答案 一 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 BCBCC DCCDA 二 二 填空题填空题 本题共 5 小题 每题 5 分 共 25 分 11 2 12 3 2 13 3 14 3 3 15 3 2 三 三 解答题解答题 本题共6小题 共75分 16 解 角 的终边经过点 1 2P 5r 22 5 sin 55 y r 15 cos 55 x r 2 tan2 1 y x 22 222 2 222 22 cos1 sin coscoscos 17cos sinsinsin cotcos 证明 左边 右边 18 解 1 2sin 2 3 f xx 图像略 2 由 3 222 232 kxk 得 7 1212 kxk 7 1212 f xkkkZ 的单调减区间为 19 解 1 2 sin 2 24 f xx 故最大值为 2 2 T 2 由已知有sin 21 4 22 42 k 8 kkZ 又 0 2 9 88 或 20 解 1 1 cos 0 tan4 3 72 4 3 由得si n 7 2 133 3 0 0 cos sin 221414 由得又 1 coscos 23 21 解 1 2sin 21 3 f xx