山东省广饶县2012-2013学年高二数学上学期期末模块调研试题 理 新人教B版

1 广饶一中广饶一中 20122012 20132013 学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试 题 理科 题 理科 考试时间 考试时间 120120分钟分钟 试卷分值 试卷分值 150150分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 椭圆的焦距为 1 916 22 yx A 10 B 5 C D 772 2 命题 的否定是 0 0 2 xxx都有 A B 0 0 2 xxx使得0 0 2 xxx使得 C D 0 0 2 xxx使得0 0 2 xxx使得 3 等差数列中 如果 数列前 9 项的和为 n a 147 39 aaa 369 27 aaa n a A 297 B 144 C 99 D 66 4 已知则 2 1 3 4 2 abx ab 且 x A B C 3 D 10 10 3 10 3 5 在中 角是的 ABC AB sinsinAB A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 6 焦点为 0 6 且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 1 2 2 2 y x A B C D 1 2412 22 yx 1 1224 22 xy 1 1224 22 yx 1 2412 22 xy 7 如图 正方体中 与所成的角为 1111 ABCDABC D 1 AB 1 C B A B C D 2 3 3 6 4 8 数列的通项公式是 若前项和为 则项数 n a 1 1 n a nn n10 为 n D C B 1 A A 1 B 1 C 1 D 2 A 120 B 99 C 11 D 121 9 设变量满足约束条件 则的最小值为 yx 2 22 x yx xy yxz3 A B C D 2 46 8 10 过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点 为右焦点 22 22 1 xy ab 0ab 1 FxP 2 F 若 则椭圆的离心率为 12 60FPF A B C D 2 2 3 3 1 2 1 3 11 设若的最小值 0 0 ab 11 333 ab ab 是与的等比中项 则 A B C D 82 4 1 4 12 已知抛物线方程为 直线 的方程为 在抛物线上有一动点到 2 4yx l40 xy P 轴的距离为 到直线 的距离为 则的最小值 y 1 dPl 2 d 12 dd A B C D 5 2 2 2 5 2 1 2 5 2 2 2 5 2 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 把答案填在答题卡的相应位置分 把答案填在答题卡的相应位置 13 抛物线 0 2 aayx的准线方程是 14 不等式的解集是 1 3 x x 15 为空间的两个不同的点 且 空间中适合条件的点的AB 1AB 1AMAB M 集合表示的图形是 16 椭圆 22 1 92 xy 的焦点为 12 F F 点P在椭圆上 若 1 4PF 12 FPF 的大小为 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 设命题p 实数x满足034 22 aaxx 其中0 a 命题q 实数x满足 2 280 xx 且是的必要不充分条件 求实数a的取值范围 p q 18 本小题满分 12 分 在中 角所对的边分别为且 ABC ABC abc b c B A2 tan tan 1 1 求角 A 2 已知 求的值 6 2 7 bcabc 19 本小题满分 12 分 已知各项均为正数的数列前项和为 首项为 且等差数列 n an n S 1 a nn Sa 2 1 1 求数列的通项公式 n a 2 若 设 求数列的前项和 n b n a 2 1 2 n n n a b c n cn n T 20 本小题满分 12 分 已知 如图 在四棱锥ABCDP 中 四边形ABCD为正方形 ABCDPA面 且 2 ABPA E为PD中点 1 证明 PB 平面AEC 2 证明 平面 PCD平面PAD 3 求二面角DACE 的正弦值 4 21 本小题满分 12 分 如图所示 将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛 要求点在ABCDAMPNB 上 点在上 且对角线过点 已知米 米 AMDANMNC3AB 2AD 1 要使矩形的面积大于 32 平方米 则的长应在什么范围内 AMPNDN 2 当的长度为多少时 矩形花坛的面积最小 并求出最小值 DNAMPN 22 本小题满分 14 分 已知椭圆的离心率为 短轴一个端点到右焦点的距离为 22 22 1 0 