第二十三章：旋转重点题型_Microsoft_Word_文档

1 第二十三章 旋转重点题型第二十三章 旋转重点题型 一 选择题一 选择题 1 下列图形中 不是旋转图形的是 2 如图 将正方形图案绕中心O旋转180 后 得到的图案是 3 将左图所示的图案按顺时针方向旋转 90 后可以得到的图案是 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 下列各图中 不是中心对称图形的是 7 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D A B C D 2 8 4 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上 小新把其中一张旋转 180 后得到如图 2 所 示 那么他所旋转的牌从左起是 A 第一张 第二张 B 第二张 第三张 C 第三张 第四张 D 第四张 第一张 1 2 8 如图 直线 4 4 3 yx 与x轴 y轴分别交于A B两点 把 AOB绕点A顺时 针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 A 3 4 B 4 5 C 7 4 D 7 3 第 9 题 9 如图 边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O AB x轴 BC y轴 反比 例函数 2 y x 与 2 y x 的图像均与正方形 ABCD 的边相交 则图中阴影部分的面 积之和 是 A 2 B 4 C 6 D 8 10 已知坐标平面上的机器人接受指令 a A a 0 0 A 180 后的行动结果为 在原地顺时针旋转A后 再向面对方向沿直线行走a 若机器人的位置在原点 面对方 向为y轴的负半轴 则它完成一次指令 2 60 后 所在位置的坐标为 A 1 3 B 1 3 C 3 1 D 3 1 11 在下图 4 4 的正方形网格中 MNP绕某点旋转一定的角度 得到 M1N1P1 则其旋转中心可能是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 12 如图 在等边ABC 中 9AC 点O在AC上 且3AO 点P是AB上一动点 连结OP 将线段 OP绕点O逆时针旋转60 得到线段OD 要使点D恰好 落在BC上 则AP的长是 A B O x y O B 第 8 题 x O DC B A y 13 i A DC BA 40 A2 B1 A1 C B A O C O D PB A 第 12 题图 A B C D M N P P1 M1 N1 第 11 题图 3 A 4 B 5 C 6 D 8 13 如图 如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合 那么图形所在的平面内可作旋 转中心的点共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 如图 将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20 B 点落在 B 位置 A 点落在 A 位 置 若 AC A B 则 BAC 的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 15 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等 于 55 45 40 35 第 13 题 第 14 题 第 15 题 16 下列命题中的真命题是 A 全等的两个图形是中心对称图形 B 关于中心对称的两个图形全等 C 中心对称图形都是轴对称图形 D 轴对称图形都是中心对称图形 17 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示 将正方形ABCD绕D 点顺时针方向旋转90 后 B点到达的位置坐标为 A 2 2 B 4 1 C 3 1 D 4 0 18 如图 三个顶点的坐标分别为 将绕ABC 2 5 A 51 B 21 C ABC 点按顺时针方向旋转 得到 则点的坐标为 C90 DEC D 12 21 11 2 2 19 如图 菱形的中心是坐标原点 且轴 点的坐标为 那么ABCDADx A 4 3 点的坐标为 C 43 34 A B C D 1 1 3 2 2 4 0 3 O x y x y x y 4 44 33 20 在下图右侧的四个三角形中 不能由 ABC经过旋转或平移得到的是 二 填空题二 填空题 21 如图用等腰直角三角板画45AOB 并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋 转22 则三角板的斜边与射线OA的夹角 为 21 如图用等腰直角三角板画45AOB 并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋 转22 则三角板的斜边与射线OA的夹角a为 22 在平面直角坐标系中 已知 3 个点的坐标分别为 A1 1 1 A2 0 2 A3 1 1 一只 电子蛙位于坐标原点处 第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1 为对称中心的对称点 P1 第 2 次 电子蛙由 P1 点跳到以 A2 为对称中心的对称点 P2 第 3 次电子蛙由P2 点跳到以 A3 为对称 中心的对称点 P3 按此规律 电子蛙分别以A1 A2 A3 为对称中心继续跳下去 问 当电子蛙跳了 2009 次后 电子蛙落点的坐标是 2009 P 23 如图 边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 后得到的正方形EFCG EF交AD于 点H 那么DH的长为 24 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到矩 形 AB C D 如果 CD 2DA 2 那么 CC 25 如图 在直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 对 OAB连续作旋转变换 依次得 到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 A B C ABCD OM B A 22 21 题 B D C D CB A y x OA B 481216 4 5 7 4 D A F C B E B1 AO B A1 三 解答题三 解答题 26 如图 四边形 ABCD 的 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 旋转后能与重BEA DFA 合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 若 AE 5 求四边形 AECF 的面积 27 如图 在中 将绕点沿逆时针方Rt OAB 90OAB 6OAAB OAB O 向旋转得到 90 11 OAB 1 线段的长是 1 OA 的度数是 1 AOB 2 连结 求证 四边形是平行四边形 1 AA 11 OAAB 3 求四边形的面积 11 OAAB 28 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 5 所示 1 分别写出图中点 A 和点 C 的坐标 2 画出 ABC 绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的 