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向量坐标的教学方案向量坐标的教学方案 课前预习学案 一 预习目标 通过预习会初步的进行向量的加法 减法 实数与 向量的积的坐标运算 二 预习内容 1 知识回顾 平面向量坐标表示 2 平面向量的坐标运算法则 若 x1 y1 x2 y2 则 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的 表格中 疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 能准确表述向量的加法 减法 实数与向量的积的坐标运算法则 并能进行相关运算 进一步培养学生的运算能力 2 通过学习向量的坐标表示 使学生进一步了解数形结合思想 认 识事物之间的相联系 培养学生辨证思维能力 二 学习内容 1 平面向量的坐标运算法则 思考1 设i j是与x轴 y轴同向的两个单位向量 若 x1 y1 x2 y2 则 x1i y1j x2i y2j 根据向量的线性运算性质 向量 R 如何分别用基底i j表示 思考2 根据向量的坐标表示 向量 的坐标分别如何 思考3 已知点A x1 y1 B x2 y2 那么向量 的坐标如何 平面向量的坐标运算法则 1 两向量和的坐标等于 2 两向量差的坐标等于 3 实数与向量积的坐标等于 思考4 一个向量平移后坐标不变 但起点坐标和终点坐标发生了变 化 这是否矛盾呢 2 典型例题 例1 已知 2 1 3 4 求 3 4 的坐标 例2 已知平行四边形ABCD的三个顶点A B C的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点D的坐标 三 反思总结 1 引进向量的坐标后 向量的基本运算转化为实数的基本运算 可 以解方程 可以解不等式 总之问题转化为我们熟知的领域之中 2 要把点坐标与向量坐标区分开来 两者不是一个概念 四 当堂检测 1 下列说法正确的有 个 1 向量的坐标即此向量终点的坐标 2 位置不同的向量其坐标可能相同 3 一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 4 相等的向量坐标一定相同 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知A 1 5 和向量 2 3 若 3 则点B的坐标为 A 7 4 B 5 4 C 7 14 D 5 14 3 已知点 及 求点 的坐标 课后练习与提高 1 已知 则 等于 A B C D 2 已知平面向量 且2 则 等于 A B C D 3 已知 若 与 平行 则 等于 A 1 B 1 C 1或 1 D 2 4 已知 则 的坐标为 5 已知 点A 2 3 B 5 4 C 7 10 若AP AB AC R 则为 时 点P在一 三象限角平分线上
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