2011高三物理高考一轮复习精编复习资料：第三章 牛顿运动定律

第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律 1 一天 下着倾盆大雨 某人乘坐列车时发现 车厢的双层玻璃窗内积水了 列车进 站 过程中 他发现水面的形状是下图中的 C 解析 列车进站时刹车 速度减小 而水由于惯性仍要保持原来较大的速度 所以水向 前涌 液面形状和选项 C 一致 2 关于力和运动的关系 下列选项中正确的是 AC A 物体的速度不断增大 表示物体必受力的作用 B 物体的位移不断增大 表示物体必受力的作用 C 若物体的位移与时间 t2成正比 表示物体必受力的作用 D 物体的速率不变 则其所受合力必为零 解析 力是改变物体运动状态的原因 物体速度不断增大 表示运动状态有所改变 故 必受力的作用 A 选项正确 物体位移增大 但物体的运动状态不一定改变 如匀速直线运动 因此不一定受力的作用 B 选项错 物体位移与时间 t2成正比 说明物体不是做匀速直线运 动 运动状态有变化 必受力的作用 C 选项正确 物体速率不变但速度方向可能发生变化 即运动状态可能发生变化 就会受到力的作用 D 选项错 3 2009 山东临沂期中 下列关于惯性的各种说法中 你认为正确的是 D A 材料不同的两个物体放在地面上 用一个相同的水平力分别推它们 则难以推动 的物体惯性大 B 在完全失重的情况下 物体的惯性将消失 C 把手中的球由静止释放后 球能竖直加速下落 说明力是改变物体惯性的原因 D 抛出去的标枪 手榴弹等是因为惯性向远处运动的 解析 由于两物体材料不同 摩擦力可能不同 因此不能判断其质量关系 A 选项错 惯 性由质量决定 跟物体的运动状态无关 力也不能改变物体的惯性 B C 错 选 D 考查惯性 的概念 4 如图 6 所示 将两弹簧测力计 a b 连结在一起 当用力缓慢拉 a 弹簧测力时 发 现不管拉力 F 多大 a b 两弹簧测力计的示数总是相等 这个实验说明 C 图 6 A 这是两只完全相同的弹簧测力计 B 弹力的大小与弹簧的形变量成正比 C 作用力与反作用力大小相等 方向相反 D 力是改变物体运动状态的原因 解析 实验中两弹簧测力计的拉力互为作用力与反作用力 它们一定大小相等 方向相 反 选项 C 正确 5 2009 内江市三模 沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭 泥炭是沼泽地积累的植物残体 它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷 设在下陷过程中 泥炭对 人的阻力不计 如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动 那么 下列说法中正 确的是 D A 当在加速向下运动时 人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力 B 当在减速向下运动时 人对沼泽地的压力小于沼泽地对人的支持力 C 在整个运动过程中 人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对他的支持力 D 在整个运动过程中 人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对他的支持力 6 用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验 点击实验菜单中 力的相互作 用 如图 7 a 所示 把两个力探头的挂钩钩在一起 向相反方向拉动 观察显示器屏幕上 出现的结果如图 b 所示 观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线 可以得 到以下实验结论 ACD 图 7 A 作用力与反作用力同时存在 B 作用力与反作用力作用在同一物体上 C 作用力与反作用力大小相等 D 作用力与反作用力方向相反 7 请根据图 8 中的情景 说明车子所处的状态 并对这种情景作出解释 图 8 答案 从图 1 可以看出 乘客向前倾 说明乘客相对车厢有向前运动的速度 所以汽 车在减速 从图 2 可看出 乘客向后倾 说明乘客有相对车厢向右运动的速度 说明列车 在加速 反思总结 第第 2 课时课时 牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题 1 2010 海南华侨中学月考 在交通事故的分析中 刹车线的长度是很重要的依据 刹 车线是汽车刹车后 停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹 在某次交通故事中 汽 车的刹车线的长度是 14 m 假设汽车轮胎与地面的动摩擦因数为 0 7 g 10 m s2 则汽车 开始刹 车时的速度为 C A 7 m s B 10 m s C 14 m s D 20 m s 解析 由牛顿第二定律得汽车刹车时的加速度 a g 7 m s2 则 v 2ax v0 mg m2 0 14 m s C 正确 考查牛顿第二定律及匀变速直线运动规律 2ax 2 如图 6 所示 三个完全相同的物块 1 2 3 放在水平桌面上 它们与桌面间的动摩 擦因数都相同 现用大小相同的外力 F 沿图示方向分别作用在 1 和 2 上 用 F 的外力沿 1 2 水平方向作用在 3 上 使三者都做加速运动 令 a1 a2 a3分别表示物块 1 2 3 的加速 度 则 C 图 6 A a1 a2 a3 B a1 a2 a2 a3 C a1 a2 a2 a3 D a1 a2 a2 a3 解析 对物块进行受力分析 根据牛顿第二定律可得 a1 Fcos 60 mg Fsin 60 m g 1 r 3 F 2m a2 g Fcos 60 