2010届高三物理专题复习 第五专题 动量与能量

20102010 届高三物理专题复习届高三物理专题复习 第五专题第五专题 动量与能量动量与能量 一 知识概要一 知识概要 注意汽车的两种启动方式 二 对比区别基本概念和基本规律二 对比区别基本概念和基本规律 1 总功 总冲量 一般由动能定理求解変力做功 方法较多 恒力做功 功 标量 定理求解変力冲量 一般由动量 恒力冲量 的方向决定 冲量 矢量 方向有力 cosFSW FtI 2 kK k mEP m P E vmvE vmvp 2 2 2 1 2 2 或二者大小关系 瞬时状态量大小有关 只跟动能 标量 瞬时状态量同向 方向与动量 矢量 3 力 的 积 累 和 效 应 牛顿第二定律 F ma 力 对 时 间 的 积 累 效 应 冲量 I Ft 动量 p mv 动量定理 Ft mv2 mv1 动量守恒定律 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 系统所受合力 为零或不受外 力 力 对 位 移 的 积 累 效 应 功 W FScos 瞬时功率 P Fvcos 平均功率 cosvF t W P 机械能 动能 2 2 1 mvEk 势能 重力势能 Ep mgh 弹性势能 动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvWA 机械能守恒定律 Ek1 EP1 Ek2 EP2 或 Ek EP 差 顺序不能变 等于末动能与初动能之动能变化量 标量 要规定正方向 矢量差 顺序不能变 等于末动量与初动量的动量变化量 矢量 2 0 2 21 2 0 2 021 0 2 1 2 1 2 1 2 1 cos 4 mvmvWW mvmvSF mvmvFtFt mvmvtF t t t t 于动能变化量各外力所做功的总和等 变化量合外力做的功等于动能 动能定理 标量表达式 于动量变化量各外力冲量的矢量和等 变化量合外力的冲量等于动量 动量定理 矢量表达式 合 合 5 某个系统的机械能守恒 单个物体的机械能守恒 意问题 表达式 守恒条件 注机械能守恒定律 标量 问题 达式 守恒条件 注意动量守恒定律 矢量表 6 功能原理 初末其他 初末其他 于系统机械能增量其他力所做功代数和等内部弹簧弹力做功外 对系统 除重力及系统 于机械能增量其他力所做功代数和等对单个物体 除重力外 EEW EEW 7 重力做功与重力势能变化 三 注意事项三 注意事项 冲量是力对时间的积累 其作用效果是改变物体的动量 功是力对位移的积累 其作用 效果是改变物 体的能量 冲量和动量的变化 功和能量的变化都是原因和结果的关系 对此 要像熟悉力 和运动的关系一样熟悉 在此基础上 还很容易理解守恒定律的条件 要守恒 就应不存在 引起改变的原因 能量还是贯穿整个物理学的一条主线 从能量角度分析思考问题是研究物 理问题的一个重要而普遍的思路 应用动量定理和动能定理时 应用动量定理和动能定理时 研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时 应用动量守恒定律和机械能守恒定律时 研究对象必定是系统 此外 这些规律都是运用 于物理过程 而不是对于某一状态 或时刻 因此 在用它们解题时 首先应选好研究对 象和研究过程 对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便 选取时 应注意以下几点 1 选取研究对象和研究过程 要建立在分析物理过程的基础上 临界状态往往应作为 研究过程的开始或结束状态 2 要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理 3 可以把一些看似分散的 相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究 有时这样 做 可使问题大大简化 4 有的问题 可以选这部分物体作研究对象 也可以选取那部分物体作研究对象 可 以选这个过程作研究过程 也可以选那个过程作研究过程 这时 首选大对象 长过程 确定对象和过程后 就应在分析的基础上选用物理规律来解题 规律选用的一般原则是 1 对单个物体 宜选用动量定理和动能定理 其中涉及时间的问题 应选用动量定理 而涉及位移的应选用动能定理 2 若是多个物体组成的系统 优先考虑两个守恒定律 3 若涉及系统内物体的相对位移 路程 并涉及摩擦力的 要考虑应用能量守恒定律 四 四 20092009 年高考题选讲年高考题选讲 1 09 年全国卷 21 质量为 M 的物块以速度 V 运动 与质量为 m 的静止物块发生正 撞 碰撞后两者的动量正好相等 两者质量之比 M m 可能为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 09 年全国卷 20 以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物体 假定物块所 受的空气阻力 f 大小不变 已知重力加速度为 g 则物体上升的最大高度和返回到原抛出点 的速率分别为 A 2 0 2 1 v f g mg 和 0 mgf v mgf B 2 0 2 1 v f g mg 和 0 mg v mgf C 2 0 2 2 1 v f g mg 和 0 mgf v mgf D 2 0 2 2 1 v f g mg 和 0 mg v mgf 3 09 年上海物理 5 小球由地面竖直上抛 上升的最大高度为H 设所受阻力大小 