2011届高考物理第二轮 综合专题复习题17

用心 爱心 专心 1 高考综合复习高考综合复习 电磁感应专题复习二电磁感应的综合应用电磁感应专题复习二电磁感应的综合应用 知识要点梳理知识要点梳理 知识点一知识点一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 知识梳理知识梳理 1 1 求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路 求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路 切割 磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于 电源 该部分导体的电阻相当于 内电阻 而其余部分的电路则是外电路 2 2 几个概念 几个概念 1 电源电动势或 2 电源内电路电压降 r 是发生电磁感应现象导体上的电阻 r 是内电路的 电阻 3 电源的路端电压 U R 是外电路的电阻 3 3 解决此类问题的基本步骤 解决此类问题的基本步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向 2 画等效电路 感应电流方向是电源内部电流的方向 3 运用闭合电路欧姆定律结合串 并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立 求解 特别提醒 特别提醒 路端电压 电动势和某电阻两端的电压三者的区别 1 某段导体作为外电路时 它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 2 某段导体作为电源时 它两端的电压就是路端电压 等于电流与外电阻的乘积 或 等于电动势减去内电压 当其内阻不计时路端电压等于电源电动势 3 某段导体作为电源时 电路断路时导体两端的电压等于电源电动势 疑难导析疑难导析 电磁感应与电路知识的综合 1 1 解题思路 解题思路 1 明确电源的电动势 交流电 2 明确电源的正 负极 根据电源内部电流的方向是从负极流向正极 即可确定 电 源 的正 负极 3 明确电源的内阻 相当于电源的那部分电路的电阻 4 明确电路关系 即构成回路的各部分电路的串 并联关系 用心 爱心 专心 2 5 结合闭合电路的欧姆定律 结合电功 电功率等能量关系列方程求解 2 2 注意问题 注意问题 在分析电磁感应中的电路问题时 要注意全面分析电路中的电动势 1 在有些问题当中 轨道上有两根金属棒 且两棒均切割磁感线产生感应电动势 此 时应充分考虑这两个电动势 将它们求和 同向时 或求差 反向时 2 有些题目中虽只有一根棒切割磁感线 但同时磁场也发生变化 则此时电路中也有 两个感应电动势 一个是动生电动势 一个是感生电动势 应求和 同向时 或求差 反向 时 图中 EF GH 为平行的金属导轨 其电阻可不计 R 为电阻器 C 为电容器 AB 为 可在 EF 和 GH 上滑动的导体横杆 有均匀磁场垂直于导轨平面 若用和分别表示图中该 处导线中的电流 则当横杆 AB A 匀速滑动时 0 0 B 匀速滑动时 0 0 C 加速滑动时 0 0 D 加速滑动时 0 0 答案 答案 D 解析 解析 当 AB 横杆滑动时 AB 要切割磁感线 产生感应电动势 整个装置等效电 路如图所示的电路 1 当 AB 横杆匀速 无论向左或是向右 则 E 不变 转变成稳恒电路问题 在这种情 况下 R 中有电流 而 C 上有电压 但 电容器极板 上的电量的变化 故 所以该支路中无电流 2 当 AB 横杆加速滑动 E 随 v 增大而增大 在这种情况下 R C 两端电压 均增大 故 即 C 应不断充电 所以 综上 选项 D 正确 用心 爱心 专心 3 知识点二知识点二 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题 知识梳理知识梳理 电磁感应和力学问题的综合 其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力 因为感应电流与导 体运动的加速度有相互制约的关系 这类问题中的导体一般不是做匀变速运动 而是经历一 个动态变化过程再趋于一个稳定状态 故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是 解题的关键 1 1 受力情况 运动情况的动态分析思路 受力情况 运动情况的动态分析思路 导体受力运动产生感应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 感应电动势变化 周而复始地循环 直至最终达到稳定状态 此时加速度 为零 而速度 v 通过加速达到最大值 做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运 动 2 2 解决此类问题的基本步骤 解决此类问题的基本步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 包括右手定则 求出感应电动势的大小和方向 2 依据全电路欧姆定律 求出回路中的电流 3 分析导体的受力情况 包含安培力 可利用左手定则确定所受安培力的方向 4 依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程 