mg Fsin 60 m 1 r 3 F 2m a3 g 比较大小可得 C 选项正确 1 2F mg m F 2m 3 如图 7 甲所示 在粗糙水平面上 物块 A 在水平向右的外力 F 的作用下做直线运 动 其速度 时间图象如图乙所示 下列判断正确的是 BC 图 7 A 在 0 1 s 内 外力 F 不断增大 B 在 1 s 3 s 内 外力 F 的大小恒定 C 在 3 s 4 s 内 外力 F 不断减小 D 在 3 s 4 s 内 外力 F 的大小恒定 解析 在 0 1 s 内 物块做匀加速直线运动 外力 F 恒定 故 A 错 在 1 s 3 s 内 物 块做匀速运动 外力 F 也恒定 B 正确 在 3 s 4 s 内 物块做加速度增大的减速运动 所以 外力 F 不断减小 C 对 D 错 4 如图 8 所示 物体 P 以一定的初速度 v 沿光滑水平面向右运动 与一个右端固定的轻质弹簧相撞 并被弹簧反向弹回 若弹簧在被压 图 8 缩过程中始终遵守胡克定律 那么在 P 与弹簧发生相互作用的整个过程中 C A P 的加速度大小不断变化 方向也不断变化 B P 的加速度大小不断变化 但方向只改变一次 C P 的加速度大小不断改变 当加速度数值最大时 速度最小 D 有一段过程 P 的加速度逐渐增大 速度也逐渐增大 解析 P 的加速度由弹簧弹力产生 当 P 压缩弹簧时弹力增大 然后弹簧将 P 向左弹开 弹力减小 因此加速度先增大后减小 方向始终向左 A B 两项错 加速度最大时弹簧的压 缩量最大 P 的速度为零 C 对 向右运动时 加速度增大 但加速度与速度方向相反 速度 减小 向左运动时加速度减小但与速度同向 速度增大 D 项错 5 在某一旅游景区 建有一山坡滑草运动项目 该山坡可看成倾角 30 的斜面 一 名游客连同滑草装置总质量 m 80 kg 他从静止开始匀加速下滑 在时间 t 5 s 内沿斜面 滑下的位移 x 50 m 不计空气阻力 取 g 10 m s2 问 1 游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力 Ff为多大 2 滑草装置与草皮之间的动摩擦因数 为多大 3 设游客滑下 50 m 后进入水平草坪 试求游客在水平面上滑动的最大距离 答案 1 80 N 2 3 100 m 3 153 解析 1 由 x at2得 a 4 m s2 1 2 由 mgsin Ff ma 得 Ff mgsin ma 80 N 2 由 Ff mgcos 可求得 3 15 3 在水平面上 mg ma 得 a g m s 2 3 3 由 v at v2 2a x 可得 x 100 m 3 6 质量为 10 kg 的物体在 F 200 N 的水平推力作用下 从粗糙斜 面的底端由静止开始沿斜面运动 斜面固定不动 与水平地面的夹角 37 如图 9 所示 力 F 作用 2 秒钟后撤去 物体在斜面上继续上 滑了 1 25 秒钟后 速度减为零 求 物体与斜面间的动摩擦因数 和 图 9 物体的总位移 x 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 答案 0 25 16 25 m 解析 设力 F 作用时物体沿斜面上升的加速度为 a1 撤去力 F 后其加速度变为 a2 则 a1t1 a2t2 有力 F 作用时 物体受力为 重力 mg 推力 F 支持力 FN1 摩擦力 Ff1 在沿斜面方向上 由牛顿第二定律可得 Fcos mgsin Ff1 ma1 Ff1 FN1 mgcos Fsin 撤去力 F 后 物体受重力 mg 支持力 FN2 摩擦力 Ff2 在沿斜面方向上 由牛顿第二定 律得 mgsin Ff2 ma2 Ff2 FN2 mgcos 联立 式 代入数据得 a2 8 m s2 a1 5 m s2 0 25 物体运动的总位移 x a1t a2t m 1 22 1 1 22 2 1 2 5 22 1 2 8 1 252 16 25 m 7 2009 杭州市模拟 5 如图 10 所示 一足够长的光滑斜面倾角 为 30 斜面 AB 与水平面 BC 连接 质量 m 2 kg 的物体置于水 平面上的 D 点 D 点距 B 点 d 7 m 物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 当物体受到一水平向左的恒力 F 8 N 作用 t 2 s 后撤去该力 图 10 不考虑物体经过 B 点时的碰撞损失 重力加速度 g 取 10 m s2 求撤去 拉力 F 后 经过多长时间物体经过 B 点 答案 1 s 1 8 s 解析 在 F 的作用下物体运动的加速度 a1 由牛顿运动定律得 F mg ma1 解得 a1 2 m s2 F 作用 2 s 后的速度 v1和位移 x1分别为 v1 a1t 4 m s x1 a1t2 2 4 m 撤去 F 后 物体运动的加速度为 a2 mg ma2 解得 a2 2 m s2 第一次到达 B 点所用时间 t1 则 d x1 v1t1 a2t 2 2 1 解得 t1 1 s 此时物体的速度 v2 v1 a2t1 2 m s 当物体由斜面重回 B 点时 经过时间 t2 物体在斜面上运动的加速度为 a3 则 mgsin 30 ma3 t2 0 8 s 2v2 a3 第二次经过 B 点时间为 t t1 t2 1 8 s 所以撤去 F 后 分别经过 1 s 和 1 8 s 物体经过 B 点 反思总结 Error Error 牛顿第二定律 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 2009 宁夏 辽宁 14 在力学理论建立的过程中 有许多伟大的科学家做出了贡 献 关于科学家和他们的贡献 下列说法正确的是 A 伽利略发现了行星运动的规律 B 卡文迪许通过实验测出了引力常量 C 