花园中学《二次函数检测题》

1 花园中学花园中学 2011 2012 第一学期二次函数试题第一学期二次函数试题 班级 姓名 学号 一 精心选一选 6 3 1 由二次函数1 3 2 2 xy 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线3 x C 其最小值为 1 D 当3 x时 y 随 x 的增大而增大 2 已知函数12 3 2 xxky的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 A 4 kB 4 kC 4 k且3 kD 4 k且3 k 3 给出下列四个函数 时 y 随 x 的增大而减xy xy x y 1 2 xy 0 x 小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 4 已知抛物线的对称轴为 点 A B 均在抛物线上 且 AB 与 x 轴平cbxxy 2 2 x 行 其中点 A 的坐标为 0 3 则点 B 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 3 D 4 3 5 在同一坐标系中 一次函数1 axy与二次函数axy 2 的图像可能是 6 已知二次函数 2 yaxbxc 中 其函数y与自变量x之间的部分对应值 如下表所示 x 01234 y 41014 点A 1 x 1 y B 2 x 2 y 在函数的图象上 则当 1 12 x 2 34x 时 1 y与 2 y的大小 关系正确的是 A 12 yy B 12 yy C 12 yy D 12 yy 二 细心填一填 10 3 9 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 则 b 的值为 10 将抛物线 y x2 2x 向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位得到的抛物线是 11 某种火箭被竖直向上发射时 它的高度 h m 与时间 t s 的关系可以用公式 h 5t2 150t 10 表 示 经过 s 火箭达到它的最高点 12 已知实数的最大值为 yxyxxyx 则满足 033 2 13 将抛物线绕它的顶点旋转 180 所得抛物线的解析式是 2 21216yxx 14 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 则这两 个正方形面积之和的最小值是 cm2 15 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 16 如图 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 1 0 1 2 当 y 随 x的增大而增 大时 x的取值范围是 17 如图已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过原点和点 2 0 则 2a 3b 0 或 Ox y 2 18 如图 已知 P 的半径为 2 圆心 P 在抛物线上运动 当 P 与轴相切时 圆心 2 1 1 2 yx x P 的坐标为 3 解答题 19 已知二次函数的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点坐标为 1 0 与 ycbxxy 2 轴的交点坐标为 0 3 1 求出 b c 的值 并写出此二次函数的解析式 5 分 2 根据图象 写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围 3 分 x y 3 1 O 20 已知反比例函数 y 的图象与二次函数 y ax2 x 1 的图象相交于点 2 2 k x 1 求 a 和 k 的值 4 分 2 反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点 为什么 4 分 x y O 1 1 1 2 cbxxy 2 1 Ox y A 图 4 x 2 B 2 21 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围 成 围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 4 分 2 当 x 为何值时 S 有最大值 并求出最大值 4 分 22 如图 已知二次函数的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和点 B 0 5 10 2 4yaxxc 分 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P 使得 ABP 的周长最小 请求出 点 P 的坐标 xO A 第 22 题图 B y 23 如图 已知二次函数的图象的顶点为 二次函数的图象与轴 2 21yxx A 2 yaxbx x 交于原点及另一点 它的顶点在函数的图象的对称轴上 OCB 2 21yxx 1 求点与点的坐标 4 分 AC 2 当四边形为菱形时 求函数的关系式 6 分 AOBC 2 yaxbx 24 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得 高于 45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合一次函数ykxb 且 65x 时 55y 75x 时 45y 1 求一次函数ykxb 的表达式 4 分 2 若该商场获得利润为W元 试写出利润W与销售单价x之间的关系式 销售单价定为多少元 时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 6 分 25 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的需求量逐年提高 某园林专业户计划投资 种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润与投资量成正比例关系 如图 12 1 yx 所示 种植花卉的利润与投资量成二次函数关系 如图 12 所示 注 利润与投资量的单位 2 yx 万元 1 分别求出利润与关于投资量的函数关系式 5 分 1 y 2 yx 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能获取的最大利 润是多少 6 分 26 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 点 A 的坐标是 2 4 过点 A 作 AB y 轴 垂足 为 B 连结 OA 1