【赢在高考】2013届高三物理一轮配套练习4.3 圆周运动 新人教版必修2

1 第三节第三节 圆周运动圆周运动 随堂演练提升随堂演练提升 1 如图所示为一种 滚轮 平盘无极变速器 的示意图 它由固定于主动轴上的平盘和可随 从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮就会跟随转动 如果认 为滚轮不会打滑 那么主动轴转速 从动轴转速 滚轮半径 r 以及滚轮距离主动轴中 1 n 2 n 心的距离 x 之间的关系是 A B 21 x r nn 21 r x nn C D 2 2 21 x r nn 21 x r nn 解析 由于主动轮和从动轮接触处线速度大小相等 所以 2即 所 1 2n x 2 n r 2 n 1 n x r 以选项 A 正确 答案 A 2 小球 m 用长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方有一光滑圆钉 C 如图所示 今把小球拉到 悬线呈水平后无初速地释放 当悬线呈竖直状态且与钉相碰时 A 小球的角速度突然增大 B 小球的向心加速度突然增大 C 钉子的位置越靠近小球 线就越容易断 D 钉子的位置越远离小球 线就越容易断 解析 当绳竖直碰到钉子的瞬间 小球的速度不变 但转动半径减小 由知增大 选 v r 项 A 正确 由知 向心加速度变大 选项 B 正确 根据 r 知 r 越小 则悬 2 v r a 2 Tmgmv 线的拉力越大 悬线越容易断 选项 C 对 D 错 答案 ABC 2 3 2011 宁夏银川二中月考 7 铁路转弯处常竖立一速度标示牌 即火车以此速度大小行驶时 车轮边缘和内 外侧铁轨均无挤压作用 如果火车转弯时的速度小于标示速度 那么 A 外侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 B 内侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 C 内 外侧铁轨与轮缘均有挤压作用 D 内 外侧铁轨与轮缘均无挤压作用 解析 当火车转弯时若对轮缘无挤压 则火车只受重力和铁轨的 支持力如图 由牛顿第二定律得 mgtan 此时有 v 2 v R m 当火车转弯速度小于时 所需的向心力减小 tanRg tanRg 所以导致内轨对火车内侧车轮轮缘有水平向左的压力 B 选项正确 答案 B 4 当汽车通过拱桥顶点的速度为 5 m s 时 车对桥顶的压力为车重的 3 4 如果要使汽车在粗糙 的桥面行驶至桥顶时 不受摩擦力作用 则汽车通过桥顶的速度应为多少 解析 设拱桥的半径为 r 速度为 5 m s 时 根据牛顿第二定律和向心力公式 对车有 r N 3mg 4 车不受摩擦力 即车对桥的压力为零 有 r 解以上各 2 mgNmv 2 x mgmv 式得 m s 10 x v 答案 10 m s 5 选做题 2011 浙江台州一模 7 在稳定轨道上的空间站中 物体处于完全失重状态 有 如图所示的装置 半径分别为 r 和 R R r 的甲 乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平 面上 轨道之间有一条水平轨道 CD 相通 宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道 通过 粗糙的 CD 段 又滑上乙轨道 最后离开两圆轨道 那么下列说法正确的是 A 小球在 CD 间由于摩擦力而做减速运动 B 小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大 C 如果减小小球的初速度 小球有可能不能到达乙轨道的最高点 D 小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力 解析 物体处于完全失重状态 等效于重力为零 则其对 CD 没有压力 其不受摩擦力 选 项 A 错误 小球经过圆轨道时 由于重力势能始终为零 则小球的速度大小不变 根据弹力 r 可知 半径小 则 N 大 选项 B 错 D 对 小球的初速度只要不等于零 就能通过最 2 Nmv 高点 选项 C 错误 答案 D 课后作业夯基 1 如图所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为从动轮的半径为 已知主动轮做顺时针 1 r 2 r 3 转动 转速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动B 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为D 从动轮的转速为 1 2 r r n 2 1 r r n 解析 因为主动轮顺时针转动 从动轮通过皮带的摩擦力带动转动 所以从动轮逆时针转动 