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 解析 卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量 B 正确 笛卡儿 哲学原理 中以第 一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律 只要物体开始运动 就将继续 以同一速度并沿着同一直线方向运动 直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止 为牛 顿第一定律的建立做出了贡献 D 正确 行星运动的规律是开普勒发现的 A 错误 伽利略最 早指出力不是维持物体运动的原因 C 错误 答案 BD 2 2008 广东 1 伽利略在著名的斜面实验中 让小球分别沿倾角不同 阻力很小的斜 面从静止开始滚下 他通过实验观察和逻辑推理 得到的正确结论有 A 倾角一定时 小球在斜面上的位移与时间成正比 B 倾角一定时 小球在斜面上的速度与时间成正比 C 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关 解析 设斜面的长度为 L 倾角为 倾角一定时 小球在斜面上的位移 x gsin t2 故 1 2 选项 A 错误 小球在斜面上的速度 v gsin t 故选项 B 正确 斜面长度一定时 小球到达底 端时的速度 v 小球到达底端时所需的时间 t 即小球到达底端时的速 2gLsin 2L gsin 度及所需时间与倾角 有关 故选项 C D 错误 答案 B 3 2009 许昌二调 16 世纪末 伽利略用实验和推理 推翻了已在欧洲流行了近两千 年的亚里士多德关于力和运动的理论 开启了物理学发展的新纪元 在以下说法中 与亚 里士多德观点相反的是 A 四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快 这说明物体受的力越大 速度就越大 B 一个运动的物体 如果不再受力了 它总会逐渐停下来 这说明静止状态才是物 体长时间不受力时的 自然状态 C 两物体从同一高度自由下落 较重的物体下落较快 D 一个物体维持匀速直线运动 不需要受力 解析 亚里士多德的观点是力是使物体运动的原因 有力物体就运动 没有力物体就停 止运动 与此观点相反的选项是 D 答案 D 4 2010 江苏南通期末 关于运动和力的关系 下列说法中正确的是 A 物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动 B 如果物体不受外力作用 则一定处于静止状态 C 物体的速度大小发生变化时 一定受到力的作用 D 物体的速度方向发生变化时 可能不受力的作用 解析 匀速圆周运动所需的向心力大小不变但方向时刻改变 故 A 错 不受外力作用的 物体可做匀速直线运动 故 B 错 只要速度发生变化 必有加速度 必受外力 故 D 错 C 对 答案 C 5 2010 吉林长春调研 竖直向上飞行的子弹 达到最高点后又返回原处 假设整个运 动过程中 子弹受到的阻力与速度的大小成正比 则子弹在整个运动过程中 加速度大小 的变化是 A 始终变大 B 始终变小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 解析 子弹上升速度减小 阻力变小 加速度变小 下降时向上的阻力变大 向下的合力 变小 加速度仍变小 答案 B 6 2009 上海杨浦期末 如图 1 所示 给出了汽车轮胎与地面 间的动摩擦因数分别为 1和 2时 紧急刹车时的刹车痕 即刹车距 离 x 与刹车前车速 v 的关系曲线 则 1和 2的大小关系为 A 1 2 D 条件不足 不能比较 图 1 解析 由题意知 v2 2ax 2 gx 速度相同的情况下 1所在曲线的刹车痕小 所以 1 大 C 正确 答案 C 7 2009 广东江门模拟 如图 2 所示 两个质量分别为 m1 2 kg m2 3 kg 的物体置 于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧秤连接 两个大小分别为 F1 30 N F2 20 N 的水平 拉力分别作用在 m1 m2上 则 图 2 A 弹簧秤的示数是 10 N B 弹簧秤的示数是 50 N C 在突然撤去 F2的瞬间 弹簧秤的示数不变 D 在突然撤去 F1的瞬间 m1的加速度不变 解析 以 m1 m2为整体受力分析得 F1 F2 m1 m2 a 求得 a 2 m s2 再以 m1为研 究对象 受力分析得 F1 F m1a 则 F 26 N 弹簧秤示数 故 A B 错 突然撤去 F2的瞬 间 弹簧不会发生突变 仍保持原有的形变量 弹簧秤的示数不变 故 C 正确 突然撤去 F1 的瞬间 F1消失 m1只受弹簧的弹力 F m1a1 得 a1 13 m s2 故 D 错 答案 C 8 2010 福建福州质检 商场搬运工要把一箱苹果沿倾角 为 的光滑斜面推上水平台 如图 3 所示 他由斜面底端以初 速度 v0开始将箱推出 箱与手分离 这箱苹果刚好能滑上平台 图 3 箱子的正中间是一个质量为 m 的苹果 在上滑过程中其他苹果 对它的作用力大小是 A mg B mgsin C mgcos D 0 解析 以箱子和里面所有苹果作为整体来研究 受力分析得 Mgsin Ma 则 a gsin 方向沿斜面向下 再以苹果为研究对象 受力分析得 合外力 F ma mgsin 与苹果重 力沿斜面的分力相同 由此可知 其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等 即 mgcos 故 C 正确 答案 C 9 2010 鹤岗市模拟 如图 4 所示 用绳 1 和绳 2 拴住一个小球 绳 1 与水平面有一夹角 绳 2 是水平的 