2011高考数学 12章3课时离散型随机变量及其分布列训练 新人教版

1 20112011 高考数学高考数学 1212 章章 3 3 课时离散型随机变量及其分布列训练课时离散型随机变量及其分布列训练 新新 人教版人教版 1 袋中有大小相同的 5 个球 分别标有 1 2 3 4 5 五个号码 现 在在有放回抽取的条件下依次取出两个球 设两个球号码之和为随机 变量 X 则 X 所有可能取值的个数是 A 5 B 9 C 10 D 25 解析 选 B 号码之和可能为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共 9 种 2 已知随机变量 X 的分布列为 P X k k 1 2 则 1 2k P 2 X 4 等于 A B 3 16 1 4 C D 1 16 5 16 解析 选 A P 2 X 4 P X 3 P X 4 1 23 1 24 3 16 3 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍 用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数 则 P X 0 等于 A 0 B 1 2 C D 1 3 2 3 解析 选 C 设 X 的分布列为 X01 Pp2p 即 X 0 表示试验失败 X 1 表示试验成功 设失败率为 p 则成功率为 2p 由 p 2p 1 得 p 1 3 4 随机变量 X 的概率分布规律为 P X n n 1 2 3 4 a n n 1 其中 a 是常数 则 P X 的值为 1 2 5 2 2 A B 2 3 3 4 C D 4 5 5 6 解析 选 D P X n n 1 2 3 4 a n n 1 1 a 2 a 6 a 12 a 20 a 5 4 P X P X 1 P X 2 故选 D 1 2 5 2 5 4 1 2 5 4 1 6 5 6 5 若 P X n 1 a P X m 1 b 其中 m n 则 P m X n 等于 A 1 a 1 b B 1 a 1 b C 1 a b D 1 b 1 a 解析 选 C P m X n P X n P X m 1 1 a b 6 甲 乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止 计每次投 篮甲投中的概率为 0 4 乙投中的概率为 0 6 而且不受其他投篮结果 的影响 设甲投篮的次数为 若甲先投 则 P k 等于 A 0 6k 1 0 4 B 0 24k 1 0 76 C 0 4k 1 0 6 D 0 76k 1 0 24 答案 B 7 已知随机变量 的分布列为 12345 P0 10 20 40 20 1 若 2 3 则 的分布列为 解析 由 2 3 可计算出相应的 的取值 概率不变 答案 11357 P0 10 20 40 20 1 8 抛掷两颗骰子 所得点数之和 X 是一个随机变量 P X 4 解析 P X 4 P X 2 P X 3 P X 4 相应的基本事件空间有 36 个基本事件 X 2 对应 1 1 X 3 对应 1 2 2 1 X 4 对应 1 3 3 1 2 2 故 P X 2 3 P X 3 1 36 2 36 1 18 P X 4 3 36 1 12 所以 P X 4 1 36 1 18 1 12 1 6 答案 1 6 9 设随机变量 X 只能取 5 6 7 16 这 12 个值 且取每一个 值的概率均相等 则 P X 8 若 P X x 则 x 的范 1 12 围是 解析 X 取每一个值的概率都相等 P X 8 P X 9 P X 10 P X 11 P X 12 P X 16 8 12 2 3 或 P X 8 1 P X 8 1 P X 8 P X 7 P X 6 P X 5 2 3 若 P X x 则 P X x P X 5 1 12 x 5 6 答案 5 6 2 3 10 甲 乙两名射手各打了 10 发子弹 其中甲击中环数与次数 如下表 环数5678910 次数111124 乙击中环数的概率分布如下表 环数78910 概率0 20 3p0 1 求甲 乙各射击一次所得环数之和为 18 的概率 解 由 0 2 0 3 p 0 1 1 得 p 0 4 设甲 乙击中的环数分别为 X1 X2 则 X1 X2 18 4 P X1 8 0 1 P X1 9 0 2 1 10 2 10 P X1 10 0 4 4 10 P X2 10 0 1 P X2 9 0 4 P X2 8 0 3 甲 乙各射击一次所得环数之和为 18 的概率为 0 1 0 1 0 2 0 4 0 4 0 3 0 21 11 山东水浒书业在 2009 年 8 月举行一次数学新课程研讨会 共邀请 50 名一线教师参加 使用不同版本教材的教师人数如下表所 示 版本人教 A 版人教 B 版苏教版 北师 大版 人数2015510 1 从这 50 名教师中随机选出 2 名 求 2 人所使用版本相同的概 率 2 若随机选出 2 名使用人教版的教师发言 设使用人教 A 版的 教师人数为 求随机变量 的分布列 的分布列为 012 P 3 17 60 119 38 119 12 2008 年中国北京奥运会吉祥物由 5 个 中国福娃 组成 分 别叫贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 现有 8 个相同的盒子 每个盒 子中放一只福娃 每种福娃的数量如下表 福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮 数量12311 5 从中随机地选取 5 只 1 求选取的 5 只恰好组成完整 奥运吉祥物 的概率 2 若完整地选取奥运会吉祥物记 100 分 若选出的 5 只中仅差 一种记 80 分 差两种记 60 分 以此类推 设 X 表示所得的分数 求 X 的分