2013高考物理复习 金版教程 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系练习

1 限时规范特训限时规范特训 时间 45 分钟 分值 100 分 1 某实验小组在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 得到弹力与弹簧长度关系 的图象如图所示 则 1 弹簧的原长为 cm 2 弹簧的劲度系数为 N cm 3 若弹簧的长度为 2l2 l1时仍在弹簧的弹性范围内 此时弹簧的弹力为 解析 本题考查图象以及弹簧弹力与形变量的关系 1 F 0 时对应的弹簧长度即为 弹簧的原长 2 在F l图象中 图线的斜率即为弹簧的劲度系数 3 由数据可知 弹簧 的形变量为 2l2 l1 l1 2 l2 l1 故此时弹簧的弹力为 2F0 答案 1 l1 2 3 2F0 F0 l2 l1 2 某小组在做 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验时测出数据如下表所示 弹簧长度l cm 2 503 013 494 024 505 12 砝码重力 N 00 51 01 52 02 5 甲 乙 丙同学分别作出如图所示的三个图象 1 试求三位同学所作图象的函数关系式 并比较三个函数关系式的适用条件及区别 2 三个函数关系式中的比例系数各有什么物理意义 其单位是什么 解析 1 甲同学所作图象的函数关系式为F 100 x 在x为 0 0 02 m 内适用 乙同学所作图象的函数关系式为F 100 l 0 025 在l为 0 025 m 0 040 m 内适 用 丙同学所作图象的函数关系式为x F 在F为 0 2 0 N 内适用 1 100 三位同学所列函数关系式的区别在于选择的自变量和因变量不同 甲和丙同学得到的 2 函数为正比例函数 应用比较简便 乙同学得到的函数为一次函数 使用不简便 甲同学 的函数关系式为胡克定律 2 甲 乙同学的函数关系式中比例系数表示 弹簧伸长 1 m 所需拉力的大小 单位是 N m 丙同学函数关系式的比例系数表示 1 N 的力作用在弹簧上 弹簧能伸长的长度 单 位是 m N 3 橡皮筋也像弹簧一样 在弹性限度范围内 伸长量x与弹力F成正比 即 F kx k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 横截面积S有关 理论与实践都表明k Y 其中Y是一个由材料本身性质决定的常数 材料力学上称之为杨氏模量 S L 1 在国际单位制中 杨氏模量Y的单位应该是 A N B m C N m D Pa 2 有一段横截面是圆形的橡皮筋 应用如图所示的实验装置可 以测量出它的杨氏模量Y的值 首先利用测量工具a测得橡皮筋的 长度L 20 00 cm 再利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的 直径D 4 000 mm 那么测量工具a应该是 测量工具b 应该是 3 下面的表格是用图所示装置得到的橡皮筋受到的拉力F与伸 长量x的实验记录 拉力F N 510152025 伸长量x cm 1 63 24 76 48 0 请作出F x图象 由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k N m 4 这种橡皮筋的杨氏模量Y等于 解析 1 在弹性限度范围内 弹力F与伸长量x成正比有F kx 又由题意知 k YS L 则F kx Y x 得出杨氏模量Y 各物理量取国际单位可得杨氏模量的单 S L FL xS 位是 N m2 即 Pa 答案 D 3 2 根据精确度判断 毫米刻度尺精确度为 1 mm 螺旋测微器精确度为 0 01 mm 即a 是毫米刻度尺 b是螺旋测微器 3 作图如图所示 根据图线斜率的物理意义表示劲度系数k 得k 3 1 102 N m F x 4 根据Y kL S求得Y 5 106 Pa 4 某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实 验 他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 然后在弹簧 下端挂上砝码 并逐个增加砝码 测出指针所指的标尺刻度 所得数 据列表如下 重力加速度g 9 8 m s2 砝码质量 m 102 g 01 002 003 004 005 006 007 00 标尺刻度 x 10 2 m 15 0018 9422 8226 7830 6634 6042 0054 50 1 根据所测数据 在下图坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量 m的 关系曲线 2 根据所测得的数据和关系曲线可以判断 在 范围内 弹力大小与弹簧伸 