整个装置处于静止状态 当小车从静止开始向右做加速运动时 小球相对于小车仍保持静止 则绳 1 的拉力 F1 绳 2 的拉力 F2与小车静止时相比 图 4 A F1变大 F2不变 B F1不变 F2变小 C F1变大 F2变小 D F1变大 F2变大 解析 小球受力分析如图所示 小车静止时 F1sin mg F1cos F2 向右加速时 F1sin mg F1cos F2 ma 所以 B 正确 答案 B 10 2009 江苏盐城大丰 建湖联考 如图 5 所示 粗糙的斜面体 M 放在粗糙的水平面 上 物块 m 恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑 斜面体静止不动 斜面体受地面的摩擦力 为 Ff1 若用平行于斜面向下的力 F 推动物块 使物块加速下滑 斜面体仍静止不动 斜面 体受地面的摩擦力为 Ff2 若用平行于斜面向上的力 F 推动物块 使物块减速下滑 斜面体 仍静止不动 斜面体受地面的摩擦力为 Ff3 则 图 5 A Ff2 Ff3 Ff1 B Ff3 Ff2 Ff1 C Ff2 Ff1 Ff3 D Ff1 Ff2 Ff3 解析 三种情况下斜面所受物体的压力均为 mgcos 所受的都是方向沿斜面向下的滑 动摩擦力 大小均等于 mgcos 所以三种情况斜面受力情况相同 故地面所给的摩擦力均 相等 选项 D 正确 答案 D 二 计算题 本题共 3 小题 第 11 12 题各 16 分 第 13 题 18 分 共 50 分 11 2009 江苏 13 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量 m 2 kg 动力系统 提供的恒定升力 F 28 N 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时 所受的阻力大小不变 g 取 10 m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行 t1 8 s 时到达高度 H 64 m 求飞行器所受阻力 Ff的大 小 2 第二次试飞 飞行器飞行 t2 6 s 时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行 器能达到的最大高度 h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 解析 1 第一次飞行中 设加速度为 a1 匀加速运动 H a1t2 2 1 由牛顿第二定律 F mg Ff ma1 解得 Ff 4 N 2 第二次飞行中 设失去升力时的速度为 v1 上升的高度为 s1 匀加速运动 s1 a1t2 2 1 设失去升力后加速度为 a2 上升的高度为 s2 由牛顿第二定律 mg Ff ma2 v1 a1t2 s2 2 2 2 1 a v 解得 h s1 s2 42 m 3 设失去升力下降阶段加速度为 a3 恢复升力后加速度为 a4 恢复升力时速度为 v3 由牛顿第二定律 mg Ff ma3 F Ff mg ma4 且 h 4 2 2 3 3 2 2 3 a v a v v3 a3t3 解得 t3 s 或 2 1 s 2 23 答案 1 4 N 2 42 m 3 s 2 23 12 2009 盘绵调研 一架军用直升机悬停在距离地面 64 m 的高处 将一箱军用物资由 静止开始投下 如果不打开物资上的自动减速伞 物资经 4 s 落地 为了防止物资与地面 的剧烈撞击 需在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开 已知物资接 触地面的安全限速为 2 m s 减速伞打开后物资所受空气阻力恒为打开前的 18 倍 减速伞 打开前空气阻力大小恒定 忽略减速伞打开的时间 取 g 10 m s2 求 1 减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少 2 物资运动的时间至少为多少 解析 1 设物资质量为 m 减速伞打开前物资所受空气阻力为 Ff 物资的加速度大小 为 a 减速伞打开后物资的加速度大小为 a2 不打开伞的情况下 物资经 t 4 s 落地 由牛顿 第二定律和运动学公式得 mg Ff ma1 H a1t2 1 2 解得 a1 8 m s2 Ff 0 2mg 物资落地速度恰为 v 2 m s 时 减速伞打开时物资的高度最小设为 h 开伞时物资的速 度设为 v0 由牛顿第二定律和运动学公式得 18Ff mg ma2 H h h v2 0 2a1 v2 0 v2 2a2 解得 a2 26 m s2 h 15 m 2 由上面的求解过程 可得开伞时的速度 v0 28 m s 开伞前的运动时间 t1 3 5 s v0 a1 开伞后的运动时间 t2 1 s v0 v a2 故物资运动的时间至少为 t1 t2 4 5 s 答案 1 15 m 2 4 5 s 13 2008 上海 21 总质量为 80 kg 的跳伞运动员从离地 500 m 的直升机上跳下 经过 2 s 拉开绳索开启降落伞 如图 6 所示是跳伞过程中的 v t 图象 试根据图象求 g 取 10 m s2 图 6 1 t 1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小 2 估算 14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功 3 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 解析 1 由 v t 图线的斜率可知加速度 a m s2 8 m s2 v t 16 0 2 根据牛顿第二定律 mg Ff ma 阻力为 Ff mg ma 160 N 2 v t 图线与横轴所包围的面积表示位移 