以及运动学方程 联立求解 疑难导析疑难导析 一 电磁感应中力学问题 常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现 这种情况有两种一 电磁感应中力学问题 常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现 这种情况有两种 类型 类型 1 1 电电 动动 电电 类型类型 如图所示水平放置的光滑平行导轨 MN PQ 放有长为 l 电阻为 R 质量为 m 的金属棒 ab 导轨左端接内电阻不计电动势 E 的电源形成回路 整个装置放在竖直向上的匀强磁场 B 之中 导轨电阻不计且足够长 并与电键 S 串接 当刚闭合电键时 棒 ab 因电而动 其受安培力 方向向右 此时 ab 具有最大加速度 然而 ab 一旦产生速度 则 因动而电 立即产生了感应电动势 因速度决定感应电动势 而感应电动势与电池的电动势 反接又导致电流减小 从而使安培力变小 故加速度减小 不难分析 ab 导体做的是一种复 杂的变加速运动 但是当 ab 速度将达最大值 故 ab 运动收尾状态为匀速运动 2 2 动动 电电 动动 类型类型 用心 爱心 专心 4 如图所示 平行滑轨 PQ MN 与水平方向成角 长度 l 质量 m 电阻为 R 的导体 ab 紧贴滑轨并与 PM 平行 滑轨电阻不计 整个装置处于与滑轨平面正交 磁感强度为 B 的 匀强磁场中 滑轨足够长 导体 ab 由静止释放后 由于重力作用下滑 此时具有最大加速 度 ab 一旦运动 则因动而电 产生感应电动势 在 PMba 回路中产生电流 磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向 随 ab 棒下滑速度不断增大 E Blv 则电路中电流随之变大 安培阻力变大 直到与下滑 力的合力为零 即加速度为零 以的最大速度收尾 二 电磁感应中的动力学临界问题的处理方法二 电磁感应中的动力学临界问题的处理方法 此类问题覆盖面广 题型也多样 但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析寻找过 程中的临界状态 如速度 加速度取最大值或最小值的条件等 基本思路是 确定电源 E r 感应电流运动导体所受的安培力合外力 a 的变化情况运动状态的分析临界状态 水平放置的光滑导轨和间接有电阻 R 导轨左右区域分别处于不同方向 的匀强磁场中 磁场方向如图所示 磁感应强度分别为和 虚线为两区域的分界线 一根金属棒 ab 放在导轨上且与其垂直 金属棒与导轨电阻均不计 金属棒在水平向右的恒 力 F 作用下 经过左 右两区域 已知金属棒在左面区域中恰好做速度为 v 的匀速运动 则 金属棒进人入右面区域中 下列说法不正确的是 A 若 金属棒所受磁场力方向不变 金属棒仍做匀速运动 B 若 金属棒所受磁场力方向改变 金属棒不再做匀速运动 C 若 金属棒先做加速运动 然后以大于 v 的速度做匀速运动 D 若 恒力 F 对金属棒做功的功率将先变小后不变 答案 答案 B 解析 解析 若 则过分界线后由右手定则判断感应电流方向由 a 指向 b ab 受到的磁 用心 爱心 专心 5 场力方向不变 大小也不变 所以棒仍做匀速运动 若 则过分界线后 磁场力方 向不变 但磁场力变小 所以棒先做加速运动 然后以大于 v 的速度做匀速运动 若 则过分界线后磁场力方向不变 大小变大 物体做减速运动 最后匀速运边 所 以恒力 F 对棒做功的功率将先变小后不变 故正确选项为 B 知识点三知识点三 电磁感应中的能量转化问题电磁感应中的能量转化问题 知识梳理知识梳理 1 1 电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 如图所示金属棒 ab 沿导轨由静止下滑时 重力势能减少 一部分用来克服安培力做功 转化为感应电流的电能 最终在 R 上转化为焦耳热 另一部分转化为金属棒的动能 若导轨 足够长 棒最终达到稳定状态匀速运动时 减小的重力势能完全用来克服安培力做功 转化 为感应电流的电能 因此 从功和能的观点入手 分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系 是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一 2 2 安培力做功和电能变化的特定对应关系 安培力做功和电能变化的特定对应关系 外力 克服安培力做多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 同理 安培力做功的 过程 是电能转化为其他形式的能的过程 安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的 能 3 3 解决此类问题的步骤 解决此类问题的步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 包括右手定则 确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路图 写出回路中电阻消耗的电功率的表达式 3 分析导体机械能的变化 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改 