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用心 爱心 专心 1 必修必修 5 5 综合模块测试综合模块测试 1313 人教 人教 B B 版必修版必修 5 5 一 选择题 选择唯一正确答案 4 10 40 分 1 不等式 x2 2x 3 0 的解集为 A A B C D 31 xx 13 xx 31 xxx或 2 已知 ABC 中 AB 6 A 30 B 120 则 ABC 的面积为 C A 9 B 18 C 9 D 18 33 3 已知在 ABC 中 sinA sinB sinC 3 5 7 那么这个三角形的最大角是 B A 90 B 120 C 135 D 150 4 设数列的通项公式为 则 A 72 nan 1521 aaa A 153 B 210 C 135 D 120 5 设是等差数列的前 n 项之和 且 则下列结论中 n S n a 98776 SSSSS 错误的是 C A B C D 均为的最大项0 d 0 8 a 610 SS 87 S S n S 6 若是等比数列 且公比为整数 则 n a124 512 8374 aaaaq 等于 D 10 a A 256 B 256 C 512 D 512 7 某种商品投产后 计划两年后使成本降低 36 那么平均每年应降低成本 B A 18 B 20 C 24 D 12 8 若不等式的解集则 a b 值是 A 02 2 bxax 3 1 2 1 xx A 10 B 14 C 10 D 14 9 下列各式中最小值等于 2 的是 C A B C D tanx cotx x y y x 4 5 2 2 x x xx 22 10 设 x y R 且 则 x y 的最小值为 D 1 91 yx A 6 B 12 C 14 D 16 用心 爱心 专心 2 二 填空题 5 4 20 分 11 若在等差数列中 则通项公式 10 n n a3 7 73 aa n a 12 正项等比数列其中 则 2 n a100 52 aa 34 lglg aa 13 若 x y R x 4y 20 则 xy 有最 大值 2 分 为 3 分 25 14 从某电线杆的正东方向的 A 点处测得电线杆顶端的仰角是 60 从电线杆正西偏南 30 的 B 处测得电线杆顶端的仰角是 45 A B 间距离为 35m 则此电线杆的高度是 m215 三 解答题 写出推理 解答过程 15 1 求数列 的通项公式 5 分 n 321 1 321 1 21 1 1 n a 2 求数列的前 n 项和 5 分 n a n S 解 1 1 2 21 1 nnn an 1 2 1 1 1 2 1 11 3 1 2 1 2 1 1 2 1 11 2 1 2 2 n n nnn S nnnn a nn 16 已知关于 x 的二次方程的两根满足 01 1 2 Nnxaxa nn 且 3626 1 1 a 1 求证 是等比数列 5 分 3 2 n a 2 求数列的前 n 项和 5 分 n a n S 解 1 的两根是方程 01 1 2 Nnxaxa nn 3 1 2 1 0236 1 11 1 nnnn n n n aaaa a a a 为等比数列常数 3 2 2 1 3 2 3 2 3 1 2 1 3 2 1 1 n n n nn a a a aa 2 令 3 1 3 2 2 1 3 2 11 abbab nnn 首项是等比数列 公比为则 3 2 2 1 3 1 3 2 2 1 3 1 11 n nn n bab 用心 爱心 专心 3 n n n nn S 2 1 3 2 3 22 2 1 1 2 1 1 3 1 3 2 17 ABC的三个内角A B C对边分别是a b c 且 7 2 c 又 ABC的面积为 tantan3tantan3ABAB 3 3 2 ABC S 求 1 角C 5 分 2 a b的值 5 分 1 由已知 BtanAtanBtanAtan 13 601203 1 CBA BtanAtan BtanAtan BAtan 2 63 2 3 2 3 2 1 2 1 abbaCsinbaS 又 2 1 62 2 7 2 22 2 222 baCcosabbac 4 73 22 ba 2 11 00 4 121 2 22 2 bab aabbaba 又 18 解 设使用 n 年 年平均费用 y 最低 y n nn nn 2 2 0 1 2 09 010 31 10 10 n n 当 n 10 时 取等号 故这种汽车使用 10 年 年平均费用最低 19 附加题 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大 对即将出售的空调和 冰箱相关数据进行调查 得出下表 每台空调或冰箱所需资金 百元 资金 空调冰箱 月资金供应数量 百元 成本 3020300 工人工资 510110 每台利润 68 问 该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量 才能使总利润最大 最大利润是多少 解 设空调和冰箱的月供应量分别为台 月总利润为百元yx z 用心 爱心 专心 4 则 yxz Nyx yx yx 86 110105 3002030 作出可行域 84 3z xy 纵截距为 斜率为 k 满足 8 z 4 3 欲最大 必最大 此时 直线必过图形z 8

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