正弦定理余弦定理汇总

正弦定理余弦定理 1 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c A a b 1 则 c 等于 3 3 A 1 B 2 C D 13 3 2 已知 ABC 中 a 1 b A 则角 B 等于3 30 A B 或 60 60 120 C 或 D 30 150 120 3 在 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边 且 则 A 等于 222 3abccb A B C D 60 30 120 150 4 在 ABC 中 已知 则角 A 222 cbcba A B C D 或 3 6 3 2 3 3 2 5 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 若 则角 B 的值为 acBbca3tan 222 A B C 或 D 或 6 3 6 6 5 3 3 2 6 在 ABC 中 已知 a 7 b 10 c 6 则 ABC 的形状 是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 7 在 ABC 中 若 则 ABC C c B b A a coscoscos A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 8 在 ABC 中 2cosBsinA sinC 则 ABC 的形状一定 是 A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 9 在 ABC 中 若 sinA sinB sinC 5 7 8 则 B 的大小是 A B C D 或 3 6 3 2 3 3 2 10 在 ABC 中 若 sinA sinB sinC 3 2 4 则 cosC 的值为 A B C D 3 2 3 2 4 1 4 1 11 满足条件 a 4 b A 的 ABC 的个数是23 45 A 1 个 B 2 个 C 无数个 D 不存在 12 ABC 的周长为 20 面积为 A 则 BC310 60 边长为 A 5 B 6 C 7 D 8 14 在 ABC 中 A b 1 且面积为 则 603 CBA cba sinsinsin A B C D 3 38 3 392 3 326 32 13 在 ABC 中 若 B AB AC 2 则 ABC 3032 的面积是 在 ABC 中 已知 BC 8 AC 5 ABC 的面积为 12 则 cos2C 15 在 ABC 中 a b c 2 1 则 ABC63 的三个内角的度数为 16 在 ABC 中 三个角 A B C 的对边边长分别为 a 3 b 4 c 6 则 bccosA cacosB abcosC 的值为 17 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c B cosA b 1 求 sinC 的值 3 5 4 3 2 求 ABC 的面积 18 在 ABC 中 AC 2 BC 1 cosC 4 3 1 求 AB 的值 2 求 sin 2A C 的值 19 已知 A B C 为 ABC 的三个内角 它们的对边分别 为 a b c 若 m m cosB sinC n n cosC sinB 且 m m n n 2 1 1 求 A 2 若 a ABC 的面积 S 求 b c 的值 323 20 在 ABC 中 cosB cosC 13 5 5 4 1 求 sinA 的值 2 设 ABC 的面积为 求 BC 的长 2 33 21 三角形 ABC 中的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 且 a c 1 acbca 222 3 2 求角 C 的大小 1 在中 角 所对的边分别为 ABC ABCa 且 bc2a 4 cos 5 B 若 求的值 3b sin A 若的面积 求 的值 21ABC 3 ABC S bc 2 在ABC 中 角 所对的边分别为 ABCab 且 求 c 3 4 C 5 sin 5 A cos A 的值 sin B 若 求 的值 2 2ab ab 3 在中 角所对的边分别为 满ABC CBA cba 足 且的面积为 5 sin 25 A ABC 2 求的值 bc 若 求的值 6 cba 4 在中 A B C 是三角形的三个内角 ABC 是三个内角对应的三边 已cba 知 求角 A 的大小 若bcacb 222 且 求的面积 A2sinCsinBsin 222 1a ABC 5 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 满足 I 求证 A B 2 cos cbA II 若 ABC 的面积的值 154 cos 25 SCc 求 6 在ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c I 求的值 3 cos 2 4 ACA cosC 若 ac 24 求 a c 的值 7 在ABC 中 角 所对的边分别为 ABCa 且 bc 3 4 C 5 sin 5 A 求 的值 cos Asin B 若 求 的值 2 2ab ab 8 在中 分别为角所对的边 ABC a b c A B C 且 2acb 2ac I 求的值 cos A II 若 求的值 3 15 4 ABC S b 9 在ABC 中 角 A B C 的对边分别为a b c 2 s 2 inA 边a的长为2 2ACB I 求边b的长 II 求ABC 的面积 10 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 3 a b c B 4 cos 3 5 Ab 求sinC的值 求ABC 的面积 11 在锐角 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的 边 且