江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 10.4《用方程组解决问题习题课》教案 苏科版

1 江苏省无锡市长安中学江苏省无锡市长安中学 2012 20132012 2013 学年七年级数学下册学年七年级数学下册 10 4 10 4 用方程组解决问题习题课用方程组解决问题习题课 教案教案 苏科版苏科版 1 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型 2 学会解 决实际问题 分析问题能力有所提高 学习重点和难点学习重点和难点 找出实际应用问题中的等量关系 教学过程教学过程 学前探究 1 甲 乙两地之间路程为 20km A B 两人同时相对而行 2 小时后相遇 相 遇后 A 就返 回甲地 B 仍向甲地前进 A 回到甲地时 B 离甲地还有 2km 求 A B 两人速度 二 例题讲解 例 1 七年级 2 班的一个综合实践活动小组去 A B 两个超市调查去年和今年 五一 期间的销售情况 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景 根据他们的对 话 请你分别求出 A B 两个超市今年 五一 期间的销售额 例 2 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨 若在市场上直接销售 每吨可获取利润500 元 制 成酸奶销售 每吨可获利润 1200 元 制成奶片销售 每吨可获利润 2000 元 该工厂 两超市销售额去年共为 150 万元 今年共为 170 万元 A 超市销售额今年 比去年增加 15 B 超市销售额今 年比去年增加 10 2 的生产能力为 如制成酸奶 每天可加工 3 吨 制成奶片每天可加工 1 吨 受人员限 制 两种加工方式不能同时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在 4 天内全部销售 或加工完毕 为此 该加工厂设计了两种可行性方 案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售鲜牛奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制成酸奶销售 并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 例 3 七 4 七 5 两班 学生到集市上购买苹果 苹果的价格如下表 七 5 班分两次共购买苹果 70 千克 第二次多于第一次 共付出 189 元 而七 4 班则一次购苹果 70 千克 1 七 4 班比甲七 5 班少付多少元 2 七 5 班第一次 第二次分别购买苹果多少千克 作业作业 班级 姓名 学号 购买苹果数不超过 30 千克30 千克以上但不超过 50 千克50 千克以上 每千克价格3 元2 5 元2 元 3 1 有鹿和鸵鸟若干只 装在同一笼中 数一数共有 55 个头 160 只脚 问鹿和鸵鸟各 有多少只 若设鹿 x 只 鸵鸟 y 只 则根据题意列出方程组是 2 通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部 如果他以 50km h 的速度行驶就会 迟到 24min 如果他以 75km h 的速度行驶就会提前 24min 到达团部 求师部与团部的 距离及规定时间 若设师部与团部的距离是 x km 规定时间是 y h 则根据题意可得方 程组 为 3 某校办工厂去年总利润 总利润 总收入 总支出 为 50 万元 计划今年的总收 入比去年增加 10 总支出节约 20 这样今年总利润为 58 万元 若设去年总支出为 x 万元 总收入为 y 万元 则根据题意 可得方程组为 4 甲乙两个商店各进洗衣机若干台 若甲店拨给乙店 12 台 则两店的洗衣机一样多 若乙店拨给甲店 12 台 则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的 3 倍还多 2 台 求甲 乙两 店各进洗衣机多少台 若设甲店进洗衣机 x 台 乙店进洗衣机 y 台 则根据题意 可 列出 方程组为 5 甲是乙现在的年龄时 乙 10 岁 乙是甲现在的年龄时 甲 25 岁 那么 A 甲比乙大 5 岁 B 甲比乙大 10 岁 C 乙比甲大 10 岁 D 乙比甲大 5 岁 6 某船在静水中的速度为 4 千米 时 该船于下午 1 点从 A 地出发 逆流而上 下午 2 点 20 分到达B 地 停泊 1 小时后返回 下午 4 点回到 A 地 求 A B 两地的距离及水 流的速度 7 某乐园的价格规定如下表所列 某校七年级 1 2 两个共 104 人去游乐园 其中 1 班人数较少 不足 50 人 2 班人数较多 超过 50 人 经估算 如果两班都以班为 单位分别购票 则一共应