2012届高三数学一轮复习练习 11.7 课后限时作业VIP

用心 爱心 专心 1 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 盒中装有 10 张抽奖券 其中有且只有 3 张可中奖 甲 乙依次从中抽取一张 在已知甲 未中奖的情况下 乙中奖的概率是 A B C D 3 10 2 9 1 3 1 9 解析 考查条件概率基础知识 易知选 C 答案 C 2 已知随机变量 服从二项分布 且 E 2 4 D 1 44 则二项分布的参数 n p 的值分别为 A n 4 p 0 6B n 6 p 0 4 C n 8 p 0 3D n 24 p 0 1 解析 因为 E np 2 4 D np 1 p 1 44 所以 n 6 p 0 4 答案 B 3 甲 乙两人参加一次射击游戏 规则规定 每射击一次 命中目标得 2 分 未命中目标得 0 分 已知甲 乙两人射击的命中率分别为和 p 且甲 乙两人各射击一次所得分数之和为 5 3 2 的概率是 假设甲 乙两人射击是相互独立的 则 p 的值为 20 9 A B C D 4 1 3 1 3 2 4 3 解 析 由已知P A P B P A B 1 6 1 2 P AB P B P A P B P B 1 6 答案 B 6 2011 届 滨州质检 甲射击命中目标的概率是 乙命中目标的概率是 丙命中目标的 1 2 1 3 用心 爱心 专心 2 概率是 现在 3 人同时射击目标 则目标被击中的概率为 1 4 A B C D 3 4 2 3 4 5 7 10 解析 目标被击中即是至少有一人击中即可 该事件用A表示 则 表示没有击中 又因为 A 甲 乙 丙是否击中是相互独立的 则P A 1 P 1 A 1 2 2 3 3 4 3 4 答案 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 2011 届 厦门调研 设由 0 1 组成的三位数组中 若用A表示 第二位数字为 0 的事 件 用B表示 第一位数字为 0 的事件 则P A B 1 0 一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 4 个黑球 现采取有放回的抽样方式 从中摸出 2 个球 则两球恰好颜色不同的概率是 解析 9 4 6 2 6 4 6 4 6 2 P 答案 9 4 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 甲 乙两人在罚球线上投球命中的概率分别为 与 现甲 乙两人在罚球线上各投球一 1 2 2 5 次 求恰好命中一次的概率 解 记 甲投篮 1 次 命中 为事件A 乙投篮 1 次 命中 为事件B 则P A P B 所以P P 1 2 2 5A 1 2B 3 5 因为 甲 乙各投 1 次 恰有一次命中 的事件为A B BA 所以P A B P A P B P A P P P B BABABA 用心 爱心 专心 3 1 2 3 5 1 2 2 5 1 2 所以甲 乙各投篮 1 次 恰有一次命中的概率为 1 2 12 已知男性中有 5 患色盲 女性中有 0 25 患色盲 从 100 名男性和 100 名女性中任选一人 1 求此人患色盲的概率 2 如果此人是色盲 求此人是男性的概率 B B 组组 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 1 甲 乙两人独立地解决同一问题 甲解决这个问题的概率是P1 乙解决这个问题的概率 是P2 那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 A P1 P2 B P1P2 C 1 P1P2 D 1 1 P1 1 P2 解析 甲 乙解决问题相互独立 则易知至少有一人解决这个问题的概率为 P 1 1 P1 1 P2 答案 D 2 将质地均匀的两枚硬币抛掷一次 若两枚硬币均正面朝上 我们称之为一次成功的抛掷 现进行三次这样的抛掷 则至少两次是成功的抛掷的概率是 AB C D 32 3 32 5 32 7 32 9 解析 易知 一次成功的抛掷 的概率为 所以 至少两次成功抛掷 的概率为 4 1 32 5 4 1 4 3 4 1 3 3 3 2 2 3 CC 答案 B 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 3 一道数学竞赛试题 甲生解出它的概率为 乙生解出它的概率为 丙生解出它的概率 1 2 1 3 为 由甲 乙 丙三人独立解答此题 只有一人解出的概率为 1 4 解析 P 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 3 4 1 2 2 3 1 4 11 24 答案 11 24 4 水池中有 10 条金鱼 其中 4 条为白色 6 条为红色 每天随机取出 3 条观察 然后又把这 3 条放回水池中 连续 3 天观察 则 3 天中 每天都取出两种颜色的金鱼的概率是 用心 爱心 专心 4 所以 E 27 5 243 1 5 243 10 4 6 设甲 乙 丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响 已知在某一小时内 甲 乙都需 要照顾的概率为 0 05 甲 丙都需要照顾的概率为 0 1 乙 丙都需要照顾的概率为 0 125 1 求甲 乙 丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少 2 计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率 解 记机器甲 乙 丙分别需要照顾的事件为A B C 则A B C相互独立 1 由已知得 P A B P A P B 0 05 P B C P B P C 0 125 P A C P A P C 0 1 解得 P A 0 2 P B 0 25 P C 0 5 2 记A B C的对立事件分别