该位移的大小为所求的下落高度 格子数 为 39 5 h 39 5 4 m 158 m 根据动能定理 mgh Wf v2 m 2 克服阻力做的功为 Wf mgh v2 m 2 80 J 1 25 105 J 10 158 36 2 3 14 s 末开始做匀速直线运动 H h vt2 t t1 t2 总时间为 t 14 s 57 s 71 s 答案 1 8 m s2 160 N 2 158 m 1 25 105 J 3 71 s 第第 3 课时课时 超重与失重超重与失重 瞬时问题瞬时问题 1 2009 佛山市质检二 图 6 是我国 美男子 长征火箭把载 人神舟飞船送上太空的情景 宇航员在火箭发射与飞船回收的过 程中均要经受超重与失重的考验 下列说法正确的是 BC A 火箭加速上升时 宇航员处于失重状态 B 飞船加速下落时 宇航员处于失重状态 C 飞船落地前减速 宇航员对座椅的压力大于其重力 D 火箭上升的加速度逐渐减小时 宇航员对座椅的压力小于其重力 图 6 解析 加速上升或减速下降 加速度均是向上 处于超重状态 加速下降或减速上升 加 速度均是向下 处于失重状态 由此知选项 B C 正确 2 一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器 如图 7 所示 把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上 让其自然下垂 在弹簧末 端处的纸板上刻上水平线 A 现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端 在 垫圈自由垂下处刻上水平线 B 在 B 的下方刻一水平线 C 使 AB 间 距等于 BC 间距 假定当地重力加速度 g 10 m s2 当加速度器在竖 直方向运动时 若弹簧末端的垫圈 BC A 在 A 处 则表示此时的加速度为零 图 7 B 在 A 处 则表示此时的加速度大小为 g 且方向向下 C 在 C 处 则质量为 50 g 的垫圈对弹簧的拉力为 1 N D 在 BC 之间某处 则此时加速度器一定是在加速上升 解析 设 AB BC x 由题意知 mg kx 在 A 处 mg maA aA g 方向竖直向下 B 正确 在 C 处 2kx mg maC aC g 方向竖直向上 此时弹力 F 2kx 2mg 1 N C 正确 在 B C 之间弹力 F 大于 mg 加速度方向竖直向上 但加速度器不一定在加速上升 也可能 减速下降 故 D 错误 3 如图 8 所示 质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住 并用倾角为 30 的光滑木板 AB 托住 小球恰好处于静止状态 当木板 AB 突然向下撤离的瞬间 小球的加速度大小为 B 图 8 A 0 B g C g D g 2 3 3 3 3 解析 撤离木板时 小球所受重力和弹簧弹力没变 二者合力大小等于撤离木板前木板 对小球的支持力 FN 由于 FN mg 所以撤离木板后 小球加速度大小为 a mg cos 30 2 3 3 g FN m 2 3 3 4 2010 福建厦门六中期中 如图 9 所示 A B 两小球分别连 在弹簧两端 B 端用细线固定在倾角为 30 光滑斜面上 若不计弹 簧质量 在线被剪断瞬间 A B 两球的加速度分别为 D 图 9 A 都等于 B 和 0 g 2 g 2 C 和 0 D 0 和 MA MB MB g 2 MA MB MB g 2 5 2010 福建厦门六中期中 2008 年奥运会在北京举行 由此推动了全民健身运动的 蓬勃发展 体重为 m 50 kg 的小芳在校运会上 以背越式成功地跳过了 1 80 m 的高度 成为高三组跳高冠军 若忽略空气阻力 g 取 10 m s2 则下列说法正确的是 C A 小芳下降过程处于超重状态 B 小芳起跳以后在上升过程中处于超重状态 C 小芳起跳时地面对她的支持力大于她的重力 D 起跳过程地面对小芳至少做了 900 J 的功 6 由静止开始竖直向上运动的电梯里 某同学把测量加速度的传感器固定在手提包上 手提包与传感器总质量为 1 kg 到达某一楼层停止 采集数据并分析处理后列在下表中 运动过程 匀加速 直线运动 匀速直线运动 匀减速 直线运动 时间 s 282 加速度 m s2 0 4000 40 在计算机上画出手提包在此过程中速度 v 加速度 a 手对手提包的拉力 F 位移 x 随 时间的变化关系图象 请根据上表数据和所学知识 判断下列选项中正确的是 g 取 10 m s2 C 解析 从表中数据可知 匀加速运动的加速度大小为 0 4 m s2 匀减速运动的加速度大 小也为 0 4 m s2 匀加速运动时手提包受到的拉力为 F1 m g a 10 4 N 匀减速运动时手 提包受到的拉力为 F2 m g a 9 6 N 由图象可以得出 A 图中加速运动和减速运动的加 速度大小均为 0 5 m s2 B 图象中 0 2 s 内 加速度越来越小 10 s 12 s 加速度越来越大 D 图象中 物体分段做匀速直线运动 综合分析得出 C 正确 7 消防队员为缩短下楼的时间 往往抱着竖直的杆直接滑下 假设一名质量为 60 kg 训练有素的消防队员从七楼 即离地面 18 m 的高度 抱着竖直的杆以最短的时间滑 下 已知杆的质量为 200 kg 消防队员着地的速度不能大于 6 m s 手和腿对杆的最大压力 为 1 800 N 手和腿与杆之间的动摩擦因数为 0 5 设当地重力加速度 g 10 m s2 假设杆是 搁在地面上的 杆在水平方向不移动 试求 1 消防队员下滑过程中的最大速度 2 消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力 3 消防队员下滑的最短时间 答案 1 12 m s 2 2 900 