xy Cab ab 6 3 3 1 求椭圆的方程 C 2 设直线 与椭圆交于两点 坐标原点到直线 的距离为 求lCAB Ol 3 2 AOB 面积的最大值 广饶一中 2012 2013 学年度第一学期期末教学质量检测 高二理科 参考答案 高二理科 参考答案 一 选择题 一 选择题 DBCBC DBADB CD 二 填空题 二 填空题 13 4 a y 14 1 0 2 15 经过点且与垂直的平面 16 BAB120 三 解答题 三 解答题 A M N B D C P 5 17 解 设 22 430 0 3 0 Ax xaxaax axa a 24082 2 xxxxxxB或 5 分 是的必要不充分条件是 是的必要不充分条件 p q q p 8 分 AB 所以423 aa或 又0 a 所以实数a的取值范围是4 a 12 分 18 解 1 由及正弦定理 得 3 分 b c B A2 tan tan 1 sincos2sin 1 cossinsin ABC ABB 即 cossinsincos2sin cossinsin ABABC ABB 5 分 sin2sin cossinsin ABC ABB 在中 6 分ABC 1 sinsin0 cos 2 ABCA 7 分 0 3 AA 2 由余弦定理 8 分 222 2cos abcbcA 又 71 6 cos 22 abcA 则 10 分 22 22 49 318 4 bcbcbcbcbc 解得 12 分 11 2 bc 19 解 1 由题意知 1 分0 2 1 2 nnn aSa 当时 1 n 2 1 2 1 2 111 aaa 当时 2 n 2 1 2 2 1 2 11 nnnn aSaS 两式相减得 3 分 11 22 nnnnn aaSSa 整理得 4 分2 1 n n a a 数列是以为首项 2 为公比的等比数列 n a 2 1 6 P D B A C E 5 分 211 1 22 2 1 2 nnn n aa 2 422 22 nb n n a 6 分nbn24 nn n n n nn a b C 2 816 2 24 2 nn n nn T 2 816 2 824 2 8 2 0 2 8 132 132 2 816 2 824 2 0 2 8 2 1 nn n nn T 得 9 分 132 2 816 2 1 2 1 2 1 84 2 1 nn n n T 11 1 12 2 816 2 1 144 2 816 2 1 1 2 1 1 2 1 84 nn n n n n 11 分 n n 2 4 12 分 2 8 n n n T 20 解 1 证明 连结交于点 连结 1 分BDACOEO 为中点 为中点 OBDEPD 2 分EOPB 平面 平面 3 分EOAECPBAEC 平面 PBAEC 2 证明 平面PAABC CD平面 ABCD CDPA 4 分 又 在正方形中ADCD 且AADPA 5 分ABCD 平面 6 分CDPAD 又 CD平面 PCD 7 z y x E C A B D P 平面 PCD平面PAD 7 分 3 如图 以为坐标原点 APADAB 所在直线分别为x轴 y轴 z轴建立空A 间直角坐标系 8 分 由可知的坐标分别为2PAAB A B C D P E 0 0 0 2 0 0 2 2 0 ABC 0 2 0 0 0 2 0 1 1 9 分DPE 平面 AP是平面的法向量 AP 0 PAABCDABCD 0 2 设平面的法向量为AEC zyxn 0 2 2 AC1 1 0 AE 则 0 0 ACn AEn 即 0 022 00 yx zy yx yz 令1 y 则 1 1 1 n 11 分 3 1 32 2 cos nAP nAP nAP 二面角DACE 的正弦值为 3 6 12 分 21 解 设的长为米 则米 DN 0 x x 2 ANx DNDC ANAM 3 2 x AM x 3 分 2 3 2 AMPN x SANAM x 由得 32 AMPN S 2 3 2 32 x x 8 又得 0 x 2 3 20 12 0 xx 解得 或 2 0 6x 即的长的取值范围是 6 分DN 2 0 6 3 2 矩形花坛的面积为 2 2 3 2 3 12 1212 3 12 0 xxx yxx xxx 11 分 12 2 3 12 24x x 当且仅当即时 矩形花坛的面积最小为 24 平方米 12 分 12 3 x x 2x 22 解 1 设椭圆的半焦距为 依题意c 6 3 3 c a a 所以所求椭圆方程为 4 1b 2 2 1 3 x y 分 2 设 11 A x y 22 B x y 当轴时 6 分ABx 3AB 当与轴不垂直时 设直线的方程为ABxAB y kx m 由已知 得 8 2 3 2 1 m k 22 3 1 4 mk 分 把代入椭圆方程 整理得 y kx m 222 3 1 6 3 3 0kxkmxm 12 2 6 3 1 km xx k 2 12 2 3 1 3 1 m x x k 222 2 2 222 3