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第三章第三章 线性控制系统的能控性和能观性线性控制系统的能控性和能观性 注明 注明 为选做题为选做题 3 1 判别下列系统的能控性与能观性 系统中 a b c d 的取值对能控性与能观性 是否有关 若有关其取值条件如何 1 系统如图所示 题 3 1 1 图 系统模拟结构图 2 系统如图所示 题 3 1 2 图 系统模拟结构图 3 系统如下式 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 11021 0100 0020 0 000 x x xau x xb x x ycd x y x 3 2 时不变系统 311 1 131 1 11 11 xxu yx 试用两种方法判别其能控性与能观性 3 3 确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数 ii 1 0 1 2 01 11 01 AbC 2 2 3 0021 103 001 014 AbC 3 4 线形系统的传递函数为 32 102718 y ssa u ssss 1 试确定 a 的取值 使系统为不能控或不能观的 2 在上述 a 的取值下 求使系统为能控状态空间表达式 3 在上述 a 的取值下 求使系统为能观的状态空间表达式 3 5 试证明对于单输入的离散时间定常系统 只要它是完全能控的 T G h 那么对于任意给定的非零初始状态 都可以在不超过 n 个采样周期的时间内 0 x 转移到状态空间的原点 3 6 已知系统的微分方程为 61166yyyyu 试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数 3 7 已知能控系统的状态方程 A b 阵为 121 341 Ab 试将该状态方程变换为能控标准型 3 8 已知能观系统的状态方程 A b C 阵为 112 1 1 111 AbC 试将该状态空间表达式变换为能观标准型 3 9 已知系统的传递函数为 2 2 68 43 ss W s ss 试求其能控标准型和能观标准型 3 10 给定下列状态空间方程 试判别其能否变换为能控和能观标准型 0100 2301 1132 0 0 1 xxu yx 3 11 试将下列系统按能控性进行结构分解 1210 010 0 1 1 1 0431 AbC 3 12 试将下列系统按能观性进行结构分解 2210 020 0 1 1 1 1401 AbC 3 13 试将下列系统按能控性和能观性进行结构分解 1001 223 2 1 1 2 2012 AbC 3 14 求下列传递函数阵的最小实现 2 23 11 11 ss W s ss 3 15 设为两个能控且能观的系统 12 11 1 122 2 010 2 1 341 2 1 1 AbC AbC 试将上述两系统串联 并联之后求系统的状态空间表达式 3 16 从传递函数是否出现零极

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