2012年数学高考一轮复习 单元能力测试卷1

1 第一章第一章 单元能力测试卷单元能力测试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合A 1 3 5 7 9 B 0 3 6 9 12 则A NB等于 A 1 5 7 B 3 5 7 C 1 3 9 D 1 2 3 答案 A 解析 即在A中把B中有的元素去掉 2 设全集为 R 集合A x 1 则 RA 1 x A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 0 x 1 D x x 1 或x 0 答案 A 解析 A x 1 x 1 0 x 0 x x 1 或x 0 因此 1 x 1 x 1 x x RA x 0 x0 是 0 成立的 3 x2 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 非充分非必要条件 D 充要条件 答案 A 2 解析 当x 0 时 0 成立 但当 0 时 得x2 0 则x 0 或x0 6 设集合P x x2 x 2 0 Q y y x2 1 x P 则P Q 1 2 A m 1 m 2 B m 1 m 2 C m m 2 D 1 答案 C 解析 本题考查集合的概念及运算 根据题意知P x x 2 或x 1 又因为当 x P时 y x2 1 故Q 1 2 1 2 y y 1 2 故P Q m m 2 7 已知命题p 所有有理数都是实数 命题q 正数的对数都是负数 则下列命题中为 真命题的是 A 綈p 或q B p且q C 綈p 且 綈q D 綈p 或 綈q 答案 D 解析 由于命题p是真命题 命题q是假命题 因此 命题綈q是真命题 于是 綈p 或 綈q 是真命题 8 2010 浙江 设 0 x 则 xsin2 x 1 是 xsin x 1 的 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当 0 x 时 0 sin x 1 故xsin x 1 xsin xsin x sin x 1 xsin2x 1 但 2 xsin2x 1 xsin x1 故不能保证xsin x0 的解集为 x 2 x 1 则函数y f x 的图象为图中 的 答案 B 解析 由根与系数的关系得 2 1 2 得a 1 c 2 1 a c a f x x2 x 2 的图象开口向下 顶点为 故选 B 1 2 9 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 已知集合A 1 a 5 B 2 a2 1 若A B有且只有一个元素 则实数a的 值为 答案 0 或 2 解析 若a 2 则a2 1 5 A B 2 5 不合题意舍去 4 若a2 1 1 则a 0 A B 1 若a2 1 5 则a 2 而a 2 时 A B 5 a 0 或a 2 14 命题 若x2 1 则 1 x 1 的逆否命题是 答案 若x 1 或x 1 则x2 1 解析 原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后 再交换位置 注意 1 x1 10 x 6 1 若m 3 求E F 2 若E F R 求实数m的取值范围 解析 1 m 3 时 E x x 1 3 x x 2 或x 4 F x 1 x 0 x 6 x 4 10 x 6 x 4 x 6 E F x x 2 或x 4 x 6 x 4 x 60 时 E x x 1 m或x 1 m 由E F R F x 6 x 4 Error 解得 0 2x x 1 1 x 解析 1 当x 0 时 0 2x2 x 1 0 2x x 1 1 x 2x2 x 1 x x 1 x x 1 0 x 1 2 当x 2x x 1 1 x x 1 0 x x 1 即 2x2 x 1 0 得x 1 2 由x 0 得 x 1 综上 原不等式的解集为 1 1 20 本小题满分 12 分 设全集U R 函数f x lg x 1 a 1 a0 即 x 1 1 a a0 x 1 1 a或x 1 a或x a 2 A a 2 a UA a 2 a 又 cos x 1 x 2k x 2k x Z B x x 2k k Z UA B恰有 2 个元素 Error 解得 2 a 0 a的取值集合为 2 0 21 本小题满分 12 分 已知c 0 设命题p 函数y cx为减函数 命题q 当 x 2 时 函数f x x 恒成立 如果p或q为真命题 p且q为假命题 求c的 1 2 1 x 1 c 取值范围 解析 由命题p知 0 c 1 由命题q知 2 x 1 x 5 2 要使此式恒成立 则 2 即c 1 c 1 2 又由p或q为真 p且q为假知 p q 必有一真一假 p为真 q为假时 p为真 0 c 1 q为假 c 0 c 1 2 1 2 p为假 q为真时 p为假 c 0 或c 1 q真 c c 1 1 2 综上可知 c的取值范围为 0 c 或c 1 1 2 22 本小题满分 12 分 已知P x x2 8x 20 0 S x x 1 m 1 是否存在实数m 使x P是x S的充要条件 若存在 求m的范围 2 是否存在实数m 使x P是x S的必要条件 若存在 求出m的范围 解析 1 P x 2 x 10 S x 1 m x m 1