2012高考数学选填题专项训练（10）

用心 爱心 专心1 选填题专项训练选填题专项训练 10 10 排列与组合排列与组合 一 选择题 1 若为有理数 则 5 12 2 aba b ab A 45 B 55 C 70 D 80 2 在的展开式中 若第七项系数最大 则的值可能等于 nxy n A B C D 13 1414 1512 1311 12 13 3 在二项式 25 1 x x 的展开式中 含 4 x的项的系数是 A 10 B 10 C 5 D 54 把把二项式定理展开 展开式的第项的系数 10 3 ix 8 是 A B C D 135135 360 3i 360 3i 5 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排 若男生甲不站两端 3 位女生中有且只有两 位女生相邻 则不同排法的种数是 A 360 B 188 C 216 D 96 6 从 0 1 2 3 4 5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数 组成没有重复数字的四位 数的个数为 A 300 B 216 C 180 D 162 7 从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理 则甲 乙至少有 1 人入选 而丙没有入 选的不同选法的种数位 A 85 B 56 C 49 D 28 8 函数cos 2 2 6 yx 的图象F按向量a平移到 F F的函数解析式为 yf x 当 yf x 为奇函数时 向量a可以等于 2 6 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 9 若 则的值为 A 2 20092009 012009 1 2 xaa xaxxR 200912 22009 222 aaa B 0 C D 10 若 122nn nnn C xC xC x 能被7整1 2 除 则 x n的值可能为 A 4 3xn B 4 4xn C 5 4xn D 6 5xn 二 填空题 用心 爱心 专心2 11 在的展开式中 的系数为 用数字作答 323 1 1 1 xxx x 12 4 xyy x 的展开式中 33 x y的系数为 13 用四个不同数字组成四位数 所有这些四位数中的数字的总和为 则 1 4 5 x288x 14 以这几个数中任取个数 使它们的和为奇数 则共有 种不同取法 12 39 4 15 某校高 2010 级数学培优学习小组有男生 3 人女生 2 人 这 5 人站成一排留影 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 答案 一 选择题 小题 每小题 分 1 C 解析解析 本题主要考查二项式定理及其展开式 属于基础知识 基本运算的考查 5012345 012345 555555 12222222CCCCCC 1 5 22020 2204 24129 2 由已知 得 故选 C 4129 22ab 412970ab 2 D 解析 解析 分三种情况 1 若仅系数最大 则共有项 2 若与 7 T1312n 7 T 系数相等且最大 则共有项 3 若与系数相等且最大 则共有 6 T1211n 7 T 8 T 项 所以的值可能等于1413n n11 12 13 3 B 解析 对于 2 510 3 155 1 1 r rrrrr r TCxC x x 对于1034 2rr 则 4 x的项 的系数是 22 5 1 10C 4 D 解析 解析 系数为 7377 810 3 360 3TCixix 360 3i 5 B 解析 6 位同学站成一排 3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有 332 2 2 2 4 2 3 3 3 AACA种 其中男生甲站两端的有144 2 2 2 3 2 3 2 2 1 2 AACAA 符合条件的排法 用心 爱心 专心3 故共有 188 解析 2 由题意有 222112222 232232324 2 188ACACCACAA 选 B 6 C 解析 分类讨论思想 第一类 从 1 2 3 4 5 中任取两个奇数和两个偶数 组成没有重复数字的四位数的个 数为 24 34 72C A 第二类 取 0 此时 2 和 4 只能取一个 0 还有可能排在首位 组成没有重复数字的四位数 的个数为 2143 3243 108C C AA 共有 180 个数 7 C 解析 由条件可分为两类 一类是甲乙两人只去一个的选法有 另一类是 12 27 CC42 甲乙都去的选法有 7 所以共有 42 7 49 即选 C 项 21 27 CC 8 C 解析 用间接法解答 四名学生中有两名学生分在一个班的种数是 2 4 C 顺序有 3 3 A种 而 甲乙被分在同一个班的有 3 3 A种 所以种数是 233 433 30C AA 9 C 解析 则都能表示出来 则等 20092009 2009 1 12 rrrr r aC 12 r a aaK 200912 22009 222 aaa 于 再利用倒序相加法求得 2009 2009 1 r r C 10 C 解析 122 1 1 nnn nnn C xC xC xx 当5 4xn 时 4 1 16135 37 n x 能被 7 整除 故选 C 二 填空题 小题 每小题 分 11 7 解析 由条件易知展开式中项的系数分别是 即 3333 1 1 1 xxx x 123 333 C C C 所求系数是33 17 12 6 6 解析解析 4 224 xyy xx yxy 只需求 4 xy 展开式中的含xy项的系数 2 4 6C 13 解析 解析 当时 有个四位数 每个四位数的数字之和为20 x 4 4 24A 145x 用心 爱心 专心4 当时 不能被整除 即无解24 145 288 2xx 0 x 28810 14 解析 解析 四个整数和为奇数分两类 一奇三偶或三奇一偶 即60 1331 5454 60C CC C 15 优先考虑甲 若甲站最右端 则乙与其余三人可任意排 则此时的排法数为种 4 4 A 若甲不站最右端 则先从中间 3 个位置中选一