选 项 A 错误 B 正确 由于通过皮带传动 皮带与轮边缘接触处的速度相等 所以由 22 1 nr 得从动轮的转速为选项 C 正确 D 错误 2 2 n r 1 2 2 nr r n 答案 BC 2 2011 山东济南月考 4 上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处 其中设计的最大转弯处半径 达到 8 000 m 用肉眼看几乎是一条直线 而转弯处最小半径也达到 1 300 m 一个质量 50 kg 的乘客坐在以 360 km h 不变速率驶过半径 2 500 m 弯道的车厢内 下列说法正确的是 A 乘客受到来自车厢的力大小约为 200 N B 乘客受到来自车厢的力大小约为 539 N C 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时舒适一些 D 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 解析 乘客做匀速圆周运动的向心力由车厢弹力提供 即 N 200 N 选 22 50 100 2500 mv r F 项 A 正确 半径越大 则弹力 F 越小 乘客舒适一些 选项 C 正确 列车倾斜时 其重力和悬浮 力的合力提供列车的向心力 若列车的倾角为则有tan半径越大 倾角越小 2 mv r mg 选项 D 正确 答案 ACD 3 如图所示 一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动 圆环的半径为 R 关于小球的 运动情况 下列说法中正确 的是 A 小球的线速度方向时刻在变化 但总在圆周切线方向上 B 小球的加速度方向时刻在变化 但总是指向圆心的 C 小球的线速度的大小总大于或等于 Rg D 小球对轨道最低点的压力大小一定大于重力 4 解析 小球做变速圆周运动 选项 A 正确 小球既有切向加速度 又有法向加速度 加速度 方向时刻在变化 但只有在最高点及最低点指向圆心 其他位置不指向圆心 选项 B 错误 小 球能完成整个圆周运动 其在轨道最高点的速度在轨道其他位置的速度都大于这v Rg 个数值 选项 C 正确 在轨道最低点 小球受支持力 N 和重力 mg 有压力 2 mv r Nmg N N mg 选项 D 正确 答案 ACD 4 在高速公路的拐弯处 路面造得外高内低 即当车向右拐弯时 司机左侧的路面比右侧的要高 一些 路面与水平面间的夹角为 设拐弯路段是半径为 R 的圆弧 要使车速为 v 时车轮与路 面之间的横向 即垂直于前进方向 摩擦力等于零应等于 A arcsinB arctan 2 v Rg 2 v Rg C arcsinD arccot 1 2 2 2v Rg 2 v Rg 解析 如图所示 要使摩擦力为零 必使车受的重力与支持力的合力提供向心力 则 tan n Fmg 2 v R m 所以arctan 2 v Rg 答案 B 5 如图所示 一轻杆一端固定在 O 点 另一端固定一小球 在竖直平面内做圆周运动 通过最高 点时 由于球对杆有作用 使杆发生了微小形变 关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小 关系 正确的是 A 形变量越大 速度一定越大 B 形变量越大 速度一定越小 C 形变量为零 速度一定不为零 D 速度为零 可能无形变 5 解析 杆的形变量可能是伸长量 也可能是压缩量 如果伸长量越大 即杆对球向下的拉力 越大 则小球的速度越大 如果压缩量越大 即杆对球向上的支持力越大 则小球的速度越小 选项 A B 错误 如果杆的形变量为零 即杆对球没有力作用 则小球的重力提供向心力 速度 不为零 选项 D 错误 答案 C 6 如图所示 从光滑的 1 4 圆弧槽的最高点滑下的小滑块 滑出槽口时速度方向为水平方向 槽 口与一个半球顶点相切 半球底面为水平 若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑 已知圆 弧轨道的半径为半球的半径为则和应满足的关系是 1 R 2 R 1 R 2 R A B 12 RR 2 12 R R C D 12 RR 2 12 R R 解析 小物块滑到槽口时 若对球面没有压力即重力不大于向心力时 则其滑出槽口后不沿 半球面下滑 根据机械能守恒可得小物块滑到槽口时的速度为 v 有 2 在槽口 2 1 mgRmv 有 解得 2 mgmv 2 R 2 12 R R 答案 D 7 2011 江西吉安一中第三次检测 9 早在 19 世纪 匈牙利物理学家厄缶就明确指出 沿水平 地面向东运动的物体 其质量 即 列车的视重或列车对水平轨道的压力 一定要减轻 后来 人 们常把这类物理现象称之为 厄缶效应 如图所示 我们设想 在地球赤道附近的地平线上 有 一列质量是 M 的列车 正在以速率 v 沿水平轨道匀速向东行驶 