恒定 地面为零势能面 在上升至离地高度h处 小球的动能是势能的两倍 在下落至离高 度h处 小球的势能是动能的两倍 则h等于 A H 9B 2H 9 C 3H 9 D 4H 9 4 09 年宁夏卷 17 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上 从 t 0 时刻开始受到水平 力的作用 力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示 力的方向保持不变 则 A 0 3t时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 0 5 B 0 3t时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 0 15 C 在0 t到 0 3t这段时间内 水平力的平均功率为 m tF 4 23 0 2 0 D 在0 t到 0 3t这段时间内 水平力的平均功率为 m tF 6 25 0 2 0 5 09 年浙江自选模块 13 二氧化碳是引起地球温室效应的原因之一 减少二氧化 碳的排放是人类追求的目标 下列能源利用时均不会引起二氧化碳排放的是 A 氢能 核能 太阳能B 风能 潮汐能 核能 C 生物质能 风能 氢能D 太阳能 生物质能 地热能 6 09 年全国卷 25 18 分 如图所示 倾角为 的斜面上静止放置三个质量均为 m 的木箱 相邻两 木箱的距离均为 l 工人用沿斜面的力推最下面的 木箱使之上滑 逐一与其它木箱碰撞 每次碰撞后 木箱都粘在一起运动 整个过程中工人的推力不变 最后恰好能推着三个木箱匀速上滑 已知木箱与斜 面间的动摩擦因数为 重力加速度为 g 设碰撞时间极短 求 1 工人的推力 2 三个木箱匀速运动的速度 3 在第一次碰撞中损失的机械能 7 09 年北京卷 24 20 分 1 如图 1 所示 ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨 道 BC 段水平 AB 段与 BC 段平滑连接 质量为 1 m的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道 BC 段上质量为 2 m的小球发生碰撞 碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平 线上 且在碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后小球 2 m的速度大小 2 v 2 碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用 为了探究这一规律 我 们才用多球依次碰撞 碰撞前后速度在同一直线上 且无机械能损失的可简化力学模型 如 图 2 所示 在固定光滑水平轨道上 质量分别为 1231n mmmm n m 的若干个球 沿直线静止相间排列 给第 1 个球初能 1k E 从而引起各球的依次碰撞 定义其中第n个球 经过依次碰撞后获得的动能 k E与 1k E之比为 第 1 个球对第n个球的动能传递系数 1n k a 求 1n k b 若 1000 4 k mm mm m 为确定的已知量 求 2 m为何值时 1n k值最大 8 09 年天津卷 10 16 分 如图所示 质量 m1 0 3 kg 的小车静 止在光滑的水平面上 车长 L 15 m 现有质量 m2 0 2 kg 可视为质点的 物块 以水平向右的速度 v0 2 m s 从左端滑上小车 最后在车面上某处 与小车保持相对静止 物块与车面间的动摩擦因数 0 5 取 g 10 m s2 求 1 物块在车面上滑行的时间 t 2 要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车左端的速度 v 0不超过多少 9 09 年山东卷 38 4 分 物理 物理 3 2 如图所示 光滑水平面轨道上 有三个木块 A B C 质量分别为mB mc 2m mA m A B用细 绳连接 中间有一压缩的弹簧 弹簧与滑块不栓接 开始时 A B以共同速度v0运动 C静止 某时刻细绳突然断开 A B 被弹开 然后B又与C发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度 恰好相同 求B与C碰撞前B的速度 10 09 年四川卷 23 16 分 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质 量 m 5 103 kg 的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上作匀加 速直线运动 加速度 a 0 2 m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大 值时 保持该功率直到重物做 vm 1 02 m s 的匀速运动 取 g 10 m s2 0 v 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率 11 09 年上海物理 20 10 分 质量为 5 103 kg 的汽车在t 0 时刻速度 v0 10m s 随后以P 6 104 W 的额定功率沿平直公路继续前进 经 72s 达到最大速度 设 汽车受恒定阻力 其大小为 2 5 103N 求 1 汽车的最大速度vm 2 汽车在 72s 内经 