变所满足的方程 联立求解 特别提醒 特别提醒 在利用能量的转化和守恒解决电磁感应中的问题时 参与能量转化的能量形式 的种类一定考虑周全 哪些能量增加 哪些能量减少要考虑准确 最后根据所满足的规律列 方程分析求解 疑难导析疑难导析 电磁感应与能量知识的综合 1 1 电磁感应现象的实质是产生了感应电动势 电磁感应现象的实质是产生了感应电动势 若电路闭合则产生感应电流 电磁感应现象中出现的电能 一定是由其他形式的能转化而 来的 2 2 分析时 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律 分析时 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律 用心 爱心 专心 6 因能量转化必须通过做功来实现 为此 应分析清楚有哪些力做了功 就可知道有哪些形 式的能量参与了相互转化 1 有摩擦力做功 必然有内能出现 2 重力做功 就有机械能 重力势能 参与转化 3 安培力做负功就将有其他形式能转化为电能 安培力做正功将有电能转化为其他形 式的能 3 3 最后利用能量守恒定律列方程求解 最后利用能量守恒定律列方程求解 如图所示 ab cd 是固定在竖直平面内的足够长的金属框架 除 bc 段电阻为 R 其余电阻均不计 ef 是一条不计电阻的金属杆 杆两端与 ab 和 cd 接触良好且能无摩擦下滑 下滑时 ef 始终处于水平位置 整个装置处于垂直框面的匀强磁场中 ef 从静止下滑 经过 一段时间后闭合开关 S 则在闭合 S后 A ef 的加速度可能大于 g B 闭合 S 的时刻不同 ef 的最终速度也不同 C 闭合 S 的时刻不同 ef 最终匀速运动时电流的功率也不同 D ef 匀速下滑时 减少的机械能等于电路消耗的电能 答案 答案 AD 解析 解析 S 闭合前 ef 自由落体 到闭合时 设瞬时速度为 v 此时 ef 所受安培力可能出现大于 2mg 的情况 故 A 正确 不同时刻闭合 S 可能会出现三种情况 1 时 ef 正好从此时匀速运动 速度 2 时 ef 加速至后再匀速运动 此时速度 3 时 ef 减速至后再匀速运动 此时速度 所以最终速度与最大功率与 S 闭合时刻无关 匀速下滑时重力势能 电能 内能 所以应选 A D 知识点四知识点四 电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题 知识梳理知识梳理 1 1 电磁感应中的图象问题 电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度 B 磁通量 感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的 用心 爱心 专心 7 图象 即 B 一 t 图象 一 t 图象 E 一 t 图象和 I 一 t 图象 对于切割磁感线产生感应电 动势和感应电流的情况 还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象 即 E 一 x 图象和 I 一 x 图象 这些图象问题大体上可分为两类 1 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 2 由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理量 不管是何种类型 电磁感应中的图象问题常需利用右手定则 楞次定律和法拉第电磁感应 定律等规律分析解决 2 2 解决此类问题的一般步骤 解决此类问题的一般步骤 1 明确图象的种类 2 分析电磁感应的具体过程 3 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等规律写出函数方程 4 根据函数方程 进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 5 画图象或判断图象 特别提醒 特别提醒 在图象问题中 经常利用类比法 即每一个物理规律在确定研究某两个量的关 系后 都能类比成数学函数方程进行分析和研究 如一次函数 二次函数 三角函数等 疑难导析疑难导析 分析电磁感应图像的要点 分析电磁感应图像的要点 1 要抓住磁通量的变化是否均匀 从而推知感应电动势 电流 是否大小恒定 用楞次 定律判断出感应电动势 或电流 的方向 从而确定其正负 以及在坐标中的范围 2 分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律 要利用法拉第电磁感应定 律来分析 有些图像还要画出等效电路来辅助分析 3 要正确理解图像问题 必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去 又能根据实际过程的物理规律进行判断 这样 才抓住了解决图像问题的根本 如图所示的虚线上方空间有垂直于线框平面的匀强磁场 直角扇形导线框绕垂直 于线框平面的轴 O 以角速度匀速转动 设线框中感应电流方向以顺时针方向为正方向 那 么在图中能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中 线框内感应电流随时间变化 情况的是 用心 爱心 专心 8 答案 答案 A 解析 解析 从图示位置转过的过程中 扇形回路磁通量始终为零 