内蒙古鄂尔多斯市达十一中八年级数学 第十二章轴对称测试题 人教新课标版

用心 爱心 专心 1 内蒙古鄂尔多斯市达十一中八年级数学内蒙古鄂尔多斯市达十一中八年级数学 第十二章轴对称测试题第十二章轴对称测试题 人教新课标人教新课标 版版 一 选择题 1 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5 则它的周长为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 2 下列判断中错误的是 A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D 有一边对应相等的两个等边三角形全等 3 的角平分线AD交BC于点D Rt90ABCCBAC 在 中 2CD 则点D到AB的距离是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 如图 在等边中 点在上 且 点是ABC 9AC OAC3AO P 上一动点 连结 将线段绕点逆时针旋转得到线段 要ABOPOPO60 OD 使点恰好落在上 则的长是 DBCAP A 4B 5C 6D 8 5 如图 是等腰直角三角形 若 垂足分ABC 90ACB ACBC CDAB DEBC 别是 DE 则图中全等的三角形共有 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 6 如图 已知 增加下列条件 12 ACAD ABAE 其中能使的条件BCED CD BE ABCAED 有 个 个 个 个4321 7 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形60 拼成如图所示的图形 其中两条较长直角边在同一直线上 则图中等腰三角形的个数是 4 3 2 1 8 如图 在 ABC中 ACB 100 AC AE BC BD 则 DCE的度数为 A 20 B 25 C 30 D 40 9 如图 中 垂直平分 ABC ABAC 30A DEAC 则的度数为 BCD 80 75 65 45 D A C B C O D PB A A B C D E A FC D H B M E G A B C D E A B D E C 用心 爱心 专心 2 C D A E B B D A E C 二 填空题 10 如图 和是分别沿着边翻折ABE ACD ABC ABAC 形成的 若 则的度数是 180 150BAC 11 如图 在等边中 分别是上的点 且 则ABC DE ABAC ADCE BCDCBE 度 12 如图 在中 点是上一点 ABC DBC80BAD ABADDC 则 度 C 13 等腰三角形的一个底角为 则顶角的度数是 0 30 14 已知在和中 要使 还需添加一ABC 111 ABC 11 ABAB 1 AA 111 ABCABC 个条件 这个条件可以是 15 如图 在中 平分ABC 90C AD CAB 那么点到直线的8cm5cmBCBD DAB 距离是 cm 16 如图 在中 分ABC ABAC MN别是 的中点 为上的点 连结 若 ABACDEBCDNEM13cmAB 则图中阴影部分的面积为 10cmBC 5cmDE 2 cm 三 计算题 17 如图 在 求的度数 ABC ABAC 50B A 四 证明题 18 已知 如图 是和的平分线 OPAOC BOD OAOCOBOD 求证 ABCD A C B D A B D C B A C O D P 用心 爱心 专心 3 19 如图 在等腰三角形中 是边上的中线 的平分线 交ABCABAC ADBCABC BG 于点 垂足为 ADEEFAB F 求证 EFED 20 如图所示 在中 分别是和上的一点 与交于点 给出下列四ABC DE ACABBDCEO 个条件 EBODCO BEOCDO BECD OBOC 1 上述四个条件中 哪两个条件可以判定是等腰三角形 用序号写出所有的情形 ABC 2 选择 1 小题中的一种情形 证明是等腰三角形 ABC 21 已知 如图 平分 OABAC 12 求证 是等腰三角形 ABC 五 开放题 22 20070911183737734413 2007 甘肃陇南非课改 8 分 如图 在 ABC 中 AB AC D是BC边 上的一点 DE AB DF AC 垂足分别为E F 添加一个条件 使DE DF 并说明理由 解 