过的路程s 12 09 年重庆卷 23 16 分 2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军 这引起了人们对冰壶运动的关注 冰壶在水平冰面上的一次滑行 可简化为如下过程 如题 23 图 运动员将静止于 O 点的冰壶 视 为质点 沿直线OO 推到 A 点放手 此后冰壶沿AO 滑行 最后 停于 C 点 已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为 冰壶质量为 m AC L CO r 重力加速度为 g 1 求冰壶在 A 点的速率 2 求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小 3 若将CO 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0 8 若只能滑到 C 点的冰壶能停 于O 点 求 A 点与 B 点之间的距离 13 09 年重庆卷 24 18 分 探究某种笔的弹跳问题时 把笔分为轻质弹簧 内芯 和外壳三部分 其中内芯和外壳质量分别为 m 和 4m 笔的弹跳过程分为三个 阶段 把笔竖直倒立于水平硬桌面 下压外壳使其下端接触桌面 见题 24 图 a 由静止释放 外壳竖直上升至下端距桌面高度为 1 h时 与静止的内芯碰撞 见题 24 图 b 碰后 内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 2 h处 见题 24 图 c 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力 不计摩擦与空气阻力 重力加速度为 g 求 1 外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小 2 从外壳离开桌面到碰撞前瞬间 弹簧做的功 3 从外壳下端离开桌面到上升至 2 h处 笔损失的机械能 14 09 年广东物理 19 16 分 如图 19 所示 水平地面上静止放置着物块 B 和 C 相距l 1 0m 物块 A 以速度 0 v 10m s 沿水平方向与 B 正碰 碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起 向右运动 并再与 C 发生正碰 碰后瞬间 C 的速度v 2 0m s 已知 A 和 B 的质量均为 m C 的质量为 A 质量的 k 倍 物块与地面的动摩擦因数 0 45 设碰撞时间很短 g 取 10m s2 1 计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度 2 根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围 并讨论与 C 碰撞后 AB 的可能运动方 向 15 09 年宁夏卷 36 物理 选修 3 5 2 10 分 两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B 高度相同 放在光滑水平面上 A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面 曲面下端与水平面相切 如图所示 一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上 距水平面的高度为 h 物块从静止滑下 然后双滑上劈 B 求物块在 B 上能够 达到的最大高度 16 09 年宁夏卷 24 14 分 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地 示意如图 比赛时 运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的 速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰 壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰壶 C 在 投掷线中点处以 2m s 的速度沿虚线滑出 为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点 运动 员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g 取 10m s2 答案与解析答案与解析 1 解析解析 本题考查动量守恒 根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为 P 则 总动量为 2P 根据 K mEP2 2 以及能量的关系得 M P m p M P 222 4 222 3 m M 所以 AB 正 确 2 D 2 0 2 2 1 v f g mg 和 0 mg v mgf 答案 A 解析解析 本题考查动能定理 上升的过程中 重力做负功 阻力f做负功 由动能定 理得 2 2 1 o mvfhmgh h 2 0 2 1 v f g mg 求返回抛出点的速度由全程使用动能定理 重力做功为零 只有阻力做功为有 2 2 2 1 2 1 2 o mvmvmgh 解得 v 0 mgf v mgf A 正确 3 答案 D 解析解析 小球上升至最高点过程 2 0 1 0 2 mgHfHmv 小球上升至离地 高度h处过程 22 10 11 22 mghfhmvmv 又 2 1 1 2 