2011届高考数学复习精品三角函数（三）

用心 爱心 专心 20112011 届高考数学复习精品三角函数 三 试卷届高考数学复习精品三角函数 三 试卷 一 选择题 共 小题 每小题 分 1 函数xxxycossin42sin 3 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 8 2 在 ABC 中 acosB bcosA 是 ABC 为等腰三角形的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 在 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边长 已知 a b c 成等比数列 且 a2 c2 ac bc 则 c Bbsin 的值为 3 2 1 2 3 3 5 3 4 已知tan tan 是方程 2 3 340 xx 的两根 且 2 2 则 的值 为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 或 3 D 2 3 或 3 5 设 0 0 sin RxAxAxf 则0 0 f是 xf为奇函数的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 6 在 ABC中 a b c分别是 A B C的对边 已知a b c成等比数列 且 a2 c2 ac bc 则 c Bbsin 的值为 3 2 1 2 3 3 5 3 7 要得到 4 3cos xy的图象 且使平移的距离最短 则需要将xy3sin 的图象 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向左平移 12 个单位 D 向右平移 12 个单位 8 已知函数 y sinx acosx 的图象关于 5 3 x 对称 则函数 y asinx cosx 的图象的一条对 用心 爱心 专心 称轴是 A x 11 6 B x 2 3 C x 3 D x 二 填空题 共 小题 每小题 分 9 下列命题中 正确命题的序号是 函数ysi n x 不是周期函数 函数yt an x 在定义域内是增函数 函数 1 ycos 2x 2 的周期是 2 函数 5 ysi n x 2 是偶函数 函数 1si n xcos x y 1si n xcos x 是奇函数 10 已知 ABC 两内角 A B 的对边边长分别为 a b 且coscosaAbB 则ABC 的形状 是 11 已知 ABC 两内角 A B 的对边边长分别为 a b 且coscosaAbB 则ABC 的形状 是 三 解答题 共 小题 每小题 分 12 已知函数 2 1 3sincoscos 4442 xxx f x 1 求 xf 的单调递增区间 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 coscos 2 CbBca 求 函数 Af 的取值范围 13 已知函数 R 2sin3cos2 2 aaxxxf 1 若 x R 求 f x 的单调递增区间 w w w zxxk c o m 2 若 x 0 2 时 f x 的最大值为 4 求 a 的值 并指出这时 x 的值 14 设向量a sinx cosx b cosx cosx x R 函数f x a a b 求函数 f x 的最大值与最小正周期 w w w zxxk c o m 求使不等式 f x 2 3 成立的 x 的取值的集合 15 已知函数xxxfcos 2 cos 用心 爱心 专心 1 求函数 xf的最大值与最小值 2 若 6 0 x 且 8 1 cossin xx 求 xf的值 16 已知函数 2 sincos 2 x f xxa a为常数 aR 且 2 x是方程0 xf的解 求函数 f x的最小正周期 w w w zxxk c o m 当 0 x时 求函数 xf值域 17 已知 A B C 是 ABC 的内角 向量 1 3 cos sin mnAA 且1m n 1 求角 A 2 若 22 1 sin2B 3 cos Bsin B 求tanC 答案答案 一 选择题 1 B 2 B 3 A 4 A 5 C 6 A 7 C 8 A 二 填空题 9 10 等腰三角形或直角三角形 11 等腰三角形或直角三角形 三 解答题 12 解析解析 由 31 sincos1sin 1 222226 xxx f x 2 分 22 2262 x kkkZ 由 42 44 33 kxkkZ 得 xf 的单调递增区间为 42 4 4 33 kkkZ 4 分 由 coscos 2 CbBca 得CBBCAcossincos sinsin2 用心 爱心 专心 cossinsincoscossin2CBCBBA sin cossin2CBBA CBA 0sin sin sin AACB且 3 2 0 3 2 1 cos ABB 1 62 sin 2 1 2626 AA sin 1 26 A fA 函数 Af的取值范围是 3 2 2 12 分 13 解析解析 1 axaxxxf 1 6 2sin 212cos2sin3 解不等式 2 2 6 2 2 2 kxk 得 Z 6 3 kkxk 7 f x 的单调增区间为 3 k Z 6 kk 2 0 x 2 6 7 6 2 6 x 当 2 6 2 x即 6 x时 axf 3 max 3 a 4 a 1 此时 6 x 7 14 解析 解析 w w w zxxk c o m f x的最大值为 32 22 最小正周期是 2 2 222 sincossin coscos 11 1sin2cos21 22 32 sin 2 224 f xa aba aa b xxxxx xx x AAA 用心 爱心 专心 由 知 3323 sin 2 sin 2 0 222424 3 222 488 f xxx kxkkxkkZ 即 3 2 f x 成立的x的取值集合是 3 88 x kxkkZ 注 正确写出正弦的单调增区间 2 分 答案正确 2 分 15 解析 解析 4 sin 2cossin xxxxf 2 分 Rx 1 4 sin 1 x 4 分 2 min xf 2 max xf 6 分 6 0 x xxcossin 0 xf 9 分 又 8 1 cossin xx 4 1 2sin x 2 3 4 1 12sin1 cos sin 2 xxxxf 12 分 16 解析 解析 I 2 sincos0 224 fa 则 1 10 2 a 解得2a 3 分 所以 2 sin2cossincos1 2 x f xxxx 则 2sin 1 4 f xx 5分 所以函数 f x的最小正周期为2 6分w w w zxxk c o m I 由 0 x 得 3 444 x 则 2 sin 1 42 x 10分 则2sin 1 2 4 x 2sin 1 4 x 2 21 w w w zxxk c o m 所以 yf x 值域为 2 21 12分 17 解析 解析 1 1 cos sin 1m nAA 用心 爱心 专心 1 3sincos1 sin 2 62 5 0 666 A5 663 AAA AA A 即分 即分 2 由题意知 22 1 sin2B 3 cos Bsin B 整