2018年浙江高职考数学试卷

1 2018 年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 本试题卷共三大题 共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生事项 1 答题前 考试务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题 卷和答题纸规定的位置上 2 答题时 请按照答题纸上 注意事项 的要求 在答题纸相应的位置上规范作答 在本题 卷上的作答一律无效 一 单项选择题 本大题共 20 小题 1 10 小题每小题 2 分 11 20 小题每小题 3 分 共 50 分 在每小题列出的四个备选答案中 只有一个是符合题目要求的 错涂 多涂或未涂均不得分 1 已知集合 则 4 2 1 A 7 5 3 1 B BA A 1 B 1 3 5 7 C 1 2 3 4 5 7 D 1 2 4 2 函数的定义域为 xxxflg1 A B C D 1 1 0 1 0 1 0 3 下列函数在区间上单调递减的是 0 A B C D x ey 2 xy x y 1 xyln 4 在等差数列中 则公差为 n a5 321 aaa11 432 aaad A 6 B 3 C 1 D 2 5 过原点且与直线垂直的直线方程为012 yx A 2x y 0 B 2x y 0 C x 2y 0 D x 2y 0 6 双曲线的焦点坐标为1 916 22 yx 2 A B C D 07 70 05 50 7 函数的图像是 3 sin2 xy 8 点关于原点的对称点的坐标为 1 1 P A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 9 抛物线的焦点到其准线的距离是yx 2 1 2 A B C D 1 8 1 4 1 2 1 10 方程所表示的曲线为 1033 2 2 2 2 yxyx A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 11 不等式的解集是231 x A B C D 3 1 1 3 1 1 3 1 1 12 命题是命题的0 p0sin q A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 13 如图所示 点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心 则 OEOCOA A B C D 0AEEA0 14 用 0 1 2 3 四个数字可组成没有重复数字的三位数共有 A 64 个 B 48 个 C 24 个 D 18 个 3 15 若 则m 2018cos 38cos A B C m D m 2 1 m 2 1 m 16 函数的最小值和最小正周期分别为xxxy2cos 2 3 cossin A 1 B 1 C 1 2 D 1 2 17 下列命题正确的是 A 垂直于同一平面的两个平面垂直 B 垂直于同一平面的两条直线垂直 C 垂直于同一平面的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行 18 若 则所在象限为 0tansin A 第二或第三象限 B 第一或第四象限 C 第三或第四象限 D 第一或第二象限 19 二项式展开式中含 项的系数为 21Nnnx n 2 x A B C D 2 n C 2 n C 1 n C 1 n C 20 袋中装有 5 个红球 3 个白球 一次摸出两个球 恰好都是白球的概率是 A B C D 14 3 3 2 28 3 56 3 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 21 过点和的直线的斜率为 2 3 A 2 1 B 22 设函数 则 0 12 0 sin xx x x x xf ff 23 双曲线的离心率 则实半轴长 1 8 2 2 2 y a x 3 e a 24 已知 则 25 7 2cos 2 0 tan 4 25 在等比数列中 则 n a0 n a4 31 aa 22 log a 26 如图所示 相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现 圆柱内切一个球 球的直径与圆柱的高相等 则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比 这个比值为 27 函数的最小值为 xx xf 31 229 三 解答题 本大题共 9 小题 共 74 分 解答题应写出文字说明及演算步骤 28 计算 2 0 2 1 3 1 2 23 6 5 sin1log 3 tan8 2 1 29 在中 求 ABC 45A22 b6 c 1 三角形的面积 ABC S 2 判断是锐角 直角还是钝角三角形 ABC 30 已知圆 过点的直线 与圆相切 求 02 22 yyxC 40 PlC 1 圆的圆心坐标和半径C 2 直线 的方程l 31 如图所示 点是角终边上一点 令点与原点的距离保持不变 并绕原点顺时针旋 34 P P 转到的位置 求 45 P 1 cos sin 5 2 点的坐标 yxP 32 如图所示 圆锥 SO 的母线底面半径为 2cm 为正三角形 求 cmSCSA13 OAC 1 圆锥 SO 的侧面积与体积 2 二面角 S AC O 的大小 33 如图所示 某人在边长为为 a 的正方形海域内 分三个区域养殖三种不同的海产品 321 SSS 其中是半径为的四分之一圆形 是直角三角形 假设区域内单位面积产 1 S axx 0 2 S 321 SSS 生的利润分别为 5 元 7 元 9 元 用 y 表示正方形海域内产生的总利润 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 当 x 为何值时 正方形海域内产生的总利润最大 最大值是多少 34 如图所示 椭圆的两个焦点坐标为 两个顶点和两个焦点构成1 2 2 2 2 b y a x 0202 21 FF 一个正方形 1 求椭圆的标准方程和离心率 2 求以点 A a 0 为顶点 且关于 x 轴对称的内接等腰直角三角形的周长 6 35 如图所示 在边长为 1 的正三角形中 挖去一个由三边中点所构成的三角形 记挖去的三角 形面积为 在剩下的 3 个三角形中 再以同样的方法 挖去三个三角形