有理数(绝对值)

成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 1 第一讲第一讲 解读绝对值解读绝对值 知识点精讲知识点精讲 1 绝对值绝对值 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 2 代数定义代数定义 1 一个正数的绝对值是它本身 例如 4 4 7 1 7 1 2 一个负数的绝对值是它的相反数 例如 2 2 5 2 5 2 3 零的绝对值是零 特殊地 互为相反数的两个数绝对值相等特殊地 互为相反数的两个数绝对值相等 3 任何一个有理数的绝对值不可能是负数 即 0 a 4 0 是绝对值最小的有理数数 绝对值等于同一个正数的有理数有两个 它们互为相反数 精典例题解析精典例题解析 例例 1 1 求下列各数的绝对值 13 2 2 0 24 11 8 8 44 2 若 则 a 3 a 3 若 则 x 21 x 4 若 则 a aa 例例 2 比较大小 1 2 3 8 5 24 13 和 7 5 6 5 和 3 1 2 6 5 5 和 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 2 例例 3 绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数是 例例 4 已知 求 a 和 b 的值 032 ba 分析 具有非负性 即 a0 a 变式 已知 求的值 0 12 3 2 yx12 3 yx 例例 5 5 设有理数 a b c 在数轴上的对应点如图 1 1 所示 化简 b a a c c b 分析 先判断正负 再根据绝对值的定义化简 变式变式 已知 化简式子 cba 0cbacbaba 2 例例 6 a 分别为何值时 下列各式成立 1 2 aa aa 3 4 1 a a 1 a a 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 3 例例 7 设是不为零的有理数 求的值 cba c c b b a a x 变式 已知 且都不等于 0 求的所有可能值 abc abc c c b b a a x ca bx 例例 8 已知 a 5 b 3 且 a b 求 a b 的值 变式 已知 且 求的值 5 a3 babba ba 例例 9 已知 a b c 在数轴上的位置如图所示 且 a c 比较 a a b b c c 的大小关系 a 0 b c 例例 9 已知数轴上有 A B 两点 A B 之间的距离为 1 点 A 与原点的距离为 3 求所有满足条件的点 B 与原点 O 的距离的和 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 4 例例 10 已知a是最小的正整数 b c是有理数 并且有 2 b 3a 2c 2 0 求式子的值 4 4 22 ca cab 课堂练兵课堂练兵 A 组 基础训练 组 基础训练 一 选择题 1 的绝对值等于 2 1 A B C 2 D 2 2 1 2 1 2 如果 那么 x 等于 5 x A 5 B 5 C 5 D 无法确定 3 下列各对数中 互为相反数的是 A 3 与 3 B 与 3 14 C 与D 与 2a a 2 4 若 则的值为 3 4 aa A B C 或 D 或 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 5 已知 则 b 的值等于 5 aba A 5 B 5 C 0 D 5 6 若 x m 则 x m 等于 A 0 B 2m C 2x D 0 或 2m 7 若 a b a b 则 a 与 b 的关系为 A a 与 b 同号 B a 与 b 异号 C a 与 b 同号或 a 与 b 中有一个为 0 D a 与 b 异号或 a 与 b 中有一个为 0 二 填空题 1 绝对值是的数是 绝对值是 0 的数是 是否有绝对值为的数 5 4 2 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 5 2 若 则 023 yx y x 3 两个负数较大的数所对应的点离原点较 4 如果 x 9 那么 x 三 解答题 1 已知 x y 求 x y 的值 2 x5 y 2 求出绝对值大于 3 小于的所有正整数的和 2 13 3 比较下列每对数的大小 1 与 2 7 和 7 3 4 与 4 5 3 5 2 4 3 与 3 5 与 6 与 9 8 9 7 8 5 11 7 4 正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定 下面是 6 个排球的质量检测结果 用正数记超过规定 质量的克数 用负数记不不足规定质量的克数 25 10 11 30 14 39 请指出哪个排球的质量好一些 并用绝对值的知识进行说明 5 若和互为相反数 求的值 3 yx1999 yx yx yx 2 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 成绩在细节与规范中生成 目标在奋斗与拼搏中实现 2012 年暑假衔接收心年暑假衔接收心 初一数学初一数学 刘老师刘老师 6 B 组 能力训练 组 能力训练 一 选择题 1 如果 下列成立的是 aa A 0 B 0 C 0 D 0aaaa 2 若 则 a 的取值范围是 033 aa A y 则 x y 的值为 xy A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 二 填空题 1 如果 a 0 b 0 则 a b a b 这 4 个数从小到大的顺序是 用大于