回路 中无感应电流 在转过第二个的过程中 感应电动势 大 小不变 则感应电流大小不变 由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向 即感应电 流为正值 同理 在转过第三个的过程中无感应电流 在转过第四个的过程中 感 应电流大小不变 方向为负 故正确选项为 A 典型例题透析典型例题透析 题型一题型一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路都将产生感应电动势 该 导体或回路就相当于电源 将它们接上用电器 便可对用电器供电 在回路中形成电流 将 它们接上电容器 便可使电容器充电 感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共 同决定 三者大小关系遵守闭合电路欧姆定律 即 解决电磁感应中的电路问题的基本方法是 首先明确其等效电路 其次根据电磁感应定律 和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 然后根据电路有关规律进行综合分析 1 1 两根光滑的长直金属导轨 平行置于同一水平面内 导轨间距为 l 电阻不计 M 处接有如图所示的电路 电路中各电阻的阻值均为 R 电容器的电容为 C 长度也为 l 阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置 导轨处于磁感应强度为 B 方向 竖直向下的匀强磁场中 ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触 在 ab 运动 距离为 s 的过程中 整个回路中产生的焦耳热为 Q 求 1 ab 运动速度 v 的大小 2 电容器所带的电荷量 q 思路点拨 思路点拨 本题是电磁感应中的电路问题 ab 切割磁感线产生感应电动势为电源 电动势 可由计算 其中 v 为所求 再结合闭合 或部分 电路欧姆定律 焦耳定律 电容 用心 爱心 专心 9 器及运动学知识列方程可解得 解析 解析 1 设 ab 上产生的感应电动势为 E 回路中电流为 I ab 运动距离 s 所用的时间为 t 则有 由上述方程得 2 设电容器两极板间的电势差为 U 则有 电容器所带电荷量 解得 总结升华 总结升华 解决此类题目要分清电路的组成 谁产生感应电动势 则谁为电源 其电路部 分为内电路 其余则为外电路 然后画出等效电路图 再结合电磁感应定律 闭合 或部分 电路欧姆定律 电功 电功率 电量计算等公式求解 举一反三举一反三 变式变式 如图所示 两条平行的光滑水平导轨上 用套环连着一质量为 0 2kg 电阻为 2 的导体杆 ab 导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里 已知 3 6 电压表的 量程为 0 10 V 电流表的量程为 0 3 A 导轨的电阻不计 求 1 将 R 调到 30 时 用垂直于杆 ab 的力 F 40 N 使杆 ab 沿着导轨向右移动且达到最 大速度时 两表中有一表的示数恰好满量程 另一表又能安全使用 则杆 ab 的速度多大 2 将 R 调到 3 时 欲使杆 ab 运动达到稳定状态时 两表中有一表的示数恰好满量程 另一表又能安全使用 则拉力应为多大 3 在第 1 小题的条件下 当杆 ab 运动达到最大速度时突然撤去拉力 则电阻上 还能产生多少热量 解析 解析 1 当 R 30 时 R 与并联 有5 设电流表满偏 则 1 3 A 电压表的示数为15 V 10 V 与题意不符 故应是电压表满偏 10 V 此时电路中的电流 为 用心 爱心 专心 10 2A 设导体杆 ab 电阻为 r 则电路中的总电阻为 10 当 ab 杆具有最大速度时有 40 N 所以 BL 20 N A 由闭合电路欧姆定律 得 得 v 1 m s 2 当 R 3 时 R 与的并联电阻值为2 设电流表满偏 3 A 则电压表的示数 6 V 10 V 故满偏电表为电流表 此时 得 60 N 3 撤去外力时 ab 杆具有动能 最后 ab 杆停下 具有的动能转化为内能 由串联电路的功率分配有 所以0 03J 题型二题型二 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题 导体受力运动产生感应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 感应电动势变化 周而复始地循环 循环结束时 加速度等于零 导体达 到稳定运动状态 当 a 0 时 速度 v 达到最大值是解决此类问题的关键 2 2 如图所示 P Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨 间距为 处在竖 直向下 磁感应强度大小为的匀强磁场中 一导体杆 ef 垂直于 P Q 放在导轨上 在外力 用心 爱心 专心 11 作用下向左做匀速直线运动 质量为 m 每边电阻均为 r 边长为的正方形金属框 abcd 置 于竖直平面内 两顶点 a b 通过细导线与导轨相连 磁感应强度大小为的匀强磁场垂直 金属框向里 金属框恰好处于静止状态 不计其余电阻和细导线对 a b 点的作用力 1 通过 ab 边的电流是多大 2 导体杆 ef 的运动速度 v 是多大 思路点拨 思路点拨 切割磁感线的导体为电源 