2013届高三数学一轮复习课时作业25 平面向量基本定理及坐标运算 新人教A版 理

1 课时作业课时作业 二十五二十五 第第 2525 讲讲 平面向量基本定理及坐标运算平面向量基本定理及坐标运算 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 2011 合肥模拟 已知向量e e1与e e2不共线 实数x y满足 3x 4y e e1 2x 3y e e2 6e e1 3e e2 则x y等于 A 3 B 3 C 0 D 2 2 2011 厦门模拟 若a a 2cos 1 b b sin 1 且a a b b 则 tan 等于 A 2 B C 2 D 1 2 1 2 3 2011 临沂模拟 设点A 2 0 B 4 2 若点P在直线AB上 且 2 则点P的坐标为 AB AP A 3 1 B 1 1 C 3 1 或 1 1 D 无数多个 4 2011 汕头模拟 已知点A 2 1 B 0 2 C 2 1 O 0 0 给出下面的结 论 直线OC与直线BA平行 AB BC CA OA OC OB 2 AC OB OA 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 能力提升 5 2011 潍坊检测 已知m n R R a a b b c c是共起点的向量 a a b b不共线 c c ma a nb b 则a a b b c c的终点共线的充分必要条件是 A m n 1 B m n 0 C m n 1 D m n 1 6 原点O在正六边形ABCDEF的中心 1 1 则等于 OA 3 OB 3 OC A 2 0 B 2 0 C 0 2 D 0 33 7 2011 银川一中二模 已知两点A 1 0 B 1 O为坐标原点 点C在第二 3 象限 且 AOC 120 设 2 R R 则 等于 OC OA OB A 1 B 2 C 1 D 2 8 2011 青岛模拟 平面直角坐标系中 O为坐标原点 已知两点A 3 1 B 1 3 若点C满足 其中 R R 且 1 则点C的轨迹方 OC OA OB 程为 A 3x 2y 11 0 B x 1 2 y 2 2 5 C 2x y 0 D x 2y 5 0 9 2011 济宁模拟 设a a 1 2 b b 2 3 若向量 a a b b与向量c c 4 7 共 线 则 2 10 2011 洛阳模拟 设 1 2 a 1 b 0 OA OB OC a 0 b 0 O为坐标原点 若A B C三点共线 则 的最小值是 1 a 2 b 11 2011 岳阳质检 已知坐标平面内定点A 1 0 B 1 0 M 4 0 N 0 4 和 动点P x1 y1 Q x2 y2 若 3 其中O为坐标原点 AP BP OQ 1 2 t OM 1 2 t ON 则 的最小值是 PQ 12 13 分 2011 开封测试 已知O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 t 试问 OP OA AB 1 t为何值时 P在x轴上 在y轴上 P在第二象限 2 四边形OABP能否成为平行四边形 若能 求出相应的t值 若不能 请说明理 由 难点突破 13 12 分 在 OAB中 AD与BC交于点M 设 a a b b 以 OC 1 4OA OD 1 2OB OA OB a a b b为基底表示 OM 图 K25 1 3 课时作业 二十五 基础热身 1 A 解析 3x 4y e e1 2x 3y e e2 6e e1 3e e2 3x 4y 6 e e1 2x 3y 3 e e2 0 Error 由 得x y 3 0 即x y 3 故选 A 2 A 解析 a ba b a a b b Error 2cos sin tan 2 故选 A 3 C 解析 设P x y 则由 2 得 2或 2 2 2 AB AP AB AP AB AP AB x 2 y 即 2 2 2 x 2 y x 3 y 1 P 3 1 或 2 2 2 x 2 y AP x 1 y 1 P 1 1 4 C 解析 kOC kBA 1 2 2 1 0 2 1 2 OC BA 正确 错误 AB BC AC 0 2 正确 OA OC OB 2 4 0 4 0 OB OA AC 正确 故选 C 能力提升 5 D 解析 设a a b b c c是共起点M的向量 各自终点分别为E F G 则 c c a a b b a a 可以推出m n 1 EG EF EG EF 6 A 解析 正六边形中 OABC为平行四边形 OB OA OC 2 0 OC OB OA 7 C 解析 根据 AOC 120 可知 点C在射线y x x 0 上 设C a a 33 则有 a a 2 0 2 即得a 2 a 3333 消掉a得 1 3 8 D 解析 设C x y x y 3 1 1 3 因为 R R 且 1 消去 得x 2y 5 0 9 2 解析 a a b b 2 2 3 与c c 4 7 共线 2 7 2 3 4 0 解得 2 10 8 解析 据已知 AB AC 又 a 1 1 AB b 1 2 AC 2 a 1 b 1 0 2a b 1 4 4 2 8 1 a 2 b 2a b a 4a 2b b b a 4a b b a 4a b 当且仅当 a b 时取等号 b a 4a b 1 4 1 2 的最小值是 8 1 a 2 b 4 11 2 2 解析 由已知得P的坐标满足 x1 1 y1 x1 1 y1 3 即x y 22 1 4 动点Q的坐标满足 x2 y2 4 0 0 4 故 2 1 1 2 t 1 2 t x2 2 4t y2 2 4t 即x2 y2 4 的最小值即圆x2 y2 4 上的点到直线x y 4 PQ 上的点的最小距离 最小距离为 2 2 故 的最小值是 2 2 2 PQ 2 12 解答 1 O 0 0 A 1 2 B 4 5 1 2 3 3 OA AB t 1 3t 2 3t OP OA AB 若P在x轴上 则 2 3t 0 解得t 2 3 若P在y轴上 则 1 3t 0 解得t 1 3 若P在第二象限 则Error 解得 t 2 3 1 3 2 1 2 3 3t 3 3t OA PB PO OB 若四边形OABP为平行四边形 则 而Error 无解 OA PB 四边形OABP不能成为平行四边形 难点突破 13 解答 设 ma a nb b m n R R OM 则 m 1 a a nb b AM OM OA b b a a AD OD OA 1 2 因为A M D三点共线 所