需添加条件是 理由是 C D E A B O A BC 12 O 用心 爱心 专心 4 六 猜想 探究题 23 如图 1 已知中 把一块含角的直角三角板的ABC 1ABBC 90ABC 30 DEF 直角顶点放在的中点上 直角三角板的短直角边为 长直角边为 将直角三角板DACDEDF 绕点按逆时针方向旋转 DEFD 1 在图 1 中 交于 交于 DEABMDFBCN 证明 DMDN 在这一旋转过程中 直角三角板与的重叠部分为四边形 请说明四边形DEFABC DMBN 的面积是否发生变化 若发生变化 请说明是如何变化的 若不发生变化 求出其面积 DMBN 2 继续旋转至如图 2 的位置 延长交于 延长交于 是否仍然ABDEMBCDFNDMDN 成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 继续旋转至如图 3 的位置 延长交于 延长交于 是否仍然FDBCNEDABMDMDN 成立 请写出结论 不用证明 24 1 已知中 请画一条直线 把这个三角形分割成两个等腰三ABC 90A 67 5B 角形 请你选用下面给出的备用图 把所有不同的分割方法都画出来 只需画图 不必说明理由 但 要在图中标出相等两角的度数 A B C 备用图 A B C 备用图 A B C 备用图 2 已知中 是其最小的内角 过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三ABC C B 角形 请探求与之间的关系 ABC C A D C N F E B M 图 1 A D C N F E B M 图 2 A D C N F E B M 图 3 用心 爱心 专心 5 一 选择题 1 B2 B3 B4 C5 A6 7 8 D9 二 填空题 10 11 12 13 12060 6025 14 或 或 1 BB 1 CC 11 ACAC 15 316 30 三 计算题 四 证明题 18 证明 因为是和的平分线 OPAOC BOD 所以 AOPCOP BOPDOP 所以 AOBCOD 在和中 AOB COD OAOC AOBCOD OBOD 所以 AOBCOD 所以 ABCD 19 证明 是边上的中线 ABAC ADBC ADBC 平分 BG ABC EFAB EFED 20 1 2 证明 略 21 证明 作于 于OEAB EOFAC F 又 注 与平分等同 直用 34 OABAC OEOF 12 OBOC RtRt OBEOCF HL 56 1526 A B C 12 O E F 5 6 3 4 用心 爱心 专心 6 即 ABCACB 注 此步可不写 ABAC 是等腰三角形 ABC 五 开放题 六 猜想 探究题 23 1 证明 连结 DB 在中 RtABC ABBC ADDC 1 分 DBDCAD 90BDC 方法一 45ABDC 90MDBBDNCDNBDN MDBNDC BMDCND 3 分 DMDN 方法二 45ADBN 90ADMMDBBDNMDB ADMBDN ADMBDN 3 分 DMDN 四边形的面积不发生变化 4 分 DMBN 由 知 BMDCND BMDCND SS 用心 爱心 专心 7 6 分 11 24 DBNDMBDBNDNCDBCABCDMBN SSSSSSS 四边形 2 仍然成立 7 分 DMDN 证明 连结 DB 在中 RtABC ABBC ADDC DBDC 90BDC 45DCBDBC 135DBMDCN 90NDCCDMBDMCDM CDNBDM CDNBDM 9 分 DMDN 3 11 分 DMDN 24 解 1 如图 共有 2 种不同的分割法 每种 1 分 共 2 分 A B C 备用图 67 5 67 5 22 5 22 5 A B C 备用图 22 5 22 5 45 45 2 设 过点的直线交边于 在中 ABCy Cx BACDDBC 若是顶角 如图 1 则 C 90ADB 11 180 90 22 CBDCDBxx 180Axy 此时只能有 即 AABD 1 18090 2 xyyx 即 4 分34540 xy 3 135 4 ABCC 若是底角 则有两种情况 C 第一种情况 如图 2 当时 则 DBDC DBCx 中 ABD 2ADBx ABDyx 1 由 得 此时有 即 5 分 ABAD 2xyx 3yx 3ABCC 2 由 得 此时 即 ABBD 1802xyx 3180 xy 1803ABCC 6 分 3 由 得