2012高考物理总复习 匀速圆周运动讲与练配套课时作业 新课标

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 1212 匀速圆周运动匀速圆周运动 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 8 8 64 图 1 1 如图 1 所示 a b是地球表面上不同纬度上的两个点 如果把地球看作是一个球 体 a b两点随地球自转做匀速圆周运动 这两个点具有大小相同的 A 线速度 B 角速度 C 加速度 D 轨道半径 解析 地球上各点 除两极点 随地球一起自转 其角速度与地球自转角速度相同 故 B 正确 不同纬度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动 其半径不同 故 D 不正确 根据 v r a r 2可知 A C 不正确 答案 B 图 2 2 如图 2 所示为A B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象 其中 A为双曲线的一个分支 由图可知 A A物体运动的线速度大小不变 B A物体运动的角速度大小不变 C B物体运动的线速度大小不变 D B物体运动的角速度与半径成正比 解析 对于物体A有aA 与a 相比较 则vA大小不变 所以A物体的线速度 1 r v2 r 大小不变 对于物体B有aB r 与a r 2相比较 则 B不变 故选项 A 正确 答案 A 用心 爱心 专心2 图 3 3 如图 3 所示 将完全相同的两小球A B用长为L 0 8 m 的细绳悬于以v 4 m s 向右运动的小车顶部 两小球与小车前后竖直壁接触 由于某种原因 小车突然停止 此 时悬线中张力之比FB FA为 g 10 m s2 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 解析 当车突然停下时 B不动 绳对B的拉力仍等于小球的重力 A向右摆动做圆周 运动 则突然停止时 A点所处的位置为圆周运动的最低点 由此可以算出此时绳对A的 拉力为FA mg m 3mg 所以FB FA 1 3 C 正确 v2 L 答案 C 图 4 4 如图 4 所示 放置在水平地面上的支架质量为M 支架顶端用细绳拴着的摆球质量 为m 现将摆球拉至水平位置 然后释放 摆球运动过程中 支架始终不动 以下说法中 正确的是 A 在释放瞬间 支架对地面压力为 m M g B 在释放瞬间 支架对地面压力为Mg C 摆球到达最低点时 支架对地面压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面压力为 3m M g 解析 刚释放时 绳对支架没有作用力 故支架对地面的压力等于支架重力 摆球到 达最低点时 设其速度为v 由动能定理得mgL mv2 1 2 由牛顿第二定律 得F mg m v2 L 由 式得F 3mg 对支架 由平衡条件得 FN Mg 3mg 答案 BD 用心 爱心 专心3 图 5 5 在光滑的圆锥漏斗的内壁 两个质量相同的小球A和B 分别紧贴着漏斗在水平面 内做匀速圆周运动 其中小球A的位置在小球B的上方 如图 5 所示 下列判断正确的是 A A球的速率大于B球的速率 B A球的角速度大于B球的角速度 C A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 D A球的转动周期大于B球的转动周期 图 6 解析 此题涉及物理量较多 当比较多个量中两个量的关系时 必须抓住不变量 而 后才能比较变量 先对A B两球进行受力分析 两球均只受重力和漏斗给的支持力FN 如 图 6 所示 对A球据牛顿第二定律 FNAsin mg FNAcos m m A2rA vA2 rA 对B球据牛顿第二定律 FNBsin mg FNBcos m m B2rB vB2 rB 由两球质量相等可得FNA FNB C 项错 由 可知 两球所受向心力相等 m m 因为rA rB 所以vA vB A 项正确 vA2 rA vB2 rB m A2rA m B2rB 因为rA rB 所以 ATB D 项是正确的 2 T 答案 AD 用心 爱心 专心4 图 7 6 如图 7 所示的皮带传动装置中 点A和B分别是两个同轴塔轮上的点 A B C分 别是三个轮边缘的点 且RA RC 2RB 则三质点角速度和线速度的关系分别为 皮带不打 滑 A A B C 1 2 1 vA vB vC 1 2 1 B A B C 2 2 1 vA vB vC 2 1 1 C A B C 1 2 2 vA vB vC 1 1 2 D A B C 2 2 1 vA vB vC 1 2 2 解析 因皮带不打滑 传动带上各处线速度大小相同 故vB vC 因A B在同一圆盘 