3 求点A旋转到点A 所经过的路线长 结果保留 29 四边形 ABCD 是正方形 ADF 旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果 AF 4 AB 7 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求 DE 的长度 3 BE 与 DF 的位置关 系如何 30 下面是三个圆 请按要求在各图中分别添加 4 个点 使之满足各自要求 图 5 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87654321 B C A 6 1 既是中心对称图形 2 只是中心对称图形 3 只是轴对称图形 又是轴对称图形 不是轴对称图形 不是中心对称图形 31 如图 在直角坐标系中 点P的坐标为 3 4 将OP绕原点O逆时针旋转90 得到线段 OP 1 在图中画出线段OP 2 求P 的坐标和PP 的长度 32 在等腰直角 ABC 中 C 900 BC 2cm 如果以 AC 的中点 O 为旋转中心 将这个三角形旋转 1800 点 B 落在点 B 处 求 BB 的长度 33 认真观察图 23 1 的 4 个图中阴影部分构成的图案 回答下列问题 1 请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征 1 特征 2 2 请在图 23 2 中设计出你心中最美丽的图案 使它也具备你所写出的上述特征 O B C A 图 23 1 图 23 2 7 34 如图是4 4 正方形网格 请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑 使图中黑色部 分是一个中心对称图形 35 如图 把 ABC 向右平移 5 个方格 再绕点 B 顺时针方向旋转 90 1 画出平移和旋转后的图形 并标明对应字母 2 能否把两次变换合成一种变换 如果能 说出变换过程 可适当在图形中标记 如 果不能 说明理由 19 1 如图 2 能 将 ABC 绕 CB C B 延长线的交点顺时针旋转 90 度 36 已知平面直角坐标系上的三个点 O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 135 点 A B 的对应点为 Al Bl 求点 Al Bl的坐标 37 把正方形 ABCD 绕着点 A 按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG 边 FG 与 BC 交于点 H 如图 1 试问线段 HG 与线段 HB 相等吗 请先观察猜想 然后再证明你的猜想 C B A C B A C B A C B A 8 2 若正方形的边长为 2cm 重叠部分 四边形 ABHG 的面积为 2 4 3 cm 3 求旋转的角 度 38 一位同学拿了两块 45 三角尺 MNK ACB 做了一个探究活动 将 MNK 的直角顶 点 M 放在 ACB 的斜边 AB 的中点处 设 AC BC 4 1 如图 1 两三角尺的重叠部分为 ACM 则重叠部分的面积为 周长为 2 将图 1 中的 MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45 得到图 26 2 此时重叠部分的 面积为 周长为 3 如果将 MNK 绕 M 旋转到不同于图 1 和图 2 的图形 如图 3 请你猜想此 时重叠部分的面积为 4 在图 3 情况下 若 AD 1 求出重叠部分图形的周长 39 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点0是AC的中点 过点0的 直线l从与AC重合的位置开始 绕点0作逆时针旋转 交AB边于点D 过点C作CE AB 交直线l于点E 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此 时AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此 时AD的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理 由 DC A B G H F E 第 24 题 A B C M N K 图 1 A B C M N K 图 2 A B C M N K 图 3 D G 第 38 题图 9 40 已知 将一副三角板 Rt ABC和Rt DEF 如图 摆放 点E A D B在一条直线上 且D是AB的中点 将Rt DEF绕点D顺时针方向旋转角 0 90 在旋转 过程中 直线DE AC相交于点M 直线DF BC相交于点N 分别过点M N作直线AB 的垂线 垂足为G H 1 当 30 时 如图 求证 AG DH 2 当 60 时 如图 1 中的结论是否成立 请写出你的结论 并说明理由 41 已知 正方形 ABCD 中 MAN 45 MAN 绕点 A 顺时针旋转 它的两边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点 M N 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 如图 1 易证 BM DN MN 1 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 如图 2 线段 BM DN 和 MN 之间有怎样的数量关系 写出猜想 并加以证明 2 当 MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时 线段 BM DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想 A GDH M E F C B N 图 BB MB C N C N M C N M 图 1图 2 图 3 AAADDD 45 60 AEDB C F AGDH M E F C B N 图 图 10 42 如图 1 在平面直角坐标系中 两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 点A在第二象限内 点B 点C在x轴的负半轴上 CAO 30 OA 4 1 求点C的坐标 2 如图 2 将 ACB绕点C按顺时针方向旋转 30 到 A CB 的位置 其中A C交 直线OA于点E A B 分别交直线OA CA于点F G 则除 A B C AOC外 还有哪几对全等的三角形 请直接写出答案 不再另外添加辅助线 3 在 2 的基础上 将 A CB 绕点C按顺时针方向继续旋转 当 COE的面积为 时 求直线CE的函数表达式 4 3 43 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC a 将 BOC 绕点 C 按顺时针方 向旋转 60 得 ADC 连接 OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 a 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探究 当 a 为多少度时 AOD 是等腰三角形 44 阅读下面的例题 请参照例题解方程 2 110 xx 解方程 2 20 xx 解 当 0 时 原方程化为 x 2 20 xx 解得 不合题意 舍去 12 2 1xx 当 0 时 原方程化为 x 2 20 xx 解得 不合题意 舍去 12 2 1xx 原方程的根是 12 2 2xx 45 美化城市 改善