2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试题

八年级竞赛 数学试卷 共 14 页 第 1 页 八年级竞赛数 学试卷 共 14 页 第 2 页 密封线内不要答题 县 区 学校 班级 姓名 准考证号 2016 年秋人教版八年级上册年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷 含答案 数学竞赛试卷 含答案 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列运算正确的是 A x2 x3 x5 B 2x x2 2x3 C x6 x2 x3 D x2 3 x6 2 的值是 1 222 mm A 0 B 2 C 2 D 1 2 m 3 下列各组图形中 是全等形的是 A 两个含 60 角的直角三角形 B 腰对应相等的两 个等腰直角三角形 C 边长为 3 和 4 的两个等腰三角形 D 一个钝角相等 的两个等腰三角形 4 若是完全平方式 则 22 169ymxyx m A 12 B 24 C 12 D 24 5 如图 ABC 中 C 90 AC 3 B 30 点 P 是 BC 边上的动点 则 AP 的长不可能是 A 3 5 B 4 2 C 5 8 D 7 6 下列因式分解正确的是 A B 45 31215 2 xxzxzx 22 2 44 xxx C D xxyxx xy 2 xxyyxy 222 242 7 已知 ab 6 则的值为 5 ba 22 ba A 16 B 17 C 25 D 37 8 式子的个位数是 2016 3 A 1 B 3 C 7 D 9 9 一个多边形 除了一个内角外 其余各角的和为 2740 则这一内角为 A B C D 0 120 0 130 0 140 E A B C D 15 题图 6 题 图6 题 图6 题 图 第 8 题 图 第 5 题 图 AB C P 第 7 题 图 P 30 CB A 5 题图 八年级第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 3 页 八年级 第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 4 页 密封线内不要答题 17 题图 0 150 10 在直角坐标系 xOy 中有一点 P 1 1 点 A 在 x 坐标 轴上 则使为等腰三角形的所有可能的点 A 的横坐OPA 标的乘积等于 注 OP 2 A 4 B C 4 D 422 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 已知 4 3 则 m a n a nm a 12 点 A 3x y 5 和 B 3 7x 3y 关于 x 轴对称 则 2x y 13 如图 Rt AOB Rt CDA 且 A 1 0 B 0 2 则点 C 的坐标是 14 若m n k为整数 且 则k12 2 kxxnxmx 的所有可能的值为 15 如图 把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠 设重叠部分 为 EBD 对于下列结论 1 EBD是等腰三角形 EB ED 2 折叠后 ABE和 CBD一定相等 3 折叠后得到的图形是轴对称图形 4 EBA和 EDC一定是全等三角形 其中说法错误的是 填番号 16 如图 在 FHI 中 HF FG GI HGFI F 0 58 则FHI 度 17 如图 方格纸中有四个相同的正方形 则 1 2 3 度 18 如下页图 某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙 面 第 1 次铺 2 块 如第 1 图 第 2 次把第 1 次铺的完全 围起来 用了 10 块 共 12 块 如第 2 图 第 3 次把第 2 次铺的完全围起来 如第 3 图要铺共 30 块 依此方法 第 n 次平铺所使用的木板数共 块 用含 n 的式子表示 八年级竞赛 数学试卷 共 14 页 第 5 页 八年级竞赛数 学试卷 共 14 页 第 6 页 密封线内不要答题 县 区 学校 班级 姓名 准考证号 三 解答题 共计 66 分 19 1 本题 4 分 计算 4 4 1 0 2 本题 5 分 先化简 再求值 其中满足 2 4 2 2 yxyxyx y4 yx 等式02 6 2 yx 20 解方程 本题 5 分 22 2536615xxxx 21 分解因式 每小题 5 分 共 10 分 1 2 44 22 yxx 10 xy2 25x2y y3 22 本题 10 分 如图所示 在四边形ABCD中 AD BC E为CD的中点 连接AE BE BE AE 延 长AE交BC的延长线于点F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 23 本题 10 分 已知 如图 1 等边三角形 ABC 的边长是 6 面积是 AD 是 BC 边上的高 点 E 是 AB 的中点 9 3 在 AD 上求一点 P 使 PB PE 的和最小 1 请在图 2 中画出来 2 求出 PB PE 的和的最小值 第 22 题图 第 18 题 图 第 18 题 图 第 18 题 图 八年级第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 7 页 八年级 第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 8 页 密封线内不要答题 24 本题 10 分 两块三角板如图放置 已知 AC BC 10 D 为 AB 的中 0 90 EDFACB 点 DE 交 BC 于点 M DF 交 AC 于点 N 1 求证 DM DN 2 你能求出四边形 DMCN 的面积吗 如果能 请求出来 并写出理由 25 本题 12 分 如图 分别以 ABC 的边 AB AC 向 外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 线段 BE 与 CD 相交于点 O 连接 OA 1 求证 BE DC 2 求 BOD 的度数 3 求证 OA 平分 DOE 八年级上八年级上 册数学竞赛参考答案册数学竞赛参考答案 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案BABDDBDACA 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 题号1112131415161718 八年级竞赛 数学试卷 共 14 页 第 9 页 八年级竞赛数 学试卷 共 14 页 第 10 页 密封线内不要答题 县 区 学校 班级 姓名 准考证号 答案12 4 3 1 1387 2 0 93 135 nn24 2 三 解答题三 解答题 共计 66 分 19 1 本题 4 分 原式 2 本题 5 分 原式 由题意得 原式 2 20 解方程 本题 5 分 21 分解因式 每小题 5 分 共 10 分 1 原式 2 原式 22 本题 10 分 证明 1 证 ADE FCE 可得 FC AD 2 证 BE 是线段 AF 的垂直平分线和 ADE FCE 可得 AB BC AD 23 本题 10 分 解 如图 2 连接 CE 交 AD 于点 P 再 连接 BP 则点 P 就能使 PB PE 的和最小 2 由等边 ABC 是轴对称图形 点 B 与 C 关于直线 AD 对 称 从而PB PE CE 由等腰三角形 三线合一 得 CEAB 再由等边 ABC 周长为 18 知其边长是 6 而面积为 可求出 CE 因此 PB PE 的和的最小值是 24 本题 10 分 证明 1 证法一 连接 CD 可证 得到 DM DN 八年级第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 11 页 八年 级第竞赛 数学试卷 共 14 页 第 12 页 密封线内不要答题 证法二 过点 D 作 DGBC 于点 G DFAC 于点 F 证 DGM DFN 可得 DM DN 2 又 25 证明 1 正 ABE ADC 可得 BE DC 2 由 ABE ADC 得 CDA EBA BAD 60 ADB ABD 120 CDB DBE 120 在 DBO 中 BOD 180 CDB DBE 180 120 60 3 过点 A 作 AM BE 于 M AN CD 于 N