2017深圳市南山一模

第 1 页 共 6 页 2017 年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷 一 选择题 本部分共一 选择题 本部分共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题给出分 每小题给出 4 个选项 个选项 其中只有一个选项是正确的 请将正确的选项填在答题卡上 其中只有一个选项是正确的 请将正确的选项填在答题卡上 1 3 分 下列四个数中 无理数是 A B C 0D 2 2 3 分 下列全国各地地铁标志图中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A B C D 3 3 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少十分 之一的包装纸用量 那么能减少吨二氧化碳的排放量 把数据用科学记数法表 示为 A 312 104B 0 312 107C 3 12 106D 3 12 107 4 3 分 下列运算结果为 a6的是 A a2 a3B a2 a3C a2 3D a8 a2 5 3 分 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 则 C 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 6 3 分 请仔细观察用直尺和圆规作一个角 A O B 等于已知角 AOB 的示意 图 要说明 D O C DOC 需要证明 D O C DOC 则这两个三角形全等 的依据是 第 2 页 共 6 页 A 边边边 B 边角边 C 角边角 D 角角边 7 3 分 对于双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值 范围为 A m 0B m 1C m 0D m 1 8 3 分 某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 到井冈山 的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人 求到两地的人数各是多少 设到井冈山 的人数为 x 人 到瑞金的人数为 y 人 下面所列的方程组正确的是 A B C D 9 3 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 若 OCA 50 AB 4 则 的长为 A B C D 10 3 分 下列命题正确是 A 点 1 3 关于 x 轴的对称点是 1 3 B 函数 y 2x 3 中 y 随 x 的增大而增大 C 若一组数据 3 x 4 5 6 的众数是 3 则中位数是 3 D 同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 11 3 分 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第 个 图形中一共有 6 个小圆圈 第 个图形中一共有 9 个小圆圈 第 个图形中一 共有 12 个小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中小圆圈的个数为 第 3 页 共 6 页 A 21B 24C 27D 30 12 3 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边的点 E 处 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G 连接 DG 给出以下结论 DG DF 四边形 EFDG 是菱形 EG2 GF AF 当 AG 6 EG 2时 BE 的长为 其 中正确的结论个数是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请将正确的选项填在答题分 请将正确的选项填在答题 卡上 卡上 13 3 分 因式分解 2x2 8 14 3 分 小明用 S2 x1 3 2 x2 3 2 x10 3 2 计算一组数据的方 差 那么 x1 x2 x3 x10 15 3 分 如图 测量河宽 AB 假设河的两岸平行 在 C 点测得 ACB 30 D 点测得 ADB 60 又 CD 60m 则河宽 AB 为 m 结果保留根号 16 3 分 如图 10 个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中 经过 原点的一条直线 l 将这 10 个正方形分成面积相等的两部分 则该直线 l 的解析 式为 第 4 页 共 6 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 其中题 其中 17 题题 5 分 分 18 题题 5 分 分 19 题题 7 分 分 20 题题 7 分 分 21 题题 8 分 分 22 题题 10 分 分 23 题题 10 分 共分 共 52 分 分 17 5 分 计算 2cos60 3 3 0 2 18 5 分 先化简 再求值 1 其中 a 1 19 8 分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗 词大会 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时默写 50 首古诗词 若每正确默写出一首古诗词得 2 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部 分频数分布直方图如图表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组 50 x 60 6 第 2 组 60 x 70 8 第 3 组 70 x 80 14 第 4 组 80 x 90 a 第 5 组 90 x 100 10 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 频数分布直方图补充完整 2 若测试成绩不低于 80 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 3 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行 对抗练习 且 4 名男同学每组分两人 求小明与小强两名男同学能分在同一组 的概率 第 5 页 共 6 页 20 7 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 F 是 AB 上的一个动点 F 不 与 A B 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象与 BC 边交于点 E 1 当 F 为 AB 的中点时 求该函数的解析式 2 当 k 为何值时 EFA 的面积最大 最大面积是多少 21 8 分 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100 元 空调的销售价为 每台 1750 元 每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元 商城用 80000 元 购进电冰箱的数量与用 64000 元购进空调的数量相等 1 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少 2 现在商城准备一次购进这两种家电共 100 台 设购进电冰箱 x 台 这 100 台家电的销售总利润为 y 元 要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍 总 利润不低于 13000 元 请分析合理的方案共有多少种 并确定获利最大的方案 以及最大利润 22 9 分 已知 如图 1 PAB 为 O 的割线 直线 PC 与 O 有公共点 C 且 PC2 PA PB 1 求证 PCA PBC 直线 PC 是 O 的切线 2 如图 2 作弦 CD 使 CD AB 连接 AD BC 若 AD 2 BC 6 求 O 的半径 3 如图 3 若 O 的半径为 PO MO 2 POM 90 O 上是 第 6 页 共 6 页 否存在一点 Q 使得 PQ QM 有最小值 若存在 请求出这个最小值 若不 存在 说明理由 23 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax 4a 与 x 轴交于 A B A 点在 B 点的左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第四象限