长关系满足胡克定律 这种规格弹簧劲度系数为 N m 4 思路点拨 1 在坐标纸上描点 然后根据各点的分布与走向 用平滑的曲线 或直线 连接各点 2 满足胡克定律的应是图线中的直线部分 解析 1 如图所示 2 根据图线可以看出 当 m 5 00 102 g 0 5 kg 时 标尺刻度x与砝码质量 m成 一次函数关系 所以当F mg 4 9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定 律 k 25 N m 5 通过 探究弹力与弹簧伸长的关系 实验 我们知道在弹性限度内 弹簧弹力F的 大小与弹簧的伸长 或压缩 量x成正比 并且不同的弹簧 其劲度系数不同 已知一根原 长为L0 劲度系数为k1的长弹簧A 现把它截成长为L0和L0的B C两段 设B段的劲 2 3 1 3 度系数为k2 C段的劲度系数为k3 关于k1 k2 k3的大小关系 同学们做出了如下猜想 甲同学 既然是同一根弹簧截成的两段 所以 k1 k2 k3 乙同学 同一根弹簧截成的两段 越短劲度系数越大 所以 k1 k2k2 k3 1 为了验证猜想 可以通过实验来完成 实验所需的器材除铁架台外 还需要的器材 有 2 简要写出实验步骤 3 如图是实验得到的图线 根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系 5 解析 本题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间的关系的实验 根据胡克定律和该实 验的原理 可以得出正确答案 答案 1 刻度尺 已知质量且质量相等的钩码 或弹簧测力计 2 实验步骤 a 将弹簧B悬挂在铁架台上 用刻度尺测量其长度LB b 在弹簧B的下端挂上钩码 记下钩码的个数 如n个 并用刻度尺测量弹簧的长度 L1 c 由F mg计算弹簧的弹力 由x L1 LB计算出弹簧的伸长量 由k 计算弹簧 F x 的劲度系数 d 改变钩码的个数 重复实验步骤 b c 并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值 e 按实验步骤 a b c d 求出弹簧C的劲度系数k3的平均值 f 比较k1 k2 k3得到结论 3 从同一根弹簧上截下的几段 越短的劲度系数越大 或越长的劲度系数越小 6 几个同学合作用如图甲所示装置探究 弹力和弹簧伸长的关系 他们先读出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 图中标尺等 分刻度只是示意图 然后在弹簧下端挂上砝码 并逐个增加砝码 依次读出指针所指的标尺刻度 所得数据列表如下 弹簧弹力始终未 超过弹性限度 重力加速度g 9 8 m s2 砝码质量m g 050100150200250 标尺刻度x 10 2 m 6 008 0210 0013 1214 1015 92 1 根据所测数据 在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量 m的关系曲线 6 2 根据作出的关系曲线 可以求得这种规格弹簧的劲度系数为 N m 结果保 留三位有效数字 3 从装置示意图可看出 弹簧不挂砝码时 刻度尺的 0 刻度与弹簧的上端没有对 齐 这对准确测出劲度系数是否有影响 填 有影响 或 无影响 答案 1 如图所示 2 24 5 24 5 25 0 均可 3 无影响 7 2012 山东安丘一中 以下是一名同学做 探究形变与弹力的关系 的实验 1 下列实验步骤是这名同学准备完成的 请你帮他按操作的先后顺序 将各步骤的顺 序号写在横线上 A 以弹簧伸长量为横坐标 以弹力为纵坐标 描出各组数据 x F 对应的点 并用平 滑的曲线连接起来 B 记下弹簧不挂钩码时 其下端在刻度尺上的刻度l0 C 将铁架台固定于桌子上 并将弹簧的一端系于横梁上 在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺 D 依次在弹簧下端挂上 1 个 2 个 3 个 4 个 钩码 并分别记下钩码静止时 弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 然后取下钩码 E 以弹簧伸长量为自变量 写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F 解释函数表达式中常数的物理意义 2 下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据 7 弹力F N 0 51 01 52 02 5 弹簧原来长度l0 cm 1515151515 弹簧后来长度l cm 16 217 318 519 620 8 弹簧伸长量x cm 算出每一次弹簧的伸长量 并将结果填在上表的空格内 在坐标纸上作出F