上 故角速度相等 即 A B 再由线速度与角速度的关系式v r 因RA 2RB 有 vA 2vB 又RC 2RB 有 B 2 C 将各式联系起来可知 B 正确 答案 B 图 8 7 如图 8 所示 某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮 链轮和飞轮的齿数如下表所 示 前后轮直径为 660 mm 人骑自行车行进速度为 4 m s 时 脚踩踏板做匀速圆周运动的 角速度最小值约为 名称链轮飞轮 齿数N 个 483828151618212428 A 1 9 rad s B 3 8 rad s C 6 5 rad s D 7 1 rad s 解析 车行进速度与前 后车轮边缘的线速度相等 故后轮边缘的线速度为 4 m s 后轮的角速度 v R rad s 12 rad s 4 330 10 3 飞轮与后轮为同轴装置 故飞轮的角速度 1 12 rad s 飞轮与链轮是用链条连接的 故链轮与飞轮线速度相同 所以 1r1 2r2 r1 r2分 别为飞轮和链轮的半径 轮周长L N L 2 r N为齿数 L为两邻齿间的弧长 故 r N 所以 1N1 2N2 用心 爱心 专心5 又踏板与链轮同轴 脚踩踏板的角速度 3 2 则 3 要使 3最小 则 1N1 N2 N1 15 N2 48 故 3 rad s 3 75 rad s 3 8 rad s 12 15 48 答案 B 图 9 8 质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦 力的作用使得石块的速度大小不变 如图 9 所示 那么 A 因为速率不变 所以石块的加速度为零 B 石块下滑过程中受的合外力越来越大 C 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 解析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指向球心 D 对 A 错 由F合 F向 ma向知合外力大小不变 B 错 又因石块在运动方向 切线方向 上合力为零 才能保证速率不变 在该方向重力的分力不断减小 所以摩擦力不断减小 C 错 答案 D 二 计算题 3 12 36 9 2011 广州模拟 如图 10 用细线吊着一个小球 使小球在水平面内做半径为R的 匀速圆周运动 圆周运动的水平面与悬点的距离为h 与水平地面的距离为H 若细线突然 在A处断裂 求小球在地面上的落点P与A的水平距离 图10 图11 解析 设小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动的速度为v 根据F向 m有 v2 R mgtan mg m R h v2 R 用心 爱心 专心6 则v R g h 若细线突然在A处断裂 小球以速度v做平抛运动 在地面上落点P的位置与A处的 切线在同一竖直平面上 设与A处的水平距离为x 则有 H gt2 x vt 1 2 解得x R 2H h 答案 R 2H h 图 12 10 质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动 如图 12 所示 周期为T 当P经 过图中D点时 有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运 动 为使P Q两质点在某时刻的速度相同 则F的大小应满足什么条件 解析 速度相同包括大小相等和方向相同 由质点P的旋转情况可知 只有当P运动 到圆周上的C点时P Q的速度大小和方向才相同 即质点P转过周 n 3 4 n 0 1 2 3 经历的时间t T n 0 1 2 3 n 3 4 质点P的速率为v 2 R T 在同样的时间内 质点Q做匀加速直线运动 速度应达到v 由牛顿第二定律及速度 公式得v t F m 联立以上三式 解得F n 0 1 2 3 8 mR 4n 3 T2 答案 F n 0 1 2 3 8 mR 4n 3 T2 图 13 11 在光滑的水平面上 用一根轻绳系着一个质量为 3 kg 的小球以 10 m s 的速度绕 用心 爱心 专心7 O点做匀速圆周运动 半径为 4 m 若运动到A点 突然将绳再放长 4 m 绳绷紧后小球转 入到另一轨道上做匀速圆周运动 求 1 小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两点共线的B点所用的时间 2 在B点绳子所受到的拉力 图 14 解析 1 小球做匀速圆周运动 突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C 在C点绳突然拉直 则x 8 m 沿绳方向的速度vy突变为 0 而小球将以vx做匀速圆周运 动 到达B点 由几何关系可知 s1 AC 4