其他为外电路 画出等效电路图 则可以表示出通 过各边的电流 根据安培力与重力平衡 可求解 根据闭合电路的欧姆定律可以求得速度 解析 解析 1 设通过正方形金属框的总电流为 I ab 边的电流为 dc 边的电流为 有 金属框受重力和安培力 处于静止状态 有 由 解得 2 由 1 可得 设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E 有 设 ad dc cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R 则 根据闭合电路欧姆定律 有 I E R 由 解得 用心 爱心 专心 12 总结升华 总结升华 本题考查电磁感应与电路的综合问题 解该类型题目的突破点是要画出等效电 路 举一反三举一反三 变式变式 如图所示 ef gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨 导轨间距为 L 1 m 导 轨左端连接一个 R 2 的电阻 将一根质量为 0 2kg 的金属棒 cd 垂直放置在导轨上 且与 导轨接触良好 导轨与金属棒的电阻均不计 整个装置放在磁感应强度为 B 2T 的匀强磁场 中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现对金属棒施加一水平向右的拉力 F 使棒从静止开始 向右运动 试求 1 若施加的水平外力恒为 F 8 N 则金属棒达到的稳定速度是多少 2 若施加的水平外力的功率恒为 P 18 W 则金属棒达到的稳定速度是多少 3 若施加的水平外力的功率恒为 P 18 W 且从金属棒开始运动到速度 2 m s 的过程 中电阻 R 产生的热量为 8 6J 则该过程所需的时间是多少 解析 解析 1 由和知 代入数据后得 4 m s 2 由和 有 代入数据后得3 m s 3 0 5 s 题型三题型三 电磁感应现象中能量转化问题电磁感应现象中能量转化问题 电磁感应现象中出现的电能 一定是由其他形式的能转化而来 具体问题中会涉及多种形 式的能之间的转化 机械能和电能的相互转化 内能和电能的相互转化 分析时 应当牢牢 抓住能量守恒这一基本规律 分析清楚有哪些力做功 就可知道有哪些形式的能量参与了相 互转化 如有摩擦力做功 必然有内能出现 重力做功 就可能有机械能参与转化 安培力 做负功就将其他形式能转化为电能 做正功将电能转化为其他形式的能 然后利用能量守恒 列出方程求解 用心 爱心 专心 13 3 3 如图所示 固定的水平光滑金属导轨 间距为 L 左端接有阻值为 R 的电阻 处 在方向竖直 磁感应强度为 B 的匀强磁场中 质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨 上 导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻 弹簧恰处于自然长度 导体棒具有水平向右 的初速度 在沿导轨往复运动的过程中 导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 1 求初始时刻导体棒受到的安培力 2 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧的弹性势能为 则这一过程中安 培力所做的功和电阻 R 上产生的焦耳热分别为多少 3 导体棒往复运动 最终将静止于何处 从导体棒开始运动直到最终静止的过程中 电 阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少 思路点拨 思路点拨 导体棒在导轨上做复杂的阻尼振动 回路中的感应电流 安培力都是随时间变 化的 不能直接套用求焦耳热 也不能直接用求安培力的功 只能 利用功能关系或能量转化与守恒定律求解 确定能量的转化关系 关键是明确有哪些力做功 做功的结果是导致什么能向什么能转化 什么能增加了 什么能减少了 然后根据能量守恒 建立的方程 对每一阶段或全过程 导体棒克服安培力所做的功都等于产生的电能 并进一步通过电流 做功 在纯电阻 R 上将电能转化为内能 故 解析 解析 1 初始时刻棒中感应电动势 棒中感应电流 作用于棒上的安培力 联立得 安培力方向 水平向左 2 由功和能的关系 得安培力做功 用心 爱心 专心 14 电阻 R 上产生的焦耳热 3 由能量转化及平衡条件等 可判断 棒最终静止于初始位置 总结升华 总结升华 确定研究对象 分析物理过程 明确物理规律 抓住能量关系是解答物理综合 题的思维主线 举一反三举一反三 变式变式 如图所示 一宽度为 L 的光滑金属导轨放置于竖直平面内 质量为 m 的金属棒 ab 沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落 进入高 h 方向垂直纸面向里 磁感应强度为 B 的匀强磁场区域 设金属棒与金属导轨始终保持良好接触 ab 棒穿出磁场前已开始做匀速运 动 且 ab 棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的 已知 ab 棒最初距磁场上边界的距离 为 4h 定值电阻的阻值为 R 棒及金属导轨电阻忽略不计 重力加速度为 g 求 1 在此过程中电阻 R 产生的热量 Q 的大小 2 金属棒穿出磁场时电阻 R 消耗的