N 3 2 4 s 解析 1 消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度 vm 有 2gh1 v2 m 消防队员受到的滑动摩擦力 Ff FN 0 5 1 800 N 900 N 减速阶段的加速度大小 a2 5 m s2 Ff mg m 减速过程的位移为 h2 由 v v2 2a2h2 2 m 又 h h1 h2 以上各式联立可得 vm 12 m s 2 以杆为研究对象得 FN Mg Ff 2 900 N 3 最短时间为 tmin 2 4 s vm g vm v a2 8 2010 福州综合练习 如图 10 所示 游乐场有一斜面长为 x1 的滑梯 与水平面夹角为 在滑梯下端的水平地面上铺设有塑胶 垫 小孩从滑梯顶端由静止开始下滑 不计在衔接处速率的变化 他还可以在塑胶垫上再滑行 x2的距离停止 已知小孩与滑梯表面的 动摩擦因数 1 试求 已知重力加速度为 g 图 10 1 小孩在斜面上滑行的时间 2 小孩与塑胶垫之间的动摩擦因数 2的值 答案 1 2 sin 1cos 2x1 g sin 1cos x1 x2 解析 1 设小孩的质量为 m 在滑梯上他受到三个力的作用 根据牛顿第二定律有 mgsin Ff1 ma1 Ff1 1FN1 1mgcos 所以 mgsin 1mgcos ma1 得 a1 g sin 1cos 由运动学公式 x1 a1t 得 1 22 1 t1 2x1 a1 2x1 g sin 1cos 2 由 v2 2a1x1得滑到斜面末端速度 v 2a1x12gx1 sin 1cos 在塑胶垫上滑行时 有 Ff2 2FN2 2mg ma2 得 a2 2g 由运动学公式 0 v2 2a2x2得 2 sin 1cos v2 2gx2 x1 x2 反思总结 Error Error 超重与失重 Error Error 瞬时问题 第第 4 课时课时 二力合成法与正交分解法二力合成法与正交分解法 连接体问题连接体问题 1 2010 芜湖市模拟 如图 7 所示 放在粗糙水平面上的物块 A B 用轻质弹簧秤相连 两物块与水平面间的动摩擦因数均为 今对物块 A 施加一水平向左的恒力 F 使 A B 一起向左匀加速 图 7 运动 设 A B 的质量分别为 m M 则弹簧秤的示数为 A A B MF M m MF m C M D M F M m g m F M m g m M 解析 取 AB 整体分析 F M m g M m a 取 B 分析 F Mg Ma 由 解得 F F 故 A 项正确 M M m 2 如图 8 所示 倾斜索道与水平面夹角为 37 当载人车厢 沿钢索匀加速向上运动时 车厢的人对厢底的压力为其重量的 1 25 倍 那么车厢对人的摩擦力为其体重的 B A B 1 4 1 3 C 倍 D 倍 图 8 5 4 4 3 解析 当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时 人与车厢具有相同的 加速度为 a 将 a 分解为水平方向分量 a1和竖直方向分量 a2 如右 图所示 则 a1 acos 37 a 5 4 a2 asin 37 a 3 5 对人受力分析如右图所示 对人分别在水平方向和竖直方向应 用牛顿第二定律列方程得 水平 Ff ma1 竖直 FN mg ma2 由 解得 Ff ma 4 5 将 式代入数据得 1 25mg mg ma 3 5 由 解得 Ff mg 1 3 3 2008 海南 9 如图 9 所示 水平地面上有一楔形物体 b b 的斜面上有一小物块 a a 与 b 之间 b 与地面之间均存在摩擦 已知楔形物体 b 静止时 a 静止在 b 的斜面上 现给 a 和 b 一个 共同的向左的初速度 与 a 和 b 都静止时相比 此时可能 BC A a 与 b 之间的压力减小 且 a 相对 b 向下滑动 图 9 B a 与 b 之间的压力增大 且 a 相对 b 向上滑动 C a 与 b 之间的压力增大 且 a 相对 b 静止不动 D b 与地面之间的压力不变 且 a 相对 b 向上滑动 解析 原来 a 受力如图 则 FNsin Ffcos 0 FNcos mg Ffsin 现给 a 与 b 共同向左的初速度后 由于地面的摩擦 b 有向右的加速度 a 不可能沿斜面 下滑 A 错 若 a 相对 b 向上滑动 则 a 受到向下的摩擦力 则此时 FN cos mg Ff sin 与 式比较得出此时 a b 间压力增大 b 与地面的压力也增大 B 对 D 错 若 a b 相对静止 a 有向右的加速度 a 则有 FN sin Ffcos ma 与 式比较得出 a b 间压力增大 C 对 4 如图 10 所示 在光滑的水平面上放着紧靠在一起的 A B 两 物体 B 的质量是 A 的 2 倍 B 受到向右的恒力 FB 2 N A 受到 的水平力 FA 9 2t N t 的单位是 s 从 t 0 开始计时 则 ABD 图 10 A A 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的 5 11 B t 4 s 后 B 物体做匀加速直线运动 C t 4 5 s 时 A 物体的速度为零 D t 4 5 s 后 A B 的加速度方向相反 解析 对于 A B 整体根据牛顿第二定律有 FA FB mA mB a 开始时合力为 11 N 3 秒末合力为 5 N 故 A 正确 设 A B 间的作用力为 FN 则对 B 进行分析 由牛顿第二定律可 得 FN FB mBa 解得 FN mB FB N 当 t 4 s 时 FN 0 A B 两物体开 FA FB mA mB 16 4t 3 始分离 此后 B 做匀加速直线运动 故 B 正确 而 A 做加速度逐渐减小的加速运动 当 t 4 5 s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零 