【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第一章统计单元检测 北师大版必修3

1 数学北师版必修数学北师版必修 3 3 第一章统计单元检测第一章统计单元检测 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在一次数学测试中 有考生 1 000 名 现想了解这 1 000 名考生的数学成绩 从中 抽取 100 名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 总体是指 A 1 000 名考生 B 1 000 名考生的数学成绩 C 100 名考生的数学成绩 D 100 名考生 2 下列说法中不正确的是 A 系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组 再进行抽取 B 分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层 然后进行抽取 C 简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体 D 系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中 将总体均分 再按事先确定的规则 在各部分抽取 3 有一个容量为 80 的样本 数据的最大值是 140 最小值是 51 组距为 10 则可以 分为 A 10 组 B 9 组 C 8 组 D 7 组 4 某大学数学系共有本科生 5 000 人 其中一 二 三 四年级的人数比为 4 3 2 1 要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本 则应抽取 三年级的学生人数为 A 80 B 40 C 60 D 20 5 对一个样本容量为 100 的数据分组 各组的频数如下 区间 17 19 19 21 21 23 23 25 25 27 27 29 29 31 31 33 频数 113318162830 估计小于 29 的数据大约占总体的 A 42 B 58 C 40 D 16 6 2011 西安一中月考 8 我市对上下班交通情况作抽样调查 在上下班时间各抽取 12 辆机动车 车辆行驶时速 单位 km h 的茎叶图如下图 则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为 A 28 与 28 5 B 29 与 28 5 C 28 与 27 5 D 29 与 27 5 7 某校高三年级有男生 500 人 女生 400 人 为了解该年级学生的健康情况 从男生 中任意抽取 25 人 从女生中任意抽取 20 人进行调查 则这种抽样方法是 A 简单随机抽样法 B 抽签法 C 随机数表法 D 分层抽样法 8 2011 山东省实验中学二模 文 4 为了了解高三学生的数学成绩 抽取了某班 60 名学生的数学成绩 将所得数据整理后 画出其频率分布直方图如下图 已知从左到右各 长方形高的比为 2 3 5 6 3 1 则该班学生数学成绩在 80 100 之间的学生人数是 2 A 32 B 27 C 24 D 33 9 在某项体育比赛中 七位裁判为一选手打出的分数如下 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 A 92 2 B 92 2 8 C 93 2 D 93 2 8 10 两个相关变量满足如下关系 x1015202530 y1 0031 0051 0101 0111 014 两变量间的回归直线方程为 A y 0 56x 997 4 B y 0 63x 231 2 C y 50 2x 501 4 D y 60 4x 400 7 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中的横线上 11 2011 湖北高考 文 11 某市有大型超市 200 家 中型超市 400 家 小型超市 1 400 家 为掌握各类超市的营业情况 现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本 则 应抽取中型超市 家 12 若施化肥量x 单位 kg 与小麦产量y 单位 kg 之间的回归直线方程是 y 4x 250 则当施化肥量为 50 kg 时 可以预测小麦产量为 kg 13 2011 山东潍坊模拟训练题 文 14 为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时 间 随机调查了 50 人 根据调查数据 画出了锻炼时间在 0 2 小时的样本频率分布直方 图 如图 则 50 人中锻炼身体的时间在区间 0 5 1 5 小时的人数是 14 在如图所示的茎叶图中 甲 乙两组数据的中位数分别是 15 从一堆苹果中任取 5 个 称得它们的质量如下 单位 克 125 124 121 123 127 则该样本标准差s 克 用数字作答 三 解答题 本大题共 2 小题 共 25 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 16 本小题满分 10 分 对甲 乙两名自行车手在相同条件下进行了 6 次测试 测得他 们的最大速度的数据如下表 甲 273830373531 3 乙 332938342836 1 画出茎叶图 由茎叶图你能获得哪些信息 2 分别求出甲 乙两名自行车手最大速度数据的平均数 标准差 并判断选谁参加比 赛更合适 17 本小题满分 15 分 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数 据 房屋面积 m2 11511080135105 销售价格 万元 24 821 618 429 222 1 画出数据对应的散点图 2 求线性回归方程 并在散点图中画出回归直线 3 根据 2 的结果估计房屋面积为 150 m2时的销售价格 4 参考答案参考答案 1 答案 答案 B 总体是 1 000 名考生的数学成绩 样本是 100 名考生的数学成绩 2 答案 答案 A 当总体中个体差异明显时 用分层抽样 当总体中个体无差异且个数较 多时 用系统抽样 当总体中个体无差异且个数较少时 用简单随机抽样 所以 A 不正确 3 答案 答案 B 据题意 最大值与最小值的差为 89 故应分 9 组较合适 89 8 9 10 4 答案 答案 B 应抽取三年级的学生人数为 200 40 2 10 5 答案 答案 A 样本中小于 29 的数据频数为 1 1 3 3 18 16 42 所以小于 29 的 数据大约占总体的 100 42 42 100 6 答案 答案 D 上班时间车辆行驶时速从小到大依次为 18 20 21 26 27 28 30 32 33 35 36 40 所以上班时间车辆行驶时速的中位数为 同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为 27 5 2830 29 2 7 答案 答案 D 样本容量n 25 20 45 男生和女生的抽样比都是 即按抽样比为 1 20 的分层抽样方法抽取样本 1 20 8 答案 答案 D 设第一组至第六组的样本数据的频率分别为 2x 3x 5x 6x 3x x 则 2x 3x 5x 6x 3x x 1 x 成绩在 80 100 之间的频率为 5x 6x 人数 1 20 11 20 为 60 33 11 20 9 答案 答案 B 去掉一个最高分95 与一个最低分 89 后 所剩的 5 个数分别为 90 90 93 94 93 所以 9090939493460 92 55 x 故选 B 222 2 2 9092 2 9392 9492 14 2 8 55 s 10 答案 答案 A 利用公式 5 1 5 22 1 5 0 56 5 ii i i i x yxy b xx a b 997 4 yx 回归直线方程为y 0 56x 997 4 11 答案 答案 20 本题为分层抽样 所以应抽取中型超市的个数为 400 20 100 400200 1400 12 答案 答案 450 当x 50 时 y 4 50 250 450 13 答案 答案 35 在区间 0 5 1 5 内的频率为 0 8 0 6 0 5 0 7 人数为 0 7 50 35 14 答案 答案 45 46 甲组数据从小到大排序后 最中间的数是 45 即甲组数据的中位 数为 45 乙组数据从小到大排序后 最中间的数是 46 即乙组数据的中位数是 46 5 15 答案 答案 2 因为样本平均数 125 124 121 123 127 124 则样本方差x 1 5 s2 12 02 32 12 32 4 所以标准差s 2 1 5 16 答案 解 答案 解 1 画茎叶图如图所示 从这个茎叶图可以看出 乙的得分比较均匀 发挥比较稳定 乙的中位数是 33 5 甲的中位数是 33 因此乙的总体得分情况比甲好 2 根据表中数据得 33 33 s甲 3 96 s乙 3 56 比较可知 选乙参加x甲x乙 比赛比较合适 17 答案 答案 分析 1 以房屋面积作为自变量 测得的销售价格为因变量作散点图 2 利用定义求出线性回归方程 3 利用线性回归方程估计 解 解 1 数据对应的散点图如图所示 2 109 23 2 xy 5 2 1 1570 i i xx 5 1 308 ii i xxyy 设所求的回归直