2011届高考数学 考前30天基础知识专练5

用心 爱心 专心 1 高三数学基础知识专练三角恒等变换高三数学基础知识专练三角恒等变换 解三角形解三角形 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 已知 则等于 5 3 sin 2 4 tan 2 函数的最小值是 xxxxycossin2sincos 22 3 在中 若 则 ABC 13 5 cos 5 4 sin BA Ccos 4 55tan65tan355tan65tan 5 已知在中 角所对的三边长分别为 且满足ABC CBA cba 则角的大小为 abcbacba C 6 中 是的两个实数根 则ABC BA tan tan0183 2 xx 的值为 CCCC 22 cos5cossin3sin4 7 有一长度为 100m 的防洪堤的斜坡 它的倾斜角为 现在要使堤高不变 坡面倾斜角 45 改为 则坡底要伸长 m 30 4 26 15sin 8 已知中 则的形状为 ABC coscoscosaAbBcC ABC 9 甲船在岛 B 的正南方 A 处 AB 10km 甲船以 4m h 的速度向正北航行 同时乙船自 B 出 发以 6m h 的速度向北偏东的方向驶去 当甲 乙两船相距最近时 它们所航行的时间 60 是 h 10 锐角中 分别为的对边 设 B 2A 则的取值范围为 ABC cba CBA a b 11 已知 则的值为 2 4 tan 2cos1 cos2sin 2 12 已知中 锐角 B 所对边 其外接圆半径 三角形面积ABC cmb7 cmR 3 37 则三角形其它两边的长分别为 2 310cmS 13 曲线和直线在轴右侧的交点横坐标按从小到大依次 4 cos 4 cos 2 xxy 2 1 yy 记为 则 21 NnPPP n 22n PP 14 已知函数 且的图像相邻两对称轴的距离为 2 0 2 sin2 2 xxf xfy 则的值为 2008 2 1 fff 二 解答题 15 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 若 1AB ACBA BC 用心 爱心 专心 2 求证 A B 求边长 c 的值 若 求 ABC 的面积 6ABAC 16 在中 的对边分别为且成等差数列 ABC A B C a b ccos cos cosaC bB cA I 求 B 的值 II 求的范围 2 2sincos AAC 参考答案参考答案 1 7 1 2 2 3 65 33 4 3 5 3 2 6 1 7 26 50 8 直角三角形 9 14 5 10 3 2 11 6 1 用心 爱心 专心 3 12 5cm 8cm 13 1 n 14 2008 15 解 AB AC BA BC bccosA accosA 即 bcosA acosB 由正弦定理得 sinBcosA sinAcosB sin A B 0 A B A B 0 A B 1 bccosA 1 AB AC 由余弦定理得 bc 1 即 b2 c2 a2 2 222 2 bca bc 由 得 a b c2 2 c 2 2 2 2 6 AB AC 6 AB AC AB AC 即 c2 b2 2 6 c2 b2 4 c2 2 b2 2 b ABC 为正三角形 2 S ABC 2 3 4 2 3 2 16 解 成等差数列 cos cos cosaC bB cA coscos2 cosaCcAbB 由正弦定理得 2 sin 2 sin 2 sin aRA bRB cRC 代入得 2 sincos2 cossin4 sincosRACRACRBB 即 sin sinACB sin2sincosBBB 又在中 ABC sin0B 1 cos 2 B 0B 3 B II 3 B 2 3 AC 2 2 2sincos 1 cos2cos 2 3 AACAA 1333 1 cos2cos2sin21sin2cos2 2222