2012高考数学一轮复习 第9章第5节 直线、平面垂直的判定及其性质限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 9 9 章第章第 5 5 节节 直线 平面垂直的判定及其性直线 平面垂直的判定及其性 质限时作业质限时作业 文文 新课标版新课标版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 直线与平面 内无数条直线垂直 是 直线与平面 垂直 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 由直线与平面垂直的定义知 为必要不充分条件 答案 B 2 垂直于同一平面的两条直线 A 平行 B 垂直 C 相交 D 异面 解析 由平面的垂线性质知 答案 A 3 如图 在三棱锥 A BCD 中 若 AD BC AD BD BCD 是锐角三角形 那么必有 A 平面 ABD 平面 ADC B 平面 ABD 平面 ABC C 平面 ADC 平面 BCD D 平面 ABC 平面 BCD 解析 因为 AD BC AD BD BD BC B 所以 AD 平面 BCD 又因为 AD平面 ADC 所以平面 ADC 平面 BCD 答案 C 4 已知直线 m n 平面 下列命题中正确的是 A 若 m n m n 则 B 若 m n 则 m n C 若 m n 则 m n D 若 m m n 则 n 解析 本题考查线面位置关系的判定与性质 A 错 如果 时 显然条件成立 B 错 如 n 时也可以有 n 此时 m n D 错 当直线不在平面 内也不与平面 平行时显 然不正确 故答案选 C 答案 C 5 2011 届 辽宁抚顺月考 如图 ABCD A1B1C1D1为正方体 下面结论错误的是 A BD 平面 CB1D1 B AC1 BD C AC1 平面 CB1D1 D 异面直线 AD 与 B1C 所成的角为 60 解析 因为 AD BC 所以 B1CB 就是异面 直线 AD 与 B1C 所成的角 又因在正方体 2 ABCD A1B1C1D1中 B1BC 是等腰直角三角形 所以 B1CB 45 即异面直线 AD 与 B1C 所成 的角为 45 D 中结论错误 故选 D 答案 D 6 已知平面 平面 点 A A 直线 AB 直线 AC 直线 m m 则下列四种位置关系中 不一定成立的是 A AB m B AC m C AB D AC 解析 由题意知 AB 且 AB 又 m m 所以 m 所以 AB m AC m 因为 AB AB 所以 AB 当直线 AC 与 斜交或者 AC 时 D 不成立 故选 D 答案 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 7 设 为平面 m n l 为直线 则对于下列条件 l m l m m n n m 其中为 m 的充分条件的是 将你认为正确的所有序号都填上 解析 由 l m l 得不到 m 由 m 则 m 由 m 不能推出 m 由 n n m 则 m 所以由条件 均能推出 m 即 均为 m 的充分条件 而 均是 m 的既不 充分也不必要条件 答案 8 2011 届 广东珠海质检 如图所示 PA O 所在的平面 AB 是 O 的直径 C 是 O 上 的一点 E F 分别是点 A 在 PB PC 上的射影 给出下列结论 PB AF EF PB BC AF AE 平面 PBC 其中正确命题的序号是 解析 因为 PA BC AC BC 所以 BC 平面 PAC 因为平面 PAC 平面 PBC PC AF PC 所以 AF 平面 PBC 所以 AF PB AF BC 所以 成立 又因为 AF PB AE PB 所以 PB 平面 AEF 所以 PB EF 所以 成立 填 答案 9 是两个不同的平面 m n 是平面 及 之外的两条不同直线 给出四个论断 m n m n 以其中三个论断作为条件 余下一个论断作为结论 写 出你认为正确的一个命题 解析 考查直线 平面垂直的性质应用 3 答案 或 mn n m mmn n 10 P 为 ABC 所在平面外一点 AC a 连结 PA PB PC 得 PAB 和 PBC 都是边长为2 a 的等边三角形 则平面 ABC 和平面 PAC 的位置关系为 解析 如图所示 由题意知 PA PB PC AB BC a 取 AC 中点 D 连结 PD BD 则 PD AC BD AC 则 BDP 为二面角 P AC B 的平面角 又因为 AC a 所以 PD BD a 2 2 2 在 PBD 中 PB2 BD2 PD2 所以 PDB 90 答案 垂直 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 2 2 小题 共小题 共 3030 分 分 11 14 分 如图 三棱锥 A BCD 中 BC AC AD BD 引 BE CD E 为垂足 作 AH BE 于 H 求 证 AH 平面 BCD 证明 取 AB 的中点 F 连结 CF DF 因为 AC BC 所以 CF AB 又因为 AD BD 所以 DF AB 因此 AB 平面 CDF 又 CD平面 CDF 所以 CD AB 又由已知 BE CD 所以 CD 平面 ABE 因为 AH面 ABE 所以 CD AH 因为 AH BE 且 CD BE 相交 所以 AH 平面 BCD 12 16 分 已知四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是 DAB 60 的菱形 侧面 PAD 为正三角形 其所在平面垂直于底面 ABCD 1 求证 AD PB 2 若 E 为 BC 边的中点 能否在棱 PC 上找到一点 F 使平面 DEF 平面 ABCD 并证明你的 结论 1 证明 取 AD 中点 G 连结 PG BG BD 4