故 C 错误 t 4 5 s 后 A 所受合外力反向 即 A B 的加速度方向相反 故 D 正确 当 ttan 滑块将下滑 B 给滑块沿斜面向下的初速度 如果 tan 则 mgsin mgcos 由静止释放 滑块不下滑 若 mgcos 给滑块一向下的初 速度 滑块将加速下滑 用平行于斜面的力向上拉滑块向上匀速运动 若 tan 拉力为 2mgsin 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速运动 拉力为零 故 C 正确 答案 C 3 2009 全国 20 以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物块 假定物块所受的 空气阻力 Ff大小不变 已知重力加速度为 g 则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的 速率分别为 A 和 v0 v2 0 2g 1 Ff mg mg Ff mg Ff B 和 v0 v2 0 2g 1 Ff mg mg mg Ff C 和 v0 v2 0 2g 1 2Ff mg mg Ff mg Ff D 和 v0 v2 0 2g 1 2Ff mg mg mg Ff 解析 设上升的最大高度为 h 返回原抛出点的速率为 v 根据动能定理 有 mg f h 0 mv 1 22 0 2fh mv2 mv 1 2 1 22 0 由 式联立解得 h v2 0 2g 1 f f mg v v0所以选项 A 正确 mg f mg f 答案 A 4 2009 广东中山四校联考 如图 3 所示 质量为 m 的球置于 斜面上 被一个竖直挡板挡住 现用一个力 F 拉斜面 使斜面在水 平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动 忽略一切摩擦 以下说法 中正确的是 图 3 A 若加速度足够小 竖直挡板对球的弹力可能为零 B 若加速度足够大 斜面对球的弹力可能为零 C 斜面和挡板对球的弹力的合力等于 ma D 斜面对球的弹力不仅有 而且是一个定值 解析 设球的质量为 m 斜面倾角为 斜面给 球的弹力为 F1 竖直挡板给球的弹力为 F2 对球受力分析 如图所示 由牛顿第二定律得 F1cos mg 0 F2 F1sin ma 解得 F1 F2 mgtan ma 是定值 故 mg cos A B 错 D 正确 球所受斜面 挡板以及重力的合力为 ma 故 C 错 答案 D 5 2009 浙江台州调考 在光滑水平面上有一质量为 m 的物块 受到水平恒力 F 的作用而运动 在其正前方固定一个足够长的劲度 系数为 k 的轻质弹簧 如图 4 所示 当物块与弹簧接触且向右运动的 图 4 过程中 下列说法正确的是 A 物块在接触弹簧的过程中一直做减速运动 B 物块接触弹簧后先加速后减速 当弹力等于 F 时其速度最大 C 当弹簧处于压缩量最大时 物块的加速度等于 F m D 当物块的速度为零时 弹簧的压缩量等于 F k 解析 物块接触弹簧后 弹簧形变量逐渐增大 开始一段时间弹力小于 F 所以物块会 继续向右加速 直到弹力等于 F 此时加速度为 0 但速度达到最大 物块继续向右运动 弹 簧形变量继续增大 弹力大于了 F 加速度方向变为向左 开始减速 直到速度为零 故 A 错 B 对 由于无法得到物块接触弹簧时的速度 弹簧的最大形变量无法得知 故加速度不能确 定 故 C 错 物块速度为零时 弹簧压缩量必大于 F k 故 D 错 答案 B 6 2009 江苏镇江第三次调研 传送带以 v1的速度匀速 运动 物体以 v2的速度滑上传送带 物体速度方向与传送带 运行方向相反 如图 5 所示 已知传送带长度为 L 物体与 图 5 传送带之间的动摩擦因数为 则以下判断正确的是 A 当 v2 L 满足一定条件时 物体可以从 A 端离开传送带 且物体在传送带上运动 的时间与 v1无关 B 当 v2 L 满足一定条件时 物体可以从 B 端离开传送带 且物体离开传送带时 的速度可能大于 v1 C 当 v2 L 满足一定条件时 物体可以从 B 端离开传送带 且物体离开传送带时 的速度可能等于 v1 D 当 v2 I 满足一定条件时 物体可以从 B 端离开传送带 且物体离开传送带时 的速度可能小于 v1 解析 物体在传送带上受摩擦力向右 物体首先向左做减速运动 当 v 2 gL 时 物体 2 2 从 A 端离开传送带 且所用时间 t v2 g 与 v1无关 故 A 对 当 v 2 gL 物体减速至零再 2 2 返回 从 B 端离开传送带 且离开时速度一定小于等于 v1 故 B 错 C D 对 答案 ACD 7 2009 江苏淮安 宿迁 徐州 连云港调研 如图 6 所示 质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上 物体距传送 带左端距离为 L 稳定时绳与水平方向的夹角为 当传送带分 别以 v1 v2的速度做逆时针转动时 v1 v2 绳中的拉力分别为 图 6 F1 F2 若剪断细绳时 物体到达左端的时间分别为 t1 t2 则下列说法正确的是 A F1a2 C a1 a2 D 无法确定 解析 以整体为研究对象 挂 m 物体时 mg m M a1 a1 g 用 F mg 拉时 m m M mg Ma2 a2 g 则 C 正确 m M 答案 C 10 2010 海南海口期中 如图 9 甲所示 在粗糙程度相同的水平面上 物块 A 在水平 向右的外力 F 作用下做直线运动 其速度 时间图象如图乙所示 下列判断正确的是 图 9 A 在 0 s 1 s 内 外力 F 不断增大 B 在 1 s 3 s 内 外力 F 的大小恒定 C 在 3 s 4 s 内 外力 F 不断减小 D 在 3 s 4 s 内 外力 F 