已知 1 地球的半径 R 2 地球的自转周期 T 今天我们像厄缶一样 如果仅仅考虑地球的自转影响 火车随地球做线速 度为的圆周运动 时 火车对轨道的压力为 N 在此基础上 又考虑到这列火车相对地面 2 T R 又附加了一个线速度 v 做更快的匀速圆周运动 并设此时火车对轨道的压力为 N 那么 单 纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量 N N 为 A B 2 v R M 2 2 2 v RT Mv C D 2 T Mv 2 2 v RT Mv 6 解析 仅仅考虑地球的自转影响时 火车相对地面又附加了一个线速度 v 时 2 0 Mv R MgN Mg N 其中解得 N N 2 0 M vv R 2 0T vR 2 2 2 v RT Mv 答案 B 8 2011 浙江第一次五校联考 8 如图所示 一根细线下端拴一个金属小球 P 细线的上端固定 在金属块 Q 上 Q 放在带小孔的水平桌面上 小球在某一水平面内做匀速圆周运动 圆锥摆 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动 图上未画出 两次金属块 Q 都保持 在桌面上静止 则后一种情况与原来相比较 下面的判断中正确的是 A Q 受到桌面的支持力变大 B Q 受到桌面的静摩擦力变大 C 小球 P 运动的角速度变大 D 小球 P 运动的周期变大 解析 小球受力分析如图 竖直方向有 Tcosmg 水平方向有 Tsin sintan 当小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆 2 ml mg 周运动时 即变大 则角速度变大 选项 C 对 D 错 竖直方向上 cos g l 仍有 T cos而 Q 受到桌面的支持力 cosmg Q Nm gT 选项 A 错误 Q 受到桌面的静摩擦力 f T sinsin随变大而增 Q m gmg 2 ml a 大 选项 B 正确 答案 BC 二 论述 计算题 本题共 2 小题 共 36 分 9 18 分 有一辆质量为 800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥 重力加速度 g 取 10 m 2 s 1 汽车到达拱桥顶时的速度为 5 m s 汽车对桥的压力是多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空 3 汽车对地面的压力过小是不安全的 因此从这个角度讲 汽车过桥时的速度不能过大 对于 同样的车速 拱桥圆弧的半径大些比较安全 还是小些 安全 4 如果拱桥的半径增大到与地球的半径 R 一样 汽车要在地面上腾空 速度要多大 解析 1 汽车受拱桥的支持力和重力 其合力提供向心力 有 3 分 N F 2 v r mgm 得 8 400 N 3 分 N F 7 2 根据 1 可知 当汽车对桥没有压力时 有 mg 得 4 m s 4 分 2 v r m22vgr 3 根据 1 可知 对于同样的车速 拱桥圆弧的半径大些比较安全 4 分 4 根据 2 可知 000 m s 4 分 8vgR 答案 1 8 400 N 2 22 4 m s 3 大 4 8 000 m s 10 18 分 如图所示 长为 L 的细绳上端系一质量不计的环 环套在光滑水平杆上 在细线的下 端吊一个质量为 m 的铁球 可视作质点 球离地的高度 h L 当绳受到大小为 3mg 的拉力时 就会断裂 现让环与球一起以 v 的速度向右运动 在 A 处环被挡住而立即停止 A 离右2gL 墙的水平距离也为 L 不计空气阻力 已知当地的重力加速度为 g 试求 1 在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小 2 在以后的运动过程中 球的第一次碰撞点离墙角 B 点的距离是多少 解析 1 在环被挡住而立即停止后小球立即以速率 v 绕 A 点做圆周运动 根据牛顿第二 定律和圆周运动的向心力公式有 6 分 2 v L Fmgm 解得绳对小球的拉力大小为 F 3mg 2 分 2 根据上面的计算可知 在环被 A 挡住的瞬间绳恰好断裂 此后小球做平抛运动 假设小球直接落到地面上 则 2 分 2 1 2 hLgt 球的水平位移 x vt 2L L 2 分 所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上 设球平抛运动到右墙的时间为 t 则 t 2 分 2 LL vg 小球下落的高度 h 2 分 1 2 gt 2 4 L 所以球的第一次碰撞点距 B 的距离为 2 分 3 44 L HLL 答案 1 3mg 3 4 2 L 三 选做题 10 分 11 2011 2012 学年黑龙江高三第一次模拟 13 在一根细线上套有一个质量为 m 的光滑小