2 mvmgh 小球上升至最高点后又下 降至离地高度h处过程 22 20 11 2 22 mghfHhmvmv 又 2 2 1 2 2 mvmgh A 以上各 式联立解得 4 9 hH 答案 D 正确 4 答案 BD 5 答案 AB 6 答案 1 3sin3cosmgmg 2 2 2 sincos 3 gL 3 sincos mgL 解析解析 1 当匀速时 把三个物体看作一个整体受重力 推力 F 摩擦力 f 和支持力 根据 平衡的知识有 cos3sin3mgmgF 2 第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为 V1 加速度 cos sin2 cossin 1 g m mgmgF a根据运动学公式或动能定理有 cos sin2 1 gLV 碰撞后的速度为 V2根据动量守恒有 21 2mVmV 即碰撞后的 速度为 cos sin 2 gLV 然后一起去碰撞第三个木箱 设碰撞前的速度为 V3 从 V2 到 V3 的加速度为 2 cos sin 2 cos2sin2 2 g m mgmgF a 根据运 动学公式有LaVV 2 2 2 2 3 2 得 cos sin2 3 gLV 跟第三个木箱碰撞 根据动量守恒有 43 32mVmV 得 cos sin2 3 2 4 gLV就是匀速的速度 3 设第一次碰撞中的能量损失为E 根据能量守恒有 2 2 2 1 2 2 1 2 1 mVEmV 带入数据 得 cos sin mgLE 7 解析解析 1 设碰撞前的速度为 根据机械能守恒定律 2 1011 2 1 vmghm 设碰撞后 m1与 m2的速度分别为 v1和 v2 根据动量守恒定律 2211101 vmvmvm 由于碰撞过程中无机械能损失 2 22 2 11 2 101 2 1 2 1 2 1 vmvmvm 式联立解得 21 101 2 2 mm vm v 将 代入得 21 1 2 22 mm ghm v 2 a 由 式 考虑到 2 222 2 101 2 1 2 1 1vmEvmE KK 和得 根据动能传递系数的定义 对于 1 2 两球 2 21 21 1 2 12 4 mm mm E E k k k 同理可得 球 m2和球 m3碰撞后 动能传递系数 k13应为 2 32 32 2 21 21 2 3 1 2 1 3 13 4 4 mm mm mm mm E E E E E E k k k k k k k 依次类推 动能传递系数 k1n应为 2 1 1 2 32 32 2 21 21 1 2 3 1 2 1 4 4 4 nn nn nk kn k k k k k kn mm mm mm mm mm mm E E E E E E E E kin 解得 2 1 2 32 2 21 2 1 2 3 2 21 1 1 4 nn nn n n mmmmmm mmmmm k b 将 m1 4m0 m3 mo代入 式可得 2 220 2 2 012 4 64 o mmmm m mk 为使 k13最大 只需使取最小值 最大 即 2 2 0 2 2 0 022 2 4 4 1 4 m m m mmmmm m o 由 可知 0 2 2 0 2 2 2 0 2 4 24 m m m m m m m 最大 时 即当 1302 2 0 2 2 2 kmm m m m 8 答案 1 0 24s 2 5m s 解析解析 本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题 涉及动量守恒定律 动量定理和功能关 系这些物理规律的运用 1 设物块与小车的共同速度为v 以水平向右为正方向 根据动量守恒定律有 vmmvm 2102 设物块与车面间的滑动摩擦力为F 对物块应用动量定理有 022 vmvmtF 其中 gmF 2 解得 gmm vm t 21 01 代入数据得 s24 0 t 2 要使物块恰好不从车厢滑出 须物块到车面右端时与小车有共同的速度v 则 vmmvm 2102 由功能关系有 gLmvmmvm 2 2 21 2 02 2 1 2 1 代入数据解得 0 v 5m s 故要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车的速度v0 不能超过 5m s 9 解析解析 2 设共同速度为 v 球 A 和 B 分开后 B 的速度为 B v 由动量守恒定律有 0 ABABB mmvm vm v BBBC m vmmv 联立这两式得 B 和 C 碰撞前 B 的速度为 0 9 5 B vv 考点 动量守恒定律 10 解析解析 1 设起重机允许输出的最大功率为 P0 重物达到最大速度时 拉力 F0等于 重力 P0 F0vm P0 mg 代入数据 有 P0 5 1 104W 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为 F 速度为 v1 匀加速运动经历时间为 t1 有 P0 F0v1 F mg ma V1 at1 由 代入数据 得 t1 5 s T 2 s 时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为 v2 输出功率为 P 则 v2 at P Fv2 由 代入数据 得 P 2 04 104W 11 解析解析 1 当达到最大速度时 P Fv fvm vm m s 24m s P f 6 104 2 5 103 2 从开始到 72s 时刻依据动能定理得 Pt fs mvm2 mv02 解得 s