的大小恒定 解析 从图象可得 第 1 s 内物体做匀加速直线运动 第 2 s 第 3 s 内做匀速运动 第 4 s 内做匀减速运动 根据牛顿第二定律得 F ma mg 向右为正 故 B D 正确 答案 BD 二 计算题 本题共 2 小题 每题 20 分 共 40 分 11 2009 安徽 22 在 2008 年北京残奥会开幕式上 运动员手拉 绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚韧不拔的意 志和自强不息的精神 为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的 作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端 挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图 10 所示 设运动 员的质量为 65 kg 吊椅的质量为 15 kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重 图 10 力加速度取 g 10 m s2 当运动员与吊椅一起正以加速度 a 1 m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 解析 解法一 1 设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m 绳拉运动员的力为 F 当运动 员和吊椅整体为研究对象 受到重力的大小为 M m g 向上的拉力为 2F 根据牛顿第二定 律有 2F M m g M m a 解得 F 440 N 根据牛顿第三定律 运动员拉绳的力的大小为 440 N 方向竖直向下 2 以运动员为研究对象 运动员受到三个力的作用 重力大小 Mg 绳的拉力 F 吊椅对 运动员的支持力 FN 根据牛顿第二定律 F FN Mg Ma 解得 FN 275 N 根据牛顿第三定律 运动员对吊椅压力大小为 275 N 方向竖直向下 解法二 设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m 运动员竖直向下的拉力大小为 F 对吊 椅的压力大小为 FN 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为 F 吊椅对运动员的支持力大小为 FN 分 别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律 F FN Mg Ma F FN mg ma 由 得 F 440 N FN 275 N 答案 1 运动员拉绳的力大小为 440 N 方向竖直向下 2 运动员对吊椅压力大小为 275 N 方向竖直向下 12 2010 山东青岛一检 如图 11 所示 质量 M 20 kg 的木楔 ABC 静置于粗糙水平地面上 动摩擦因数 0 04 在木楔倾角 30 的斜面上 有一质量 m 1 0 kg 的物块由静止开始沿斜面 下滑 当物块滑行的距离 x 2 8 m 时 它的速度 v 2 8 m s 在 图 11 这一过程中木楔没有动 重力加速度取 g 10 m s2 求 1 地面对木楔的摩擦力的大小和方向 2 地面对木楔的支持力的大小 解析 1 由匀加速运动的公式 v2 2ax 得物块沿斜面下滑的加速度为 a m s2 1 4 m s2 v2 2x 2 82 2 2 8 由于 a gsin 5 m s2 可知物块受到摩擦力的作用 分析物块受力 它受三个力 如图所示 对于沿斜面 的方向和垂直于斜面的方向 应用牛顿第二定律有 mgsin Ff1 ma mgcos FN1 0 分析木楔受力 它受五个力作用 如下图所示 对于水平方向 由牛顿第二定律有 Ff2 Ff1 cos FN1 sin 0 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力 又因 Ff1 Ff1 FN1 FN1 所以 Ff2 FN1 sin Ff1 cos mgcossin mgsin ma cos macos 故 Ff2 1 1 4 N 1 21 N 2 3 此力的方向与图中所设的一致 由 C 指向 B 的方向 2 对于木楔在竖直方向 由平衡条件得 FN2 Mg FN1 cos Ff1 sin 0 故 FN2 Mg FN1 cos Ff1 sin Mg mgcoscos mgsin ma sin M m g masin 20 1 10 N 1 1 4 N 209 3 N 2 1 答案 1 1 21 N 方向由 C 指向 B 2 209 3 N 实验四实验四 验证牛顿运动定律验证牛顿运动定律 1 2010 北京丰台区月考 在 验证牛顿运动定律 的实验中 在研究加速度 a 与小车的 质量 M 的关系时 由于没有注意始终满足 M m 的条件 结果得到的图象应是下图中的 D 解析 在本实验中绳中的张力 F 则小车的加速度 a 在研究加速 Mmg M m F M mg M m 度跟小车质量 M 的关系时 保持 m 不变 若横轴为 1 M m 则 a 1 M m 图象应是过原 点的直线 当满足 M m 时 m 可以忽略不计 a a 1 M 图象还可以满足图象是过原 mg M 点的直线 当小车的质量较小 不满足 M m 时 图象便发生向下弯曲 故选 D 2 关于验证牛顿运动定律的实验 下列说法中符合实际的是 D A 通过同时改变小车的质量 m 及受到的拉力 F 的研究 能归纳出加速度 力 质量 三者之间的关系 B 通过保持小车质量不变 只改变小车的拉力的研究 就可以归纳出加速度 力 质量三者之间的关系 C 通过保持小车受力不变 只改变小车质量的研究 就可以得出加速度 力 质量 三者之间的关系 D 先不改变小车质量 研究加速度