2012届高三数学一轮复习练习 11.2 课后限时作业

用心 爱心 专心 1 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 用数字 0 1 2 3 组成四位数 则四位数的个数是 A 9 B 12 C 18 D 24 解析 方法一 A A 24 6 18 4 43 3 方法二 特殊元素优先考虑 C A 3 6 18 选 C 1 33 3 答案 C 2 3 个男生 2 个女生排成一排 2 个女生排在一起的排法种数有 A 12 B 48 C 60 D 120 解析 采用捆绑法 A A 48 选 B 2 24 4 答案 B 3 若x 1 2 3 2 011 则x的个位数字是 A 8 B 4 C 3 D 0 解析 因为 1 1 2 2 3 6 4 24 当n 5 时 n 的个位数字必为 0 所以所求 x的个位数字是 3 选 C 答案 C 4 从 1 3 5 7 9 中任取 2 个数字 从 2 4 6 8 中任取 2 个数字 则由取出的数字可 组成的四位数的个数是 A 1 440 B 720 C 360 D 240 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 若 C C 则n的可能值为 4n6n 解析 把不等式化为 n 4 n 4 n 6 n 6 所以 1 n 4 n 5 1 6 5 所以n2 9n 10 0 解得 1 n 10 又n 4 n 6 用心 爱心 专心 2 所以 6 n 10 所以n的可能值为 6 7 8 9 答案 6 7 8 9 8 2 名女同学 3 名男同学站成一排 其中 2 名女同学必须站在两端的排法种数是 解析 A A 2 6 12 2 23 3 答案 12 9 用 1 2 3 4 组成四位数 其中满足 2 3 不相邻的四位数有 1 2 用 0 1 2 3 4 5 这六个数字 1 能组成多少个无重复数字的四位偶数 2 能组成多少个无重复数字且是 5 的倍数的五位数 解 1 当 0 在末位时 A 60 3 5 当 0 不在末位时 C C A 96 1 21 42 4 所以共有 60 96 156 个四位偶数 2 当 0 在末位时 A 120 4 5 当 5 在末位时 C A 96 1 43 4 所以共有 120 96 216 个满足要求的五位数 B B 组组 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 1 分配 4 名维修工到 3 个不同的居民家中进行维修活动 要求 4 名维修工都必须参与 且每 个居民家都要有人去维修 那么不同的分配方案有 A 24 种B 36 种C 48 种D 72 种 解析 不同的分配方案有 36 种 3 3 2 4 AC 答案 B 2 2011 届 泉州质检 如图阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成 我们称这样的图案为 L 形 那么在由 3 5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的 L 形图案的个数是 注 其他方向的也是 L 形 A 15B 16C 32D 48 解析 考查排列组合问题 每 4 个小正方形组成的正方形 都可画出 4 个不同的 L 形图案 该图中共有 8 个这样的正方形 故可画出不同位置的 L 形图案的个数为 4 8 32 答案 C 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 用心 爱心 专心 3 3 我们定义非空集合 A 的真子集的真子集为 A 的 孙集 则集合 2 4 6 8 10 的 孙集 的个数是 解析 根据 孙集 的定义 集合 2 4 6 8 10 的真子集中最多含有 4 个元素 故其 孙集 中最多含有 3 个元素 最少可以含有 0 个元素 因此一共可以有个 26 3 5 2 5 1 5 0 5 CCCC 孙集 答案 26 4 在平面直角坐标系 xOy 中 记 O 0 0 A 4 4 一只蚂蚁从 O 点出发 每一步只能向 右或向上走 1 个单位 则这只蚂蚁从 O 点走到 A 点 可以选择的不同走法有 种 解析 不同的走法有种 70 4 8 C 答案 70 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 14 分 共 28 分 5 用 5 种不同的颜色将右图中A B C D E 5 个平面区域染色 使每个区域只染一种颜 色 且相邻的区域不能染相同颜色 求不同的染色方法数 由加法原理得 A C A 2 C C A 420 5 54 54 43 51 32 2 6 今有 2 个红球 3 个黄球 